23.2.2中心对称图形 课件 2025-2026学年 人教版九年级数学上册

人教版 九年级上 23.2.2 中心对称图形 教学目标 1.掌握中心对称图形的概念和性质. （重点） 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.（重点） 3.理解中心对称与中心对称图形的区别与联系.（难点） 剪纸艺术是我国文化宝库中的瑰宝．如图是剪纸作品．将它们绕其中心点旋转180°后，你有什么发现？ 旋转后的图案能够与自身重合在一起． 情境导入 合作探究 （1）线段 （2）平行四边形 A B 思考1：（1）将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？ （2）将□ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？ O 共同点： 绕一点旋转180度后可以与原图形完全重合. O 探究一：中心对称图形的概念 把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. ★中心对称图形的定义: O B A C D 对称中心是 ______， 点O 点A的对称点是 ______， 点D的对称点是 ______， 点C 点B 合作探究 √ √ (1) (2) (3) √ (4) 1、下列图形中哪些是中心对称图形？ × 知识点拨：判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，当这个图形绕对称中心旋转180°后能否与原图重合. 趁热打铁 2、如图，分别按要求涂色： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形． 趁热打铁 合作探究 名称 中心对称 中心对称图形 定义 个数 联系 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 如果一个图形绕着某一个点旋转180°后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形 两个图形 一个图形 思考2：中心对称图形与中心对称之间有什么与区别？ 探究二：中心对称图形的性质 A B D C O （1）中心对称图形的对称点连线都经过 （2）中心对称图形的对称点连线都被 对称中心 对称中心平分 性质： 中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分． 合作探究 知识点拨：先根据图形中已知的对称点找对称中心，后根据中心对称图形的性质画出未知的对称点，最后顺次连接即可。 1.下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分. F E D C B A G H 趁热打铁 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 A 1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是（　　） A B C B D 综合演练 3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称性和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 . 一石激起千层浪 ① 汽车方向盘 ② 铜钱 ③ ① ② ③ ① ③ 综合演练 4.如图是3×4正方形网格，其中已有5个小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是 ． （填序号） ④ 综合演练 5.如图，在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=10，BD=12，则阴影部分的面积为 ． 30 综合演练 6.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 √ × √ × 综合演练 说一说: 1、什么是中心对称图形？ 2、中心对称图形的性质是什么？ 本节课你有哪些收获？ 课堂总结 谢谢 $$