第3章 1.1 点在空间直角坐标系中的坐标（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二数学选择性必修第一册（北师大版2019）

第三章　空间向量与立体几何 §1　空间直角坐标系 1.1　点在空间直角坐标系中的坐标 基础过关练　　　　　 　　　　 　　　　 题组一　点在空间直角坐标系中的坐标 1.在如图所示的空间直角坐标系中,棱长为1个单位的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A的坐标是　　(　　) A.(-1,-1,-1)　　　　　B.(1,-1,1) C.(1,-1,-1)　　　　　 D.(-1,1,-1) 2.设z为任意实数,则(2,2,z)表示的图形是　　(　　) A.z轴 B.与xOy平面垂直的一条直线 C.xOy平面 D.与xOy平面平行的一条直线 3.如图,正方体OABC-O1A1B1C1的棱长为2,E是B1B上的点,且|EB|=2|EB1|,则点E的坐标为(　　) A.(2,2,1)　　　　　　B.(2,2,2)　　　 C.　　　　　 D. 4.在空间直角坐标系中,已知点P(2,-1,3),M(-1,2,3),若PQ的中点为M,则点Q的坐标为(　　) A.(4,1,1)　　　　　　B.(-4,5,3) C.(4,-3,1)　　　　　　D.(-5,3,4) 5.在空间直角坐标系O-xyz中,已知点P在xOy平面上的射影为P1(1,2,0),在yOz平面上的射影为P2(0,2,1),则点P的坐标为　　　　.  6.在空间直角坐标系中,正四面体P1P2P3P4的顶点的坐标为Pi(xi,yi,zi)(i=1,2,3,4).设集合A={z|z=zi,i=1,2,3,4},则集合A的元素个数可能为　　　　(写出所有可能的值).  题组二　空间点的对称问题 7.在空间直角坐标系O-xyz中,与点(-1,2,1)关于zOx平面对称的点为(　　) A.(-1,-2,1)　　　　　　B.(-1,2,1) C.(-1,-2,-1)　　　　　 D.(1,-2,-1) 8.在空间直角坐标系中,点A(1,1,1),点B(3,-1,4),则点A关于点B的对称点的坐标是(　　) A.(2,-2,3)　　　　　　B.(5,-3,7) C.(5,-1,3)　　　　　　D.(4,0,5) 9.在空间直角坐标系O-xyz中,点A(1,2,3)与点B(-1,-2,3)关于(　　) A.原点对称　　　　　　B.xOy平面对称 C.y轴对称　　　　　　 D.z轴对称 10.设M不是坐标平面上的点.若点M关于xOz平面的对称点为M1,点M1关于坐标原点的对称点为M2,则点M关于以下哪条坐标轴对称可以得到M2(　　) A.x轴　　　　　　B.y轴 C.z轴　　　　　　D.以上都不对 答案与分层梯度式解析 第三章　空间向量与立体几何 §1　空间直角坐标系 1.1　点在空间直角坐标系中的坐标 基础过关练 1.C　顶点A到三个坐标平面的距离都为1,结合坐标轴方向易知其坐标为(1,-1,-1). 2.B　(2,2,z)表示过点(2,2,0)且与z轴平行的直线,所以(2,2,z)表示的图形是与xOy平面垂直的一条直线. 3.D　由题意得EB⊥xOy平面,B(2,2,0), 所以设E(2,2,z). 因为|EB|=2|EB1|, 所以z=|EB|=, 所以E.故选D. 4.B　设点Q的坐标为(a,b,c), 则 ∴点Q的坐标为(-4,5,3).故选B. 5.答案　(1,2,1) 6.答案　2,3,4 解析　若集合A中只有一个元素,则P1,P2,P3,P4在同一个垂直于z轴的平面内,不符合题意, 当正四面体P1P2P3P4的一个面与xOy平面平行或在xOy平面内时,集合A中有2个元素; 当正四面体P1P2P3P4有且仅有一条棱与xOy平面平行或在xOy平面内时,集合A中有3个元素; 当正四面体P1P2P3P4的各面、各棱均不与xOy平面平行且均不在xOy平面内时,集合A中有4个元素. 故集合A中的元素个数可能为2,3,4. 7.A　 8.B　设点A关于点B的对称点为Q(x,y,z), 由中点坐标公式可得 即Q(5,-3,7),故选B. 9.D　 10.B　设M(a,b,c),则点M关于xOz平面的对称点为M1(a,-b,c),则点M1关于坐标原点的对称点为M2(-a,b,-c). 对于A,点M关于x轴的对称点为(a,-b,-c),故A错误; 对于B,点M关于y轴的对称点为(-a,b,-c),故B正确,D错误; 对于C,点M关于z轴的对称点为(-a,-b,c),故C错误. 故选B. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$