9.2 独立性检验（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2024-2025学年高二数学选择性必修第二册（苏教版2019）

9.2　独立性检验

基础过关练　　　　　 　　　　 　　　　

题组一　2×2列联表

1.某村庄抽取了该村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查,统计数据如表所示:

已知抽取的老年人、年轻人各有25名,则下列结论错误的是(　　)

A.a=18 B.b=19

C.c+d=50 D.f-e=-2

2.某次国际会议为了搞好对外宣传工作,会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作,在如下“性别与是否会外语”的2×2列联表中,d=　　　　　. 

 

题组二　独立性检验的基本思想及其应用

3.对于独立性检验,下列说法正确的是(　　)

A.χ2的值可以为负值

B. χ2独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立

C.利用χ2独立性检验得到“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”即指“有吸烟习惯的人必会患慢性气管炎”

D.2×2列联表中的4个数据可为任何实数

4.假设有两个变量X和Y,它们的取值集合分别为{x1,x2}和{y1,y2},其2×2列联表如下.

根据以下选项中的数据计算χ2的值,其中χ2的值最大的一组为(　　)

A.a=60,b=50,c=40,d=30

B.a=60,b=40,c=50,d=30

C.a=40,b=30,c=50,d=60

D.a=30,b=40,c=50,d=60

5.(多选题)某高校有在校学生9 000名,其中男生4 000名,女生5 000名,为了解学生每天自主学习中国古典文学的时长,随机调查了40名男生和50名女生,其中每天自主学习中国古典文学的时长超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如下表,则(　　)

参考公式及数据: χ2=,其中n=a+b+c+d.

A.该校某名学生为“古文迷”的概率为0.6

B.随机调查的男、女生人数符合分层抽样的抽样方法

C.有99%的把握认为学生是不是“古文迷”与性别有关系

D.没有99%的把握认为学生是不是“古文迷”与性别有关系

6.针对2025年第九届哈尔滨亚冬会,某校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查,其中被调查的男、女生人数相同,男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的,女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的,若有95%的把握认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关,则被调查的学生中男生的人数不可能为(　　)

附: χ2=,n=a+b+c+d.

A.48　　　　B.54　　　　C.60　　　　D.66

7.直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大对直播带货的投入,使直播带货金额稳步提升.以下是该公司2023年前5个月的直播带货金额: