23.1图形的旋转（第2课时）课件 2025-2026学年 人教版九年级上册数学

人教版 九年级上 23.1图形的旋转---第2课时 教学目标 1.能够根据旋转的基本性质进行简单作图.（重点） 2.能根据旋转的性质制作美丽的图案。 探究一：作简单图形的旋转 画一画：如图，画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段． 作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAM，使得 ∠BAM=60°. M C （2）在射线AM上取点C，使得AC=AB.线段AC为所求． 合作探究 A B O 练一练：下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？ A＇ B＇ 合作探究 例1 如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. A B C D E 典例精析 A B C E D E′ 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。设点E的对应点为点E’.因为旋转前后的图形全等，所以∠ABE’=∠ADE=90°，BE’=DE. ∴在CB延长线上取点E’，使BE’=DE，连接AE’，就得到旋转后的图形△ABE’了。 还有别的作法吗？ 典例精析 A B C E D E′ 典例精析 （1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 归纳总结：旋转作图的基本步骤： （2）找出关键点； （3）作出关键点的对应点； （4）作出新图形； （5）写出结论. 合作探究 1、如图，点A，C的坐标分别为（1，1），（2，4），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB'C'，则点C的对应点C'的坐标为（　　） A．（－2，4） B．（4，0） C．（－1，3） D．（－2，2） D 趁热打铁 2、画出下图所示的四边形 ABCD 以 O为中心，顺时针旋转 60°的旋转图形． A B C D O B' A' C' D' 趁热打铁 探究二：运用图形的旋转设计图案 1.选择不同的__________、不同的 旋转同一个图案，会出现不同的效果. (1)两个旋转中，旋转中心不变， 改变了，产生了_______的旋转效果. (2)两个旋转中，旋转角不变，__________改变了， 产生了_______的旋转效果. o 旋转中心 旋转角 旋转角 不同 旋转中心 不同 α o 合作探究 2.我们可以借助旋转可以设计出许多美丽的图案. 合作探究 1、如图，该图形在绕中心点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　　） A．72° B．144° C．108° D．216° C 综合演练 2.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（6，4）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　） A．（2，12） B．（－2，0） C．（2，12）或（－2，0） D．（12，2）或（－2，0） 知识点拨：要注意分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答． C 综合演练 3.等边三角形绕着它的中心O旋转，若旋转后的三角形能与自身重合，则旋转角最小是（　　） A．360° B．240° C．120° D．60° C 4.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置， 旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小 是（　) A．68° B．20° C．28° D．22° D 综合演练 3.如图，平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A的坐标为（-1，2）．（1）将△ABC向右平移3个单位得到△DEF，请在图中画出平移后的图形； （2）将△ABC绕点C按逆时针方 向旋转90°后得到△MNC，请在 图中画出旋转后的图形，并写出 点M，N的坐标. 解：（1）如图，△DEF为所作； （2）如图，△MNC为所作， M（－3，－2），N（－2，－4）. 综合演练 说一说如何根据已知条件作图形的旋转。 本节课你有哪些收获？ 课堂总结 谢谢 $$