2.1.1 等式的性质与方程的解集 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教B版2019）

第二章　等式与不等式

2.1　等式

2.1.1　等式的性质与方程的解集

2.1.2　一元二次方程的解集及其根与系数的关系

基础过关练

题组一　等式的性质与恒等式

1.根据等式的性质,下列说法错误的是(　　)

A.若x=y,则x-5=y-5　　　

B.若(m+1)x=m+1,则x=1

C.若(a2+1)x=5,则x=　　　

D.若a=b,则am=bm

2.若等式x2-10x-7=a(x+1)2+b(x+1)+c恒成立,则a+b+c的值为　　　　. 

3.(1)化简:(x+1)(x-1)(x2-x+1)(x2+x+1);

(2)已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a2+b2+c2的值.

 

 

 

题组二　因式分解

4.如果要在二次三项式x2+(　　)x-6的括号中填上一个整数,使它能按恒等式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)分解因式,那么这个整数可以是(　　)

A.1,-1,-2,3　　　B.5,-5,3,-2

C.1,-1,5,-5　　　D.以上都不对

5.已知n是正整数,则下列各数中一定能整除(2n+3)2-25的是(　　)

A.6　　　B.3　　　C.4　　　D.5

6.分解因式:

(1)x2-2x-15;

(2)(a2+1)2-4a2;

(3)12x2-5xy-2y2;

(4)(x2+x)2-8(x2+x)+12.

 

 

 

 

题组三　方程的解集

7.方程(x+3)(x-3)=3(x+3)的解集是(　　)

A.{3}　　　B.{6}

C.{-3,6}　　　D.{-6,3}

8.如果方程2x2+px+q=0的解集为{-1,2},那么2x2+px+q可分解为(　　)

A.(x+1)(x-2)　　　B.(2x+1)(x-2)

C.2(x-1)(x+2)　　　D.2(x+1)(x-2)

9.(多选题)设集合A={x|x2-8x+12=0},B={x|ax-1=0},若A∪B=A,则实数a的值可以是(　　)

A.0　　　B.　　　D.2

10.求下列关于x的方程的解集:

(1)ax=-x+1;

(2)x2-6x+9=0;

(3)x3-x=0;

(4)-4=0;

(5)=x+1.

 

 

 

 

 

11.集合A={x|x2-ax+a2-13=0},B={x|x2-7x+12=0},C={x|x2-4x+3=0}.

(1)若A∩B=B∩C,求a的值;

(2)若A∩B=⌀,A∩C≠⌀,求a的值.