1.1.3 第2课时 补集及集合运算的综合应用（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教B版2019）

第2课时　补集及集合运算的综合应用

基础过关练

题组一　集合的补集运算

1.已知全集U=R,集合M={x|-1≤x≤3},则∁UM=(　　)

A.{x|-1<x<3}

B.{x|-1≤x≤3}

C.{x|x<-1或x>3}

D.{x|x≤-1或x≥3}

2.若集合A={1,3,5,7},B={x∈Z|1≤x≤9},则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为(　　)

A.3　　　B.4　　　C.5　　　D.6

3.全集U={x|-3<x<3},集合A={x|x2-3x+2<0},则∁UA=(　　)

A.(1,2)　　　

B.[1,2]

C.(-3,1]∪[2,3)

D.(-3,1)∪(2,3)

4.若全集为U,集合A={0,2,4,6},∁UA={-3,-1,1,3},∁UB={-1,0,2},则集合B=　　　　　　　. 

题组二　集合的并集、交集、补集的综合运算

5.已知A,B均为集合U={1,2,3,4,5}的子集,A∪B={1,2,3},A∩B={1},∁UB={3,4,5},则A=(　　)

A.{1}　　　B.{1,3}

C.{2,3}　　　D.{1,2,3}

6.已知全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={-1,1,2,4},那么图中阴影部分表示的集合为(　　)

A.{-1,4}　　　B.{1,2,4}    C.{1,4}　　　D.{-1,2,4}

7.已知集合A=,B={x|x≤-4},

C=xx≥,则集合C=(　　)

A.A∩B　　　B.A∪B

C.∁R(A∩B)　　　D.∁R(A∪B)

8.(多选题)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3或4<x<6},集合B={x|2≤x<5},下列集合运算正确的是(　　)

A.∁UB=(-∞,2)∪[5,+∞)

B.A∩(∁UB)=[1,2)∪[5,6)

C.(∁UA)∩B=(-∞,1)∪(2,5)∪[6,+∞)

D.∁U(A∪B)=(-∞,1)∪[6,+∞)

9.某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座,其中有75人听了数学讲座,68人听了历史讲座,61人听了音乐讲座,记A={x|x是听了数学讲座的学生},B={x|x是听了历史讲座的学生},C={x|x是听了音乐讲座的学生}.用card(M)来表示有限集合M中元素的个数,若card(A∩B)=17,card(A∩C)=12,card(B∩C)=9,A∩B∩C=⌀,则(　　)

A.card(A∪B)=143

B.card(A∪B∪C)=166

C.card(B∪C)=129

D.card(A∩B∩C)=38

10.设全集U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∪(∁UB)=　　　　. 

11.当U为全集时,下列说法正确的是　　　　(填序号). 

①若A∩B=⌀,则(∁UA)∪(∁UB)=U;

②若A∩B=⌀,则A=⌀或B=⌀;

③若A∪B=U,则(∁UA)∩(∁UB)=⌀;

④若A∪B=⌀,则A=B=⌀.

12.已知全集U=R,集合A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},求:

(1)A∩B;(2)A∪B;(3)A∪(∁UB);(4)B∩(∁UA).

 

 

 

题组三　由集合的基本运算求参数