1.1.2 集合的基本关系（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教B版2019）

1.1.2　集合的基本关系

基础过关练

题组一　集合间关系的判断

1.已知集合A={x|x是平行四边形},B={x|x是矩形},C={x|x是正方形},D={x|x是菱形},则(　　)

A.A⊆B　　　B.C⊆B　　　C.D⊆C　　　D.A⊆D

2.下列六个关系式:①{a,b}⊆{b,a};②{a,b}={b,a};③0∈⌀;④0∈{0};⑤⌀∈{0};⑥⌀⊆{0},其中正确的个数为(　　)

A.6　　　B.5　　　C.4　　　D.3

3.设集合M=,N=xx=,k∈Z,则(　　)

A.M=N　　　B.M⫋N     C.N⫋M　　　D.M,N无关系

4.下列各组中的M,P表示同一集合的是(　　)

A.M={3,-1},P={(3,-1)}

B.M={(3,1)},P={(1,3)}

C.M={y|y=x2-1,x∈R},P={(x,y)|y=x2-1,x∈R}

D.M={y|y=x2-1,x∈R},P={a|a=x2-1,x∈R}

题组二　子集的个数问题

5.已知集合A满足{1,2}⊆A⊆{1,2,3,4,5},{2,3}⊆A⊆{1,2,3,5,6},则满足条件的集合A的个数为(　　)

A.8　　　B.4　　　C.2　　　D.1

6.已知集合A={1,3,5},则集合A的所有非空子集的元素之和为　　　　. 

7.若集合A={x|(a-1)x2+4x-2=0}有且仅有两个子集,则实数a的值是　　　　. 

题组三　由集合间的关系求参数

8.已知集合A={x|1<x<2 023},B={x|x≤a}.若A⫋B,则实数a的取值范围为(　　)

A.{a|a≥2 023}　　　B.{a|a>2 023}

C.{a|a≥1}　　　D.{a|a>1}

9.已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若B⊆A,则实数m=　　　　. 

10.已知集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},且A=B,求实数a,b的值.

 

 

 

 

11.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若B⫋A,求实数m的取值范围.

 

 

 

能力提升练

题组一　子集的个数问题

1.设集合A={1,0},B={2,3},M={x|x=b(a+b),a∈A,b∈B},则集合M的真子集的个数为(　　)

A.7　　　B.12　　　C.16　　　D.15

2.若集合A的所有子集中,任意子集的所有元素和均不相同,则称A为互斥集.已知A={a,b,c}⊆{1,2,3,4,5},且A为互斥集,则的最大值为(　　)

A.

3.(多选题)定义集合运算:A⊗B={z|z=(x+y)×(x-y),x∈A,y∈B},设A={},则(　　)

A.1∈A⊗B

B.(A⊗A)⊗B=A⊗(A⊗B)

C.A⊗B中有4个元素

D.A⊗B的子集有8个

4.设A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},若存在非空集合C,使C中的每一个元素都加上2组成的集合为A的一个子集,且C中的每一个元素都减去2组成的集合为B的子集,则集合C所有可能的情况为　　　　. 

题组二　由集合间的关系解决参数问题