1.1.1 集合及其表示方法（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第一册（人教B版2019）

第一章　集合与常用逻辑用语

1.1　集合

1.1.1　集合及其表示方法

基础过关练

题组一　集合的定义与元素的特点

1.下列各组对象不能构成集合的是(　　)

A.参加杭州亚运会的全体乒乓球选手

B.小于的正整数

C.2023年高考数学试卷上的难题

D.所有无理数

2.下列说法中正确的是(　　)

①0与{0}表示同一个集合;

②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};

③单词book的所有字母组成的集合中的元素共有4个;

④10以内的素数组成的集合是{0,2,3,5,7}.

A.①④　　　B.②③　　　C.②　　　D.②④

3.若a,b,c,d为集合A中的四个元素,则以a,b,c,d为边长构成的四边形可能是(　　)

A.矩形　　　B.平行四边形      C.菱形　　　D.梯形

4.若有一集合含且仅含三个元素:1,x,x2-x,则实数x的取值范围是　　　　　　. 

题组二　集合的分类与集合相等

5.下列四个集合是空集的是(　　)

A.{x|x+3=3}　 B.{x|x2+4=0}      C.{x|x2-1=0}　 D.{x|x<0}

6.下列集合中与集合S={2,3}相等的是(　　)

A.{(2,3)}　　　B.{(x,y)|x=2,y=3}

C.{x|x2-5x+6=0}　　　D.{x=2,y=3}

7.(多选题)下列说法中错误的是(　　)

A.{0}是空集

B.若a∈N,则-a∉N

C.集合{x∈R|x2-2x+1=0}中只有一个元素

D.集合是有限集

题组三　元素与集合的关系

8.下列说法正确的个数为(　　)

①∈Q;②∈N*;③-1∈N;④2+∈Q;⑤∉Z.

A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4

9.若集合M中的元素x满足x=3k-1,k∈Z,则下列表示正确的是(　　)

A.-1∉M　　　B.-11∈M    C.3k2-1∈M　　　D.-34∉M

10.(多选题)设集合A={-1,1+a,a2-2a+5},若4∈A,则a的值可能为(　　)

A.-1　　　B.0　　　C.1　　　D.3

11.设P,Q为两个非空实数集,定义集合A={a+b|a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则A中元素的个数是　　　　. 

12.已知集合A中元素满足2x+a>0,a∈R,若1∉A,2∈A,则a的取值范围为　　　　. 

题组四　集合的表示

13.集合M=中元素的个数为(　　)

A.4　　　B.5　　　C.10　　　D.12

14.(多选题)下列说法中正确的是(　　)

A.方程+|y+2|=0的解组成的集合为{2,-2}

B.由(a,b∈R)所确定的实数组成的集合为{-2,0,2}

C.集合{(x,y)|3x+2y=16,x∈N,y∈N}即为{(0,8),(2,5),(4,2)}

D.集合A=中含有三个元素

15.将表示成小数,则构成这个小数的所有数字组成的集合用列举法表示为　　　　. 

16.用适当的方法表示下列集合:

(1)不大于8的非负偶数组成的集合;

(2)直线y=2x+1与y轴的交点坐标组成的集合;

(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合.