宁夏银川市唐徕中学南校区2024-2025学年下学期七年级期中考试数学试卷　

银川市唐徕中学2024一2025学年度第二学期期中考试 初一数学试卷 命题人：马玉梅 审核人 姓名： 班级： 考号： 得分： 一、选择题 （每题3分，共计24分) 1.已知∠B=47°，则∠B的余角是 A.539 B.133° C.43 D.103° 2.下列运算中，结果正确的是 A.(d)2=a B.-ad2●(-a)3=a5 C.(2y)3=2y3 D.x0÷x5=x2 3.如图，计划从河边引水到P处，从A,B,C,D四处地方何处引水，所用水管最短 A.A处 B.B处 C.C处 D.D处 4.计算(3)2的结果是 9 A. 5 25 B. 25 C.25 9 D.9 5.二次三项式x2+2(m+1)+4y2是一个完全平方公式，则m的值是 () A.=1 B.m=-3 C.m=1或m=-3 D.m=-1或m=3 6.在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只是颜色不同.下列 事件中，属于必然事件的是 () A.从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色 B.从袋子中摸出两个球，它们的颜色相同 C.从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球 D.从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球 7.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线 统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是 () 频率 A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” 0.25 B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是黑桃0.20 C.一个不透明袋子中有1个红球和3个绿球（除了颜色都相同），从中 0.15 0.10 任摸出一个球是红球 0.05 D.掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是5 0100200300400500次数 8.我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出以下4组图形及相应的代数 b b akb 恒等式： ←b+b ①(a+b)2=+2ab+b2②(a-b)2=2-2ab+b2③(a+b)(a-b)=a2-b2④(a-b)2=(a+b)2-4ab 试卷第1页 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共计24分) 9.在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为0.00003米，将 0.00003用科学记数法表示为 10.计算：（-3.14)°= 11.如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD,其依据可以简单说成 河 (第3题) (第11题) (第12题) (第13题) (第16题) 12.如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，假设飞镖击中每一块小正方形是 等可能的，任意投掷飞镖一次，击中黑色小正方形的概率为 13.如图，直线a和b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是：①∠1=∠2：②∠2=∠3： ③∠1+∠4=180°；④∠2+∠5=180° (填序号). 14.若(x+m(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 15.若x=3,x=2,则x2a-的值为 16.如图，长方形的两组对边分别平行，若把长方形ABCD沿EF对折后使点B落在点G处， 测得∠1=48，求∠AEF的度数 三、解答题（共计72分） 17.计算：（每小题3分，共12分） (1)3a(5a-2b) (2)(8a2-4ab)÷4a (3)20252-2024×2026 (4)(a-b+1)(a-b-1) 18(6分)先化简，再求信：3x(号x号-2)其中-3-3 ,共2页 19.(6分)如图，请用尺规过点D作一条直线DE,使得DE∥AB(不写作法，保留作图痕 迹). B D 20.(6分)填空，并在括号里填上推理的理由. 如图，因为∠1=∠2， 所以DC∥EF( 又因为AB∥EF 所以AB∥DC( 所以∠B+∠C= 21.(6分)掷一枚质地均匀的正方体骰子，各个面上都标有数字1,2,3,4,5,6，求下 列事件发生的概率。 (1)朝上的数字是偶数： (2)上的数字能被3整除： 22.(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划 将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像 (1)求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示) (2)求出当a=3,b=2时的绿化面积. a+b 2a-+b + 3a+b 23.(8分)如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数. G 27 试卷第2 24.(8分)暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满500元的顾客可获得一次转转盘 得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成10个扇形），转动转盘停止后， 根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向 某一扇形为止) 黄 颜色 红 蓝 黑 黑 黄 奖券金额（元） 20 50 80 (1)甲顾客购物300元，他获得奖券的概率是 黄蓝 (2)乙顾客购物600元，并参与该活动，他获得20元和80元奖券的概率分别是多少？ (3)为加大活动力度，现商场想调整获得20元奖券的概率为号，其余奖券获奖概率不变，则 需要将多少个黄色区域改为红色？ 25.（12分)【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题： E 图4 (1)如图1所示，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，连接BE,DE,得到∠BED.请 猜想∠BED与∠B,∠D之间的数量关系，并证明： (2)如图2所示，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，∠ABE和∠CDE的平分线相交 于点F,若∠E=80°，求∠F的度数； 【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：AB∥CD, 点E的位置移到AB上方，点F在EB延长线上，且BG平分∠ABF与∠CDE的平分线DG相交于 点G,请直接写出∠G与∠E之间的数量关系： 【变式挑战】小颖在本次探究的最后将条件AB∥CD去掉，提出了以下问题： 已知AB与CD不平行，如图4，点M在AB上，点N在CD上，连接MN,且MN同时平分∠BME 和∠DNE,请直接写出∠AME,∠CNE,∠MEN之间的数量关系. 页，共2页 银川市唐徕中学2024－2025学年度第二学期期中考试 初一数学试卷 姓名：_________班级：_________考号：_________得分：___________ 一、选择题（每题3分，共计24分） 1. 已知，则的余角是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，计划从河边引水到处，从，，，四处地方何处引水，所用水管最短（ ） A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 二次三项式是一个完全平方公式，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只是颜色不同．下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色 B. 从袋子中摸出两个球，它们的颜色相同 C. 从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球 D. 从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球 7. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是黑桃 C. 一只不透明袋子中有1个红球和3个绿球（除了颜色都相同），从中任摸出一个球是红球 D. 掷一个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数是5 8. 我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式．给出以下4组图形及相应的代数恒等式： ① ② ③ ④ 其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共计24分） 9. 在不借助任何工具的情况下，人的眼睛可以看到的最小物体的长度约为米，将用科学记数法表示为_________． 10. 的值是______． 11. 如图，如果，那么，其依据是_______． 12. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，击中黑色小正方形的概率为___________． 13. 如图，直线和被直线所截，下列条件能判断的是：；；； _________（填序号）． 14. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为______． 15. 若，，则的值是________． 16. 如图，长方形的两组对边分别平行，若把长方形沿对折后使点B落在点G处，测得，求的度数_________． 三、解答题（共计72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，请用尺规过点作一条直线，使得（不写作法，保留作图痕迹）． 20. 填空，并在括号里填上推理的理由． 如图，因为， 所以（ ） 又因为 所以（ ） 所以 （ ） 21. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，各个面上都标有数字1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的概率． （1）朝上的数字是偶数； （2）朝上的数字能被3整除； 22. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长为米的雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当，时的绿化面积． 23. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数． 24. 暑假期间，某商场为了吸引顾客，对一次购物满元的顾客可获得一次转转盘得奖券的机会.如图是一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成个扇形），转动转盘停止后，根据指针指向参照下表获得奖券（指针指向黄色区域不获奖，指向分界线时重转，直到指向某一扇形为止） 颜色 红 蓝 黑 奖券金额（元） 20 50 80 （1）甲顾客购物元，他获得奖券的概率是___________； （2）乙顾客购物元，并参与该活动，他获得元和元奖券的概率分别是多少？ （3）为加大活动力度，现商场想调整获得元奖券的概率为，其余奖券获奖概率不变，则需要将多少个黄色区域改为红色？ 25. 【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题： （1）如图1所示，已知，点E为，之间一点，连接，，得到．请猜想与，之间的数量关系，并证明； （2）如图2所示，已知，点E为，之间一点，和的平分线相交于点F，若，求的度数； 【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3所示，已知：，点E的位置移到上方，点F在延长线上，且平分与的平分线相交于点G，请直接写出与之间的数量关系 ； 【变式挑战】小颖在本次探究的最后将条件去掉，提出了以下问题： 已知与不平行，如图4，点M在上，点N在上，连接，且同时平分和，请直接写出，，之间的数量关系 ． 银川市唐徕中学2024－2025学年度第二学期期中考试 初一数学试卷 姓名：_________班级：_________考号：_________得分：___________ 一、选择题（每题3分，共计24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共计24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##114度 三、解答题（共计72分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）1； （4）． 【18题答案】 【答案】． 【19题答案】 【答案】 如图所示． 【20题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】绿化面积是平方米，当，时的绿化面积为 【23题答案】 【答案】∠AGD的度数为110°． 【24题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【25题答案】 【答案】 （1）猜想：， 证明：过E点作， ∵， ∴， ∴，， ∴； （2） 类比迁移： 变式挑战： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $