吉林省长春市榆树市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试卷

榆树市2024—2025学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D B C C D 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．3；10．﹣1（答案不唯一）；11．甲；12．4；13．5；14．①②③④． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15．解：方程的两边同乘（x﹣3），得 2﹣x﹣1＝3（x﹣3）， 解得x＝2.5． （3分） 检验：把x＝2.5代入x﹣3＝﹣0.5≠0． ∴原方程的解为：x＝2.5． （5分） 16．解：原式 ， （2分） ∴当时，原式． （6分） 17．解：设甲型机器人每小时运送x kg物品，则乙型机器人每小时运送（x﹣50）kg物品． （1分） 根据题意得：， （3分） 解得：x＝200， （4分） 经检验，x＝200是所列方程的解，且符合题意， （5分） ∴x﹣50＝200﹣50＝150（kg）． 答：甲型机器人每小时运送200kg物品，乙型机器人每小时运送150kg物品． （6分） 18．解：（1）如图①中，平行四边形ACBD即为所求（答案不唯一）．如图②中，矩形ADBC即为所求； （4分） （2）如图③，这正方型ABCD即为所求． （7分） 19．（1）解：（1）连接AC， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD， （1分） ∵BE＝DF， ∴BE+OB＝DF+DO， ∴FO＝EO， （2分） ∴EF与AC垂直且互相平分， ∴四边形AECF是菱形， （3分） ∴∠AEF＝∠CEF， 又∵∠AED＝45°， ∴∠AEC＝90°， （4分） ∴菱形AECF是正方形； （5分） （2） 20． （7分） 20．解：（1）将点A（1，3）代入反比例函数y＝， 得m＝1×3＝3， ∴反比例函数， （2分） 将B（3，n）代入， 得3n＝3， 解得n＝1， ∴B（3，1）， （3分） 将A，B点坐标代入一次函数y＝kx+b， 得， （4分） 解得， （5分） ∴一次函数解析式：y＝﹣x+4． （6分） （2）x＜0或1＜x＜3． （8分） 21．解：（1）答案为：4； （2分） （2）答案为：＜； （4分） （3）通过统计图可以得到“药物浓度1≤m≤7，病毒载量1≤n≤2”的甲流患者占被调查甲流患者人数的比率为， （6分） ∴有（人）， （8分） 答：服用该药物的600名甲流患者中“有效”的人数为280人． 22．【感知】； （2分） 【探究】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AB＝DC，∠B＝∠C＝90°， （3分） ∴∠ADB'＝∠DPC， （4分） 由折叠可得：∠B＝∠AB'D＝90°，AB＝AB'， ∴DC＝AB'，∠C＝∠AB'D＝90°， （5分） ∴△DCP≌△AB'D； （6分） （2）2； （8分） 【应用】四边形BPB′A的面积为32． （9分） 23．解：（1）设甲种苹果销售额y与销售量x之间的函数关系式是y＝kx， ∵点（120，2400）在该函数图象上， ∴2400＝120k， 解得k＝20， （1分） 即甲种苹果销售额y甲与销售量x之间的函数关系式是y＝20x； （2分） （2）当30≤x≤120时，设乙对应的函数解析式为y＝mx+n， ∵点（30，750），（120，2100）在该函数图象上， ∴， （3分） 解得， 即当30≤x≤120时，乙对应的函数解析式为y＝15x+300， （4分） 由可得， 即点B的坐标为（60，1200）， （5分） 点B表示的实际意义是当销售量为60kg时，甲和乙的销售额相同，都是1200元；（6分） （3）由图象可得， 甲种苹果的销售单价为：2400÷120＝20（元）， （7分） 当x≤30时，乙苹果的销售单价为：750÷30＝25（元），当x＞30时，乙种苹果的销售单价为：（2100﹣750）÷（120﹣30）＝15（元）， （8分） 由题意可得：（20﹣8）a+（25﹣12）×30+（15﹣12）（a﹣30）＝1650， （9分） 解得a＝90， 即a的值为90． （10分） 24．解：（1）在Rt△ABE中，AB＝15，BE＝9， ∴AE12； （2分） （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝27， 当P点运动到点E时，t3，当点P运动到点C时，t9， （4分） ①当0＜t≤3时，PE＝BE﹣BP＝9﹣3t； （5分） ②当3＜t≤9时，PE＝BP﹣BE＝3t﹣9； （6分） AQ＝AD﹣DQ＝27﹣2t （0＜t≤9）， （7分） （3）当线段PQ最短时，四边形AQPE为矩形，AQ＝PE，此时t＞3， ∴3t﹣9＝27﹣2t， 解得t（s）， （10分） （4）当t或9时，以点E、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形． （12分） 备注： 1.采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分。 2.以上答案如有问题请自行更正！七年级数学答案第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$