5.3.5 随机事件的独立性（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（人教B版2019）

5.3.5　随机事件的独立性

基础过关练

题组一　相互独立事件的判断

1.袋内装有大小、形状完全相同的3个白球和2个黑球,从中不放回地摸球,设事件A=“第一次摸到白球”,事件B=“第二次摸到白球”,事件C=“第一次摸到黑球”,则(　　)

A.A与B是互斥事件

B.A与B不是相互独立事件

C.B与C是对立事件

D.A与C是相互独立事件

2.一个正八面体的八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,得到样本空间Ω={1,2,3,4,5,6,7,8},设A1={1,2,3,4},A2={1,2,3,5},A3={1,6,7,8},则(　　)

A.A1与A2互斥

B.A1与A3相互对立

C.相互独立

D.P(A1A2A3)=P(A1)P(A2)P(A3)

3.(多选题)抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子,记下骰子朝上一面的点数,用x表示红色骰子的点数,y表示绿色骰子的点数,定义事件:A=“x+y=7”,B=“xy为奇数”,C=“x>3”,则下列结论正确的是(　　)

A.事件A与B互斥

B.事件A与B是对立事件

C.事件B与C相互独立

D.事件A与C相互独立

题组二　相互独立事件发生的概率

4.已知事件A,B,且P(A)=0.3,P(B)=0.6.若A与B互斥,令m=P(AB),若A与B相互独立,令n=P(),则m+n=(　　)

A.0.18　　　　B.0.28　　　　C.0.42　　　　D.0.46

5.(多选题)下面结论正确的是(　　)

A.若事件A与B是互斥事件,则A与也是互斥事件

B.若事件A与B是相互独立事件,则也是相互独立事件

C.若P(A)=0.6,P(B)=0.2,A与B相互独立,则P(A+B)=0.8

D.若P(A)=0.8,P(B)=0.7,A与B相互独立,则P(A)=0.24

6.如图所示,在两个圆盘中,指针落在圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)

A.

7.甲、乙两人独立地破译某个密码,甲译出密码的概率为,乙译出密码的概率为,则密码被译出的概率是(　　)

A.

8.甲、乙两名同学参加一项射击游戏,每击中一次目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两人射击的命中率分别为和p,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为.假设甲、乙两人射击互不影响,则p的值为(　　)

A.

9.(多选题)如图所示,该电路中,五个盒子表示保险匣,设A、B、C、D、E五个盒子分别被断开为事件Mi(i=1,2,3,4,5).盒中所示数值表示通电时保险丝熔断的概率,则下列结论正确的是(　　)

A.A,B两个盒子串联后畅通的概率为

B.D,E两个盒子并联后畅通的概率为

C.A,B,C三个盒子混联后畅通的概率为

D.当开关合上时,整个电路畅通的概率为

10.在一次投篮比赛中,甲、乙、丙三人投篮命中的概率分别为,若每次投球三人互不影响,则在一次投球中,三人中至少有两人投篮命中的概率为　　　　.