6.1.1 向量的概念（课件）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高一数学必修第二册（人教B版2019）

1.向量的概念 　　既有大小又有方向的量称为向量(也称为矢量).向量的大小也称为向量的模(或长度). 2.向量的表示 (1)用有向线段表示:通常将有向线段不带箭头的端点称为向量的始点(或起点),带箭头的端 点称为向量的终点.有向线段始点和终点的相对位置确定向量的大小与方向.始点为A终点为 B的有向线段表示的向量,可以用符号简记为 ,此时向量的模用| |表示. (2)用加粗的斜体小写字母表示:如a,b,c. 3.零向量:始点和终点相同的向量称为零向量,记作0.零向量的模为0. 6.1　平面向量及其线性运算 知识点 1 向量的相关概念及表示 知识 清单破 6.1.1 向量的概念 第六章　平面向量初步 第1讲　描述运动的基本概念 4.单位向量:模等于1的向量称为单位向量. 1.相等向量:大小相等、方向相同的向量称为相等的向量. 2.平行(共线)向量:如果两个非零向量的方向相同或者相反,则称这两个向量平行(或共线). 　　规定:零向量与任意向量平行. 知识点 2 向量的相等与平行 第六章　平面向量初步 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析　判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”. 1.温度有正有负,所以温度是向量. (　    ) 2.两个向量中长度大的向量较大. (　    ) 3.把平面内所有表示单位向量的有向线段的始点都平移到同一点时,它们的终点构成的图形 是线段. (　    ) 提示 提示 提示 ✕ 　　　　既有大小又有方向的量称为向量,温度没有方向,故它不是向量. ✕ 　　　　向量不能比较大小,向量的模可以比较大小. ✕ 　　　　它们的终点构成的图形是圆. 第六章　平面向量初步 第1讲　描述运动的基本概念 4.相等向量一定是共线向量. (　    ) 5.平行于同一向量的两个向量平行. (　    ) 6.当两个向量平行时,表示向量的有向线段所在的直线一定平行. (　    ) √ 提示 提示 ✕ 　　　　因为零向量与任意向量平行,所以平行于零向量的两个向量不一定平行. ✕ 　　　　不一定平行,也可能重合. 第六章　平面向量初步 第1讲　描述运动的基本概念 讲解分析 1.对相等向量与平行(共线)向量的理解 (1)相等向量一定是共线向量,但平行(共线)向量不一定是相等向量. (2)两个向量平行与两条直线平行是不同的,平行直线不包括重合的情况,而对于平行向量,表 示它们的有向线段所在的直线是可以重合的. (3)向量的相等具有传递性,而向量的平行不具有传递性(考虑零向量). 2.在图形中寻找平行(共线)向量、相等向量的方法 (1)寻找平行(共线)向量:先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段,再构造同向与 反向的向量,注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为始点,始点为终点的向量. 疑难 情境破 疑难 相等向量与平行(共线)向量 第六章　平面向量初步 第1讲　描述运动的基本概念 (2)寻找相等向量:先找与表示已知向量的有向线段长度相等的线段所表示的向量,再确定这 些向量中哪些是与已知向量方向相同的向量. 典例　如图所示,O为正方形ABCD的对角线的交点,四边形OAED,四边形OCFB都是正方形.   (1)写出与 相等的向量; (2)写出与 共线的向量. 第六章　平面向量初步 第1讲　描述运动的基本概念 解析    (1)与 相等的向量有 , , . (2)与 共线的向量有 , , , , , , , , . 第六章　平面向量初步 第1讲　描述运动的基本概念 $$