浙江省温州市鹿城区2024-2025学年四年级下学期学业质量监测数学试题

浙江省温州市鹿城区2024-2025学年四年级下学期数学学业质量监测试卷 一、填空(每空1分，共18分) 1．“五一”假期温州全城累计接待游客数约为3653000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是　 　万人次，改写后的数读作　 　万人次。 2．据统计，电影《哪吒2》上映首日内地票房约为4.87亿元，保留一位小数约是　 　亿元。截止2025年5月，总票房升至全球第五名，约为158.59亿元，保留整数约是　 　亿元。 3．在图中再添加一个同样的小正方体，使得从前面、上面和左面看到的图形都是田，有　 　种添法。 4．在横线上填上合适的数。 一桶牛奶17.9元=　 　元　 　角 杭温高铁联络线长度约33.126km=　 　m 神州二十号重约8.2吨=　 　千克 奥体中心建筑面积约 70500平方米=　 　公顷 5． 在◯ 里填上“>”、 “<”或“=”。 9.40◯9.04 5.68◯5.781 4元2角◯4.02元 720÷18◯ 720÷3÷6 6．如图，计算图中阴影部分面积，可以将图形①向右平移　 　格，将阴影拼成一个正方形。每一小格表示1cm3，阴影部分面积是　 　平方厘米。 7． 把一幅三角板如图所示拼在一起， 其中∠1=30°， ∠2=45°， 那么∠3=　 　°。 8． 如果★+▲=25， 那么12×▲+12×★=　 　。 二、选择(每题只有一个正确答案，共10分) 9．下面的算式中，与“26×101”的积相等的式子是(　　)。 A．26×100+1 B．26×100×26 C．26×100+26 D．26×(101-1) 10．如果下图中一个大正方形表示“1”，那么涂色部分可以用来表示2.48中的“4”的是(　　)。 A． B． C． D． 11．小宇妈妈想要购买黄金，当日金价为每克黄金752.19元，那么100克黄金要 (　　)元。 A．7.5219 B．75.219 C．7521.9 D．75219 12．小舟用一根铁丝围成一个长是5cm，宽是4cm的长方形，如果小舟用这根铁丝围成一个底是6cm的等腰三角形，.那么关于这个等腰三角形的说法错误的是(　　)。 A．腰长12cm B．一定有一个角是60° C．周长18cm D．这是一个等边三角形 13．杭温高铁在某一地段8分钟行驶40千米，照这样的速度，高铁32分钟可以行驶多少千米？下面算式错误的是(　　)。 A．40÷8×32 B．40× (32÷8) C．40÷32×8 D．32÷8×40 14．下面的4个几何体，能从如右图的纸板空隙中穿过去的是(　　)。 A． B． C． D． 15．小宇在爱心集市用100元买了一盒钢笔(每盒12支)和一筒羽毛球(每筒12只)，已知一简羽毛球售价52元。算式“(100-52)÷12”计算的是(　　)。 A．一盒钢笔的价格 B．一支钢笔的价格 C．一筒羽毛球的价格 D．一只羽毛球的价格 16．文具店的笔记本降价销售，每本5.5元，且买5本送2本。王老师想买14本，需要支付(　　)。 A．77元 B．55元 C．27.5元 D．66元 17．今年5月8日起，杭温高铁推出“计次·定期票”，从温州北到杭州西买普通票要140元，购买“计次·定期票”30次只需3420元。平均每张票比普通票便宜 (　　)元。 A．114 B．36 C．26 D．16 18．将一条长为10cm的彩带剪成三段，如果第一刀剪在2cm处，小舟想要围成三角形，第二刀要剪在(　　)处。 A．① B．② C．③ D．④ 三、计算(34分) 19． 直接写出得数。 0.36+0.54= 2.9×100= 8-5.3= 3.5+8.7×0= 7.2÷100= 0.08×1000= 0.6+6.35= 12-0.24= 10×4.2-25= 13×4÷13×4= 20． 列竖式计算。 ⑴72.4+13.56= ⑵39.52-6.38= 21．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 ⑴450÷(34+16)×8 ⑵125×32×7 ⑶52.4-5.17-4.83 ⑷3600÷4÷25 ⑸68×42-18×42 ⑹76×99 四、操作 (5分) 22．按要求画图。 （1）以虚线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）画出三角形ABC先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 （3）画出三角形ABC的一条高。 五、解决问题(共31分) 23．神舟飞船模型由“轨道舱、返回舱、推进舱”三段组成(如图)，总长7.85米。其中轨道舱长2.8米，推进舱长3.05米，那么返回舱长多少米？ 24．四(1)班全班同学分成6个小组体验两种科技设备，已知体验机器人项目每小组需80元，体验3D打印项目每小组需45元。全班同学两种设备都体验一共需要多少钱？ 25．学校给同学们提供了如下图所示的种植场地，该种植场地的面积是多少平方米？ 26．四(1)班42位同学每人要购买1个科技盲盒，怎么买最划算？需要多少钱？ 27．学校有一块长22米、宽16米的长方形草坪，中间有两条小路，小路宽2米，求草坪区域(涂色部分)面积。 28．某小学引进了校园AI运动设备，下面是智慧体育屏统计的运动数据。 某小学AI运动设备体验人数统计表 运动设备 第一周 第二周 第三周 第四周 第五周 动感单车/人 363 285 432 536 540 龙舟竞渡/人 325 296 420 627 602 （1）请根据统计表将条形统计图补充完整。 （2）动感单车体验人数最多的是第　 　周，龙舟竞渡体验人数最少的是第　 　周。 （3）动感单车体验人数第四周比第三周多　 　人。 （4）小宇体验了动感单车，每次骑行1分钟。下列选项中，虚线所指位置最能表示小宇这4次骑行平均速度的是(　　)。 A． B． C． （5）分析统计图，你觉得以上两项AI运动设备哪一个更受该校学生喜爱，并说明理由。 六、附加题：阅读与理解（共10分） 29．在中国古代，称直角三角形为勾股形，把较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，把斜边叫做“弦”，把两条直角边和斜边之间的关系称为勾股定理。让我们跟随数学家的脚步一起来研究吧！ 如图(1)，大正方形里有1个正方形甲和4个完全相同的直角三角形①、②、③、④，把直角三角形①、②、④沿着箭头方向平移，得到两个不同的正方形乙和丙，如图(2)。 （1）观察图形，图(2)中乙、丙两个正方形的边长分别是　 　cm和　 　cm。 （2） 想一想： 乙正方形的面积　 　×　 　=　 　 丙正方形的面积　 　×　 　=　 　 （3）甲、乙、丙三个正方形面积之间有什么关系？ 　 　。 所以，甲正方形的面积=　 　+　 　=　 　×　 　 （4）我发现两条直角边和斜边之间的关系是：　 　。 答案解析部分 1．【答案】365；三百六十五 【知识点】亿以内数的近似数及改写 【解析】【解答】解：3653000÷10000=365万； 365万读作：三百六十五万。 故答案为：365；三百六十五。 【分析】改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。 2．【答案】4.9；159 【知识点】小数的近似数 【解析】【解答】解：4.87亿≈4.9亿 158.59亿≈159亿。 故答案为：4.9；159。 【分析】保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位，保留三位小数，表示精确到千分位，都是需要看保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 3．【答案】2 【知识点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：要使得从前面、上面和左面看到的图形都是田，有两种添法，分别是第二层空余的两个地方。 故答案为：2。 【分析】要使从前面、上面和左面看到的图形都是田，最多是两层，每层四个正方形上下对齐，则有2种拼法。 4．【答案】17；9；33126；8200；7.05 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算 【解析】【解答】解：17.9元=17元9角； 33.126×1000=33126（米）； 8.2×1000=8200（千克）； 70500÷10000=7.05（公顷）。 故答案为：17；9；33126；8200；7.05。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 5．【答案】9.409.04 5.685.781 4元2角4.02元 720÷18720÷3÷6 【知识点】多位小数的大小比较；含小数的单位换算；连除的简便运算 【解析】【解答】解：9.40＞9.04 5.68＜5.781 4元2角=4.2元，所以4元2角＞4.02元 720÷18=720÷3÷6。 故答案为：9.409.04 ； 5.685.781； 4元2角4.02元；720÷18720÷3÷6。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积。 6．【答案】3；9 【知识点】利用平移巧算图形周长与面积 【解析】【解答】解：计算图中阴影部分面积，可以将图形①向右平移3格，将阴影拼成一个正方形； 3×3=9（平方厘米）。 故答案为：3；9。 【分析】通过图形①向右平移3格，将阴影拼成一个正方形；阴影部分的面积=正方形的边长×边长。 7．【答案】75 【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和 【解析】【解答】解：90°-30°=60° 180°-60°-45° =120°-45° =75°。 故答案为：75。 【分析】∠3=三角形的内角和-∠1的邻角-∠2；其中，∠1的邻角=90°-∠1。 8．【答案】300 【知识点】代换问题；整数乘法分配律 【解析】【解答】解：12×▲+12×★ =（★+▲）×12 =25×12 =300。 故答案为：300。 【分析】计算12×▲+12×★ 时，应用乘法分配律，先算★+▲，然后再乘12，再把★+▲=25代入计算。 9．【答案】C 【知识点】整数乘法分配律 【解析】【解答】解：26×101 =26×（100＋1） =26×100＋26。 故答案为：C。 【分析】计算26×101时，把101分成100＋1，分别与26相乘后，再把所得的积相加。 10．【答案】B 【知识点】小数的意义 【解析】【解答】解：2.48中的4在十分位上，表示4个0.1。 故答案为：B。 【分析】十分位上的4表示4个十分之一，也可以说把单位“1”平均分成10份，取其中的4份。 11．【答案】D 【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化 【解析】【解答】解：752.19×100=75219（元）。 故答案为：D。 【分析】100克黄金的质量=平均每克黄金的单价×黄金的质量。 12．【答案】A 【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和；三角形的周长 【解析】【解答】解：（5＋4）×2 =9×2 =18（厘米） （18-6）÷2 =12÷2 =6（厘米），这个三角形是等边三角形，每条边都是6厘米，每个内角都是60°。 故答案为：A。 【分析】三角形的周长=铁丝的长度=围成长方形的周长=（长＋宽）×2；这个三角形的腰长=（三角形的周长-底边长）÷2，三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形3个内角都是60°。 13．【答案】C 【知识点】直进归一问题（先除后乘） 【解析】【解答】解：可以列式：40÷8×32、40×（32÷8）、32÷8×40。 故答案为：C。 【分析】高铁32分钟可以行驶的路程=行驶8分钟的路程÷ 8分钟×行驶的时间=行驶32分钟是8分钟的倍数×行驶8分钟的路程。 14．【答案】A 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解：平推过去，刚好能穿过。 故答案为：A。 【分析】空隙处最宽的有2排2层，则图A刚好能穿过。 15．【答案】B 【知识点】100以内数除法与加减法的混合运算；100以内数含有小括号的混合运算 【解析】【解答】解：算式（100-52）÷12求的是：一支钢笔的价格。 故答案为：B。 【分析】一支钢笔的单价=（小宇共花的钱数-每筒羽毛球的售价）÷每盒钢笔的支数。 16．【答案】B 【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化；单价、数量、总价的关系及应用 【解析】【解答】解：14÷（5＋2） =14÷7 =2（组） 5×2×5.5 =10×5.5 =55（元）。 故答案为：B。 【分析】买5本送2本，就是表示买5本实际得到5＋2=7本，王老师买14本实际买的本数=组数×每组的本数=10本，总钱数=单价×买的本数。 17．【答案】C 【知识点】1000以上的四则混合运算 【解析】【解答】解：140-3420÷30 =140-114 =26（元）。 故答案为：C。 【分析】平均每张票比普通票便宜的钱数=从温州北到杭州西买普通票的单价-购买计次·定期票的总价÷数量。 18．【答案】D 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：A项：2＋1=3（厘米），10-3=7（厘米），3＜7，不能围成三角形； B项：2＋2=4（厘米），10-4=6（厘米），4＜6，不能围成三角形； C项：2＋3=5（厘米），10-5=5（厘米），5=5，不能围成三角形； D项：2＋4=6（厘米），10-6=4厘米），6＞4，能围成三角形。 故答案为：D。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此判断。 19．【答案】 0.36+0.54=0.9 2.9×100=290 8-5.3=2.7 3.5+8.7×0=3.5 7.2÷100=0.072 0.08×1000=80 0.6+6.35=6.95 12-0.24=11.76 10×4.2-25=17 13×4÷13×4=16 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；含0的乘法 【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 20．【答案】解：72.4+13.56=85.96 39.52-6.38=33.14 【知识点】多位小数的加减法 【解析】【分析】计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 21．【答案】解：450÷(34+16)×8 =450÷50×8 =9×8 =72 125×32×7 =（125×8）×（4×7） =1000×28 =28000 52.4-5.17-4.83 =52.4-（5.17＋4.83） =52.4-10 =42.4 3600÷4÷25 =3600÷（4×25） =3600÷100 =36 68×42-18×42 =（68-18）×42 =50×42 =2100 76×99 =76×（100-1） =7600-76 =7524 【知识点】用连乘解决实际问题；整数乘法交换律；整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数加法运算律 【解析】【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 把32分成4×8，应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（4×7），先算括号里面的，再算括号外面的； 一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和； 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积； 应用乘法分配律，先算（68-18）=50，然后再乘42； 应用乘法分配律，吧99看作100-1，分别与76相乘后，再相减。 22．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形 【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 （3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 23．【答案】解：7.85-2.8-3.05 =5.05-3.05 =2（米） 答：返回舱长2米。 【知识点】多位小数的加减法 【解析】【分析】返回舱的长度=总长-轨道舱长度-推进舱长度。 24．【答案】解：（80＋45）×6 =125×6 =750（元） 答：全班同学两种设备都体验一共需要750元。 【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算 【解析】【分析】全班同学两种设备都体验一共需要的钱数=（体验机器人项目每小组的单价＋体验3D打印项目每小组的单价） ×组数。 25．【答案】解：11×5＋12×5 =（11＋12）×5 =23×5 =115（平方米） 答：该种植场地的面积是115平方米。 【知识点】长方形的面积；整数乘法分配律 【解析】【分析】该种植场地的面积=上面长方形的长×宽＋下面长方形的长×宽，可以应用乘法分配律简便运算。 26．【答案】解：25÷5=5（元） 32÷8=4（元） 5＞4 8×4＋5×2 =32＋10 =42（个） 32×4＋25×2 =128＋50 =178（元） 答：买4个大盒装和2个小盒装最划算，需要178元钱。 【知识点】最佳方案：最省钱问题 【解析】【分析】分别用除法求出大、小盒平均每个的单价，通过比较得出大盒每个便宜，就要尽量多买大盒，并且刚好够时最合算，买4个大盒装和2个小盒装最划算，需要的钱数=大盒的单价×大盒的个数＋小盒的单价×小盒的个数。 27．【答案】解：（22-2）×（16-2） =20×14 =280（平方米） 答：草坪区域(涂色部分)面积是280平方米。 【知识点】利用平移巧算图形周长与面积 【解析】【分析】通过平移后草坪区域(涂色部分)面积=（长方形草坪的长-小路的宽）×（长方形草坪的宽-小路的宽）。 28．【答案】（1）解： （2）五；二 （3）104 （4）B （5）解：龙舟竞渡的直条比较高，则说明龙舟竞渡更受该校学生喜爱。 【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息 【解析】【解答】解：（2）540＞536＞432＞363＞285，动感单车体验人数最多的是第第五周； 627＞602＞420＞325＞296，龙舟竞渡体验人数最少的是第二周； （3） 536-432=104（人）； （4） 虚线所指位置最能表示小宇这4次骑行平均速度。 故答案为：（2）五；二；（3）104；（4）B。 【分析】（1）依据统计表中的数据、图例画出直条，并且标上数据； （2）分别把动感单车体验人数、龙舟竞渡体验人数比较大小； （3）动感单车体验人数第四周比第三周多的人数=动感单车体验第四周的人数-第三周的人数； （4）平均数能反映一组数据的整体水平，平均数是用“移多补少”的方法，让每份的数量同样多，平均数不是每份的实际数量，平均数是平均分的结果，是假设每份的数量同样多。 （5）龙舟竞渡的直条比较高，则说明龙舟竞渡更受该校学生喜爱。 29．【答案】（1）4；3 （2）4；4；16；3；3；9 （3）甲正方形的面积=乙正方形的面积＋丙正方形的面积；16；9；5；5 （4）a2＋b2=c2 【知识点】正方形的面积；数形结合规律 【解析】【解答】解：（1）图(2)中乙、丙两个正方形的边长分别是4厘米和3厘米； （2） 4×4=16（平方厘米） 3×3=9（平方厘米） （3）甲正方形的面积=乙正方形的面积＋丙正方形的面积 甲正方形的面积=16＋9=5×5； （4）直角三角形两条直角边分别是a，b，斜边是c，我发现两条直角边和斜边之间的关系是：a2＋b2=c2。 故答案为：（1）4；3；（2）4；4；16；3；3；9；（3）甲正方形的面积=乙正方形的面积＋丙正方形的面积；16；9；5；5；（4）a2＋b2=c2。 【分析】（1）图(2)中乙正方形的边长=直角三角形较长的直角边4厘米，丙正方形的边长=直角三角形较短的直角边3厘米； （2） 正方形的面积=边长×边长； （3）甲正方形的面积=乙正方形的面积＋丙正方形的面积； （4）直角三角形两条直角边分别是a，b，斜边是c，我发现两条直角边和斜边之间的关系是：a2＋b2=c2。 学科网（北京）股份有限公司 $$