广东省广州市番禺区富丽中学2024--2025学年八年级数学期中考试卷

2024学年第二学期八年级数学科期中检测问卷 （满分120分 考试时间120分钟） 一、认真选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，5，6 D. 1，，2 3. 如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（ ） A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 4. 如图，数轴上点A对应的数为2，于A，且，以O为圆心，以为半径画圆，交数轴于点C，则长为（ ） A. B. C. D. 3 5. 下列二次根式化简后与能合并的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（ ）． A. 两直线平行，同位角相等 B. 全等三角形的对应角相等 C. 四边相等的四边形是菱形 D. 直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和 8. 如图，在□ABCD中，对角线相交于点， ，若要使□ABCD为矩形，则的长应该为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，在△中，、是△的中线，与相交于点，点、分别是、的中点，连接.若＝6cm，＝8cm，则四边形DEFG的周长是（ ） A. 14cm B. 18 cm C. 24cm D. 28cm 10. 如图，将等边沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：①；②、互相平分；③四边形是菱形；④.其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、耐心填一填（每小题3分，满分18分） 11. 在平行四边形中，若，则_______． 12. 如图，在中，，点D是的中点，，，则______． 13. 如图，已知四边形，对角线和相交于，已知，则添加一个条件_____可得出四边形是平行四边形． 14. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是__________． 15. 如图，直线经过正方形的顶点，分别过正方形的顶点、作于点，于点，若，，则的长为______________． 16. 学校要在广场上布置一个矩形花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了24盆花，还需要从花房运来______盆花；如果一条对角线用了35盆花，还需要从花房运来______盆花；如果一条对角线用了盆花，还需要从花房运来______盆花． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，求下列各式的值 （1） （2） 19. 如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知，求线段EF的长． 20. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形的面积与周长； （2）是直角吗？请说明理由． 21. 如图，的对角线，交于点，是等边三角形，，求的面积． 22. 如图，四边形中，，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求的长和四边形的面积； （3）点到线段的距离是______．（此空不要求解题过程） 23. 平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠BAD，且AE＝2，DE＝4，求矩形BFDE的面积． 24. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，点F在上，且，连接交于点G，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 25. 已知：正方形，点是对角线所在直线上的动点，点在边所在的直线上，且随着点的运动而运动，总成立． （1）如图1，当点在对角线上时，请你猜想与有怎样的数量关系，并证明； （2）如图2，当点运动到的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； （3）如图2，当点运动到的反向延长线上时，请你利用图3画出满足条件的图形，并判断此时与有怎样的关系，并说明理由． 2024学年第二学期八年级数学科期中检测问卷 （满分120分 考试时间120分钟） 一、认真选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、耐心填一填（每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】50 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】或或或（添加一个即可） 【14题答案】 【答案】36 【15题答案】 【答案】14 【16题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）12 （2） 【19题答案】 【答案】EF=5 【20题答案】 【答案】（1）四边形的面积为，四边形的周长为 （2） 是直角，理由如下： 连接，由勾股定理，得：， 由（1）知：，， ∴； ∴是直角． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴，且， ∴四边形为平行四边形； （2），． （3） 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD， ∴DF∥BE， ∵CF＝AE， ∴DF＝BE， ∴四边形BFDE是平行四边形， ∵DE⊥AB， ∴∠DEB＝90°， ∴四边形BFDE是矩形． （2）8 ． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴平行四边形是菱形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） ，证明如下： ∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2） （1）中猜想的结论成立，证明如下： ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 如图所示：结论：①，②．理由： 设交于J． ∵四边形是正方形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $