辽宁省大连市沙河口区2024-2025学年八年级下学期期末数学试卷

沙河口区2024~2025学年度第二学期期末质量检测 的 八年级数学试卷 .的c) (本试卷共23道题满分120分考试时长120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分) 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.函数y=√x-2中自变量x的取值范围是 A.x>2 B.x>2 C.x<2时，D.x≠2 2.下列图形中，是中心对称图形的是 1h.)8 你公(1 湘)北(C A 力 3.在下列由线段a,b,c组成的三角形中，是直角三角形的是 A.a=2,b=3,c=4 B.a=3,b=6,c=8 C.a=5,b=8,c=10 D.a=5,b=12,c=13 4.下列计算正确的是 1 A.√2+√5=5 B.V12÷√2=6 C.V8=25 D.3√2-√2=3 5.用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后正确的是 (08).1 A.x-22=3B.x+22=3 *c.c-2254n6.e-2》4 6.某中学校史展览馆要招募一名讲解员，小明经历了笔试和试讲两轮测试.他的笔试和 试讲成绩分别为90分，98分.综合成绩中笔试占40%，试讲占60%，那么小明的综合 成绩为 射并X指圈盗口，C A.93.2分 B.94分 C.94.8分 D.95分 7.已知关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是 A.m< 9 1B.m≤ C.m> D. 4 m≥9 ( 1 八年级数学第1页、（共6页） C5扫描全能王 8.根据国家统计局公布的数据，2022年全国粮食总产量为68653万吨，2024年全国粮 食总产量为70650万吨.若这两年全国粮食总产量的年平均增长率为x,则所列方程正 确的是 1 A.686531+x)2=70650 B.706501-x)2=68653 C.686531+2x)2=70650 D.706501-2x)2=68653 9.如图，一次函数y=-2x+4的图象与x轴交于点，与y轴交于点B,下列结论正确 的是 A.y随x的增大而增大 B.当x<2时，y<0 () C.△AOB的面积是4 所八 D.∠OBA=30°G)81山，图 h E (第9题) (第10题) 10.如图，在口ABCD中，AB=4,BC=6,以点B为圆心、AB的长为半径作弧交边 1 BC于点E:分别以点A,E为圆心，大王4E的长为半径作弧两弧交于点P影作射 线BP交边AD于点F,则四边形ECDF的周长为丰学 (头】 A.10 B.12wtE7c.14101EED.16 :好 2202'Q4840095 第二部分非选择题（共90分）：「 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）心幸八，【对】 11点P(-4,6)关于原点对称的点为P,则点P'的坐标为山·（长， 12.计算(N万+2（万e2)的结果等于」 t1: 13.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b向上平移5个单位长度后经过原点，b的值 为心若宾@中·中同阶朴灵某神县0证人子【表 14.古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m,b=m2-1, c=m2+1,那么a,b,c为勾股数，请你利用这个结论得出一组勾股数是 I5.如图，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，再把△ACD沿着CB方向平移，得到△A'CD, AB=3,∠ACB=30°.若重叠部分为菱形，则菱形的边长是一 D D e灯 0的南。空套( 于小不可所里网 灰淀 B C C :人5码 h鲈好品叶斯阳（第15题）避个太礼，炭行装( 八年级数学第2页（共6页）】 C5扫描全能王 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) (1)计算：5+2y+x82: 0t1元220/ 2 产0以 南(2)解方程：x2+3x-2=0、19林14 17.(8分) 如图，在口ABCD中，EF是对角线BD上两点，且AE⊥BD,CF⊥BD 求证：AE=CF, 4aova (第17题) 18.（8分)比、10四 =1 某校为了解七、八年级学生课外阅读情况，从七、八年级学生中各随机抽取20名进 行问卷调查，获取了他们某天课外阅读的时间x(分). 【收集数据】七、八年级20名学生某天课外阅读的时间如下： ,M水12 七年级：12232531313535354041c1 01 41424243454849505155 八年级： 17181926293435363636会脂二策 37374345495353563758 【整理数据】七、八年级20名学生某天课外阅读的时间频数分布表如下： 空 时间（分） 10,x<2020,x<3030,x<40 40,x<50 50,x,60 七年级 1 2 5明 9 3 色八年级m气3 22 7 3 5 【分析数据】七、八年级20名学生的某天课外阅读时间平均数、中位数、众数、方差如 表：5= 年级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（平方分） 七年级 38.8 41 a 108.3 八年级 38.8 A. 36 162.4 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a的值是 ,b的值是； (2)若该校七年级共有400名学生，请估计该校所有七年级学生中某天阅读时间不少于 40分钟的人数： (3)请结合分析数据，你认为哪个年级学生某天的阅读情况比较好，并说明理由， 八年级数学第3页（共6页） 扫描全能王 19.(8分)帚起木职兴 如图，一根木杆在离地面3m的B处折断，木杆顶端C落在离木杆底端4m处， (1)如图1，求木杆折断之前的高度： (2)如图2，若此木杆在D处折断，木杆顶端C落在离木杆底端3处，求AD的长. (的代：过的学伦1代D款以共等指发) B 发永罗扑土学面 脱冠方：总出主宝 (图1) 3中愈个四馆出能小苦代 (图2) 甲好，或心G共本)服件张一 (第19题) 单家距目醒合等县一司 20.(8分) 气球从l5m高的楼顶出发，10分钟后，无人机从地面出发.图中【，折线AB-BCCD 分别表示气球与无人机飞行的高度y.(m)与气球飞行时间x(min)的关系，其中线段 AB,BC,CD分别表示无人机的上升、伴飞、返回三个阶段，且上升与返回阶段速度相 同 (1)分别求出线段AB,BC对应的函数表达式（不用写出自变量x的取值范围）： (2)求a的值. ty/m B M25 日9，d,由Ti 4,无=.SsnA 1=)·1= 女1,8=式，乙=0 A D 南. 10 2085 a x/min L-1v-3v.d Evs-8iV 3 (第20题) 21.(8分) 0+‘空我.2 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC,AD=AE, =()+ (1)如图1，当点D在BC边上时，.若BC-=6,S,coe=4,BD<CD,求BD的长： (2)如图2，当BD的延长线与AC边相交于点F时，若BD=AB,FD=FC,:写出BD, CD,AD的数量关系，并证明， 从性员 20,1 出理的痘 足联店， B (图1) (图2) (第21题) 八年级数学第4页（共6页） C5扫描全能王 资EA■指m日P 22.(12分) 综合与实践 【问题情境】 数学活动课上，老师发给每名同学一张A4纸ABCD,宽为21cm,长为21V2cm, 要求同学们将纸片沿一条直线折叠，探究图形中的结论. 【操作与发现】 小明在边AD上取一点E,连接BE,将这个纸片沿BE翻折，使点A的对应点A落 在边BC上，如图1所示. 小聪在边AB上取一点E,连接DE,将这个纸片沿DE翻折，使点A的对应点A"落 在边BC上，如图2所示. 小慧将这个纸片沿BD翻折，点C的对应点C:落在矩形外，如图3所示，连接CC', AC'. 发现1：小明发现，图1中的线段A'C与图2中的线段BA"相等： 发现2：小慧发现，∠AC'C是直角. 【问题提出与解决】 (1)小明发现的AC与BA"相等的结论是否正确？请你用所学的知识进行说明. (2)如图3，①证明∠ACC=90°，②求出AC的长： 【拓展延伸】 小刚受到探究过程的启发，提出新问题： 1甲 (3)如图4，在正方形ABCD中，在AB边上取点E,在CD边上取点F,使得四边形BEFC 是长与宽的比是√2：1的矩形.（作图要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不需要说理） (图1) (图2) (图3) (图4) (第22题) C5扫描全能王 然威E人指nm日 23.(13分) 在平面直角坐标系中，点P(m,n)在直线：y=a+b(k≠0)上，若点P的坐标 为(am,n+b),则称点P为点P关于直线l的“点线变换点”， 例如：点A(-1,1)在直线1：y=2x+3上，点A(-1,)关于直线1的“点线变换点”为 A(-1×2,1+3),即A(-2,4). 如图，直线：y+2与直线5：=-x+1相交于点C, (1)分别求出点C关于直线1，直线的“点线变换点的坐标： (2)点D(m,0)在x轴上，过点D作x轴的垂线，与1相交于点M,与l相交于 点N,设点M关于直线L的“点线变换点”为点M',设点N关于直线，2的“点线变换点”为 点N; ①当m=2时，求△DMN'的面积； ②当m≠0时，求直线MW'与y轴交点坐标： ③当线段MW与直线4，马组成的图形有两个交点时，直接写出m的取值范围. 座/076> ·62 70方Y)7 0 0和2位之 (第23题) 07之 ⊙净2台 秋 901 2a以40￥数 车06-wy/n7 87粉点 2907“315之+ 然智C5扫描全能王 然器E人n阳o