湖北省黄冈市浠水县2024--2025学年下学期七年级数学期末质量监测试卷

浠水县2025年春季七年级期末质量监测 数学试题 （考试用时120分钟 全卷满分120分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1. 在下列各组运动项目的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查适合用抽样调查的是（ ） A. 了解全国初中生眼睛近视情况 B. 对乘坐飞机的乘客进行安全检查 C. 企业招聘对应聘人员进行面试 D. 检查“北斗”卫星重要零部件的质量 4. 下列四个点在第二象限的是（ ） A. B. C. D. 5. 在，，，，，，这六个数中，无理数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，于点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 在长方形中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如 图所示，则小长方形的宽的长度为（ ） cm ． A. 1 B. 1.6 C. 2 D. 2.5 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，0），B（5，0），C（0，3），平移线段AC至线段BD，点P在四边形OBDC内，满足S△PCD＝S△PBD，S△POB：S△POC＝5：6，则点P的坐标为（　　） A. （2，1） B. （2，4） C. （3，2） D. （4，2） 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 双减政策下，为了解某校七年级200名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计，则本次抽样调查的样本容量是_______． 12. 已知y＝＋－3，则 xy的值为_______． 13. 如图，这是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若 ，则的度数为_______． 14. 学校组织七年级500名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为__． 15. 母亲节到了，小红，小莉，小莹到花店买花送给自己的母亲．小红买了枝玫瑰，枝康乃馨，枝百合花，付了元；小莉买了枝玫瑰，枝康乃馨，枝百合花，付了元；小莹买上面三种花各枝，则她应付___________元． 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 16. 计算：． 17. 解方程组 18. 解不等式组：并写出它的所有非负整数解 19. 如图，已知：B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，，． （1）求证：； （2）若CD是的角平分线，求和满足的数量关系． 20. 某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“：诗歌朗诵表演，：歌舞表演，：书画作品展览，：手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次随机调查的学生人数是______人． （2）请你补全条形统计图． （3）在扇形统计图中，“ ”所在扇形的圆心角为______度． （4）若该校有学生人，则全校选择：手工作品展览的学生约有多少人？ 21. 【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若 ，则轴，且线段 的长度为； 【应用】 （1）若点，轴，则的长度为 ． （2）若点，轴，，则点D的坐标为 ． 【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为． 解决下列问题： （1）如图2，已知，若，则 ； （2）如图2，已知，，若，则 ． （3）如图3，已知，点Q在x轴上，且三角形的面积为3，则 ． 22. 某超市销售，两种型号的篮球，已知采购3个型篮球和2个型篮球需要220元，采购1个型篮球和4个型篮球需要290元． （1）该超市采购1个型篮球和1个型篮球分别需要多少元？ （2）若该超市准备采购50个这两种型号的篮球，总费用不超过2550元，则最多可采购型篮球多少个？ （3）在（2）的条件下，若该超市以每个型篮球58元和每个型篮球98元的价格销售完采购的篮球，能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23. 已知，连接． （1）如图1，与的平分线交于点E，则　　　　． （2）如图2，点M在射线上，点N在上，与的平分线交于点E．若，，求的度数． （3）M，N分别为射线上的点，与的平分线交于点E．设，，求的度数（用含α，β的式子表示）． 24. （1）如图1，在平面直角坐标系中，满足．直接写出a、b的值：__________；__________； （2）如图2，在（1）问条件下将线段向右平移，平移后A、B的对应点分别为D、E，线段交y轴于点C，当和面积相等时，求点D、点E的坐标； （3）在（2）问的条件下，延长交x轴于点F，点F的坐标为，过点E作直线轴，动点P从点E沿直线l以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点F沿x轴以每秒个单位的速度向右运动，当最小时，直接写出三角形的面积． 浠水县2025年春季七年级期末质量监测 数学试题 （考试用时120分钟 全卷满分120分） 一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】100 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##154度 【14题答案】 【答案】200 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】；它的非负整数解有0，1，2． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 即， ∴． ∴． （2） 【20题答案】 【答案】（1）60 （2） 补全条形统计图如图所示： （3）108 （4）约有270人 【21题答案】 【答案】[应用]（1）3； （2）或 ；[拓展]（1）5；（2）2或；（3）4或8 【22题答案】 【答案】（1）该超市采购1个型篮球需要30元，1个型篮球需要65元 （2）最多可采购型篮球30个 （3）能，该超市共有3种采购方案． 方案1：采购型篮球22个，型篮球28个；方案2：采购型篮球21个，型篮球29个；方案3：采购型篮球20个，型篮球30个． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）的度数为或 【24题答案】 【答案】（1）4，；（2）D的坐标为，点E的坐标为；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $