24.2.2 直线和圆的位置关系 课件 2024-2025学年人教版九年级数学上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 新课导入 问题： 观察日出的时候，我们可以发现地平面和升起的太阳是怎么样的关系呢？ 知识精讲 直线和圆有两个公共点时，称这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。 直线和圆只有一个公共点时，称这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个点叫切点。 直线和圆没有公共点时，称这条直线与圆相离。 知识精讲 直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 2个 交点 割线 1个 切点 切线 0个 相交 相切 相离 位置关系 公共点个数 知识精讲 直线和圆相交 d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r r d ∟ r d ∟ r d 位置关系 数量关系 o o o 判断直线与圆相切的方法如下： （1）定义； （2）d与r的大小关系。 知识精讲 直线与圆最多有两个公共点. 若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 若A是☉O上一点，则直线AB与☉O相切. ④若C为☉O外一点，则过点C的直线与☉O相交或相离. ⑤直线a 和☉O有公共点，则直线a与☉O相交. 典例分析 例1 在三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=5 （1）以点A为圆心，AC长为半径画圆，此时圆A与直线AB，BC有何关系？ 典例分析 例1 在三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=5 （2）以点C为圆心，AC长为半径画圆，此时圆C与直线AB，BC有何关系？ 典例分析 例1 在三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=5 （3）以点C为圆心，r为半径画圆，当AB所在直线与圆相交、相切、相离时，求r的取值范围 典例分析 例1 在三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=5 （4）在AB上有一点P，以点P为圆心画圆，且与直线AC、BC相切，用尺规找出点P的位置. 典例分析 例1 在三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=5 （5）若点P为AB的中点，圆P与直线BC相切，求r 典例分析 例2 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，r为半径画圆 （1）若圆O与直线y=5相切，求r 典例分析 例2 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，r为半径画圆 （2）若r=3,圆O向右平移m个单位长度后与直线x=7相切，求m 典例分析 例2 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，r为半径画圆 （3）若圆O与直线y=-x+4相切，求圆的面积 典例分析 例2 在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，r为半径画圆 （4）若r=3,圆O与直线y=x+m相交，求m取值范围 综合训练 1、直线l与圆O交于点A、B，AB=8，r=5 （1）若直线m与l平行，当直线m与l的距离为何值时，直线m与圆O相切？ 综合训练 1、直线l与圆O交于点A、B，AB=8，r=5 （2）若直线m与l垂直，垂足为点C，当AC为何值时，直线m与圆O相切？ $$