四川省成都市青白江区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度下期期末测试 七年级 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，共150分；测试时间120分钟． 2、在作答前，务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡规定的地方．测试结束，监考员将答题卡收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列道路交通图标中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是【 】 A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件 5. 如图，直线截直线，下列说法正确的是（ ） A. 与是内错角 B. 与是同旁内角 C. 与是同位角 D. 与是同旁内角 6. 用简便方法计算，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，用直尺和圆规作的平分线，能说明的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线是一条河，、 是两个新农村定居点，欲在上的某点处修建一个水泵站，由水泵站直接向 、两地供水，现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管道，则铺设管道最短的方案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 计算：________． 10. 一个长方形的一条边长为，另一条边长为，它的面积为，则S与x之间的关系式为__________． 11. 如果一个三角形的两个内角都小于，那么这个三角形是_____三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 12. 如图为两个半圆重叠而成的图形，则图中阴影部分的面积为_____． 13. （教材变式）图①②③是通过移动三角尺过已知直线外一点画它的平行线的方法，请你说出其中的数学原理：____________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算： （1） （2）先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点． （1）画出关于直线对称的； （2）求出的面积． 16. 在一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． （1）“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是 ； （2）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 17. 一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用 下表表示： 时间/t（min） 1 2.5 5 10 20 50 … 路程/s （km） 2 5 10 20 40 100 … （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）当汽车行驶路程s为20km时，所花的时间t是多少分钟？ （3）从表中说出随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？ （4）如果汽车行驶的时间为t (min),行驶的路程为s ,那么路程s 与时间t之间的关系式为 . （5）按照这一行驶规律，当所花的时向t是300min时，汽车行驶的路程 s是多少千米？ 18. 如图，已知于点，，，求证：．列推理过程补充完整，并在括号里填上推理依据） 证明： _____①_____（_____②_____） ∴_____③_____（_____④_____） _____⑤_____（_____⑥_____） _____⑦_____ _____⑧_____（_____⑨_____） ．（_____⑩_____） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 已知，则的值是________． 20. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，则任意掷这枚骰子，掷出的数字为_____的概率最大． 21. 如图是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图中，则图中的度数为_______． 22. 一个三位数除以它的各位数字之和，商的最大值是_____． 23. 如图，在四边形中，，，连接，，分别是线段，线段上的点，且始终满足，连接，，当最小时，恰好，此时_____． 二、解答题（本大题共三个小题，共30分，答案写在答题卡上） 24. 如图1，边长为的大正方形内有一个边长为的小正方形． （1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为_____； （2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为_____； （3）比较（2）、（1）的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式_____； 【问题解决】 （4）利用（3）的公式解决问题： ①已知，，则的值为_____； ②计算：． 25. 如图1，在长方形中，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿匀速运动，至点处停止，点运动的时间为，点运动的路程为，的面积为，且与之间的图象关系如图2所示． （1）图2图象表示的两个变量哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）表格中的常数_____，常数的取值范围为_____； 面积（） 3 6 … 路程（） 1 2 3 8 … （3）当点分别运动到线段，上时，分别求出与之间的关系式． 26. 【数学理解】 （1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形，如图1，中，，，，P为上一点，当______时，与是偏等积三角形； 【数学应用】 （2）如图2，与是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，求的长度； 【联系拓广】 （3）如图3，四边形是一片绿色花园，，，．与是偏等积三角形吗？请说明理由． 2024-2025学年度下期期末测试 七年级 数学 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，共150分；测试时间120分钟． 2、在作答前，务必将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡规定的地方．测试结束，监考员将答题卡收回． 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】钝角 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1） （2）， 【15题答案】 【答案】（1） 如下图所示： （2）6 【16题答案】 【答案】（1） （2）4个 【17题答案】 【答案】（1）自变量是时间，因变量是路程；（2）10min；（3）随着t逐渐变大，s逐渐变大；（4）s=2t；（5）600千米 【18题答案】 【答案】 证明： （同角的余角相等） （内错角相等，两直线平行） （两直线平行，同旁内角互补） ， ， （同旁内角互补，两直线平行） ．（两直线平行，同旁内角互补）． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】4 【20题答案】 【答案】5和6 【21题答案】 【答案】##24度 【22题答案】 【答案】100 【23题答案】 【答案】1 二、解答题（本大题共三个小题，共30分，答案写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）①；② 【25题答案】 【答案】（1）路程x是自变量；面积y是因变量． （2）, （3）时，，当时， ． 【26题答案】 【答案】（1）3； （2）3； （3）与是偏等积三角形，理由：如图3， ， ， ， ， ， ，， 与不全等， 作于点F，交的延长线于点G，则， ， ， 在和中，， ， ， ， 与面积相等， 与是偏等积三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $