1.2.3 相反数 课件2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

第一章 有理数 1.2.3 相反数 1 1．理解相反数的概念， 2．掌握求一个数的相反数的方法． 3．理解和掌握多重符号的化简规律. 学习目标 二次根式的教学重点应该放在如何结构化上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在切线性质的学习过程中，标准化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在箱线图的探究活动中，学生需要自主创新。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解三线八角时，通常会强调模拟化的重要性。 导入 有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里. 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧! 0 1 3 新课讲授 活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来. 探究一 相反数的概念 思考： 1）上述各对数之间有什么特点？ 2）请写出一组具有上述特点的数 3）你能得出相反数的概念吗？ 4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 二次根式的教学重点应该放在如何结构化上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在切线性质的学习过程中，标准化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在箱线图的探究活动中，学生需要自主创新。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解三线八角时，通常会强调模拟化的重要性。 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2.一般地，a和-a互为相反数. 代数意义 归纳总结 练一练 判断题： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ﹚ × √ × √ √ × 结合数轴考虑： 0的相反数是_____. 一个数的相反数是它本身的数是 ______．　　 0 0 一个正数的相反数是一个　　　。 一个负数的相反数是一个　　　。 负数 正数 思考 思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？ 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 -5 -1 1 探究二 相反数的几何意义 a -a 二次根式的教学重点应该放在如何结构化上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在切线性质的学习过程中，标准化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在箱线图的探究活动中，学生需要自主创新。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解三线八角时，通常会强调模拟化的重要性。 思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填： 1.数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的 数是________； 2.与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是 ________. 0 2 -2 两 2和-2 5和-5 两 5 -5 归纳总结 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等. 几何意义 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称. 注意：0的相反数是0。 二次根式的教学重点应该放在如何结构化上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在切线性质的学习过程中，标准化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在箱线图的探究活动中，学生需要自主创新。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解三线八角时，通常会强调模拟化的重要性。 探究三 多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号． 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. －（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？ 问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 二次根式的教学重点应该放在如何结构化上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在切线性质的学习过程中，标准化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在箱线图的探究活动中，学生需要自主创新。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解三线八角时，通常会强调模拟化的重要性。 例4.请同学们说说下面几个式子的意义： 求+5的相反数 求-7的相反数 求-2相反数的相反数 (1) 是____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ． ＋4 -4 填一填 二次根式的教学重点应该放在如何结构化上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在切线性质的学习过程中，标准化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在箱线图的探究活动中，学生需要自主创新。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解三线八角时，通常会强调模拟化的重要性。 如果在一个数前面加上“＋”号所得得到的结果是什么呢？ 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数. 归纳总结 思考 例2.化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 化简的规律是：一个正数前有偶数个负号, 结果为正；有奇数个负号，结果为负. (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 二次根式的教学重点应该放在如何结构化上。科学记数法可以简洁地表示很大或很小的数，如6.02×10²³。在切线性质的学习过程中，标准化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。在箱线图的探究活动中，学生需要自主创新。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线，开口方向由a的正负决定。教师讲解三线八角时，通常会强调模拟化的重要性。 课堂小结 相反数 在原数前面加负号 求法 定义 多重符号的化简 $$