辽宁省大连市中山区2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试卷

学 校 O 密 2024-2025学年度第二学期期末质量检测 班 级 八年级数学 2025.07 姓 名 封 (本试卷共23道题 满分120分 考试时长120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区城内作答，在本试卷上作答无效 谁考证号 角 第一部分选择题（共30分） 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1,下列四组线段中，能构成直角三角形的是 A.3,4,5 B.7,12,13 C.5,9,12 D.3,4,6 2. 已知点(-3,2)在反比例函数y=k0)的图象上，则k的值是 ● A.-3 B.3 C.-6 D.6 3. 某品牌女运动鞋专类店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如下表！ 鞋码 36 37 38 39 40 线 ● 平均每天销售量/双 10 12 20 12 12 内 如果每双鞋的利润相间， 下列统计量你认为老板最关注的销售数据是 A,平均数 B.中位数 C.众数 D,方差 4。 一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是 要 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 5. 若关于x的一元二次方程x-4x+k=0有两个不相答的实数根，则k的取值范围是 答 A.k≥4 B.k>4 C.ks4 D.k<4 6。 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均 题 按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成锁（百分 刺)·选手李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林综合成锁是 A.170分 B.86分 C.85分 D.84分 ● 第1页（共页） 1.如图，44,0)，C-1,0,以点A为圆心，4C长为半径画弧，交y轴正半轴于点B, 则点B的坐标是 A.(0,5) B.(5,0) C.(3,0) D.(0,3) 50 0 500 x(km) (第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 8.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°，AB=3,则AC 的长为 A.6 B.5 C.4 D.3 9.直线y=c+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式：+b50的解集是 A.x≤2 B.xsl C.x22 D.x21 10.一辆汽车油箱中剩余的油y()与已行驶的路程xCkm)的对应关系如图所示，如果 这辆汽车每千米的耗油量相间，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶 的路程为 A.150 km B.165 km C.125 km D.350 km 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.某蓄电池的电压为36V,使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：) 的函数表达式为1=5.当R=12n时，1的值是 A. R 12.如图，已知AC=4,BC=3,BD=12,AD=13,∠ACB=90, 8 则阴影部分的面积为 （第12题图) 13.如图，菱形ABCD中，对角线4AC与BD相交于点O, 若B=3N5cm,AC=6cm,则BD的长为cm. c (第13题图) 第2页（共页） 14.反比例函数y=k-2的图象的两个分支，在每个象限内，y随x的增大而减小，则 k的取值范围是 15.已知一次函数y=c+b(k≠0)，当1≤x≤4时，5≤y≤11，则k的值是 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤成推理过程） 16.(本小题10分) 解一元二次方程：(1)x2+6x+4=0,(2)3x(x-1)-2(x-1)=0. 17.(本小题9分) 在□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A,C两点分别作AE⊥BD,CF⊥BD, E,F为垂足，求证：四边形AECF是平行四边形， (第17题图) 第3页（共页） 18.(体小题9分) 某校为了解七、八年级学生“引体向上”体能测试的情况，从七、八年级各随机抽取 了20名学生的体能测试成绩，并根据测试成绩绘削出如图1所示的条形统计图和图2 所示的扇形统计图（成锁均为整数，满分为10分）， 七年级成绩的条形统计图 八年级成绩的扇形统计图 4人数/人 8分 8 25% 7分 7 15% 6 9分 25% 5 10分 ● 3 2 留2 8 9 10 分数分 图1 平均数 众数 中位数 方整 七年级 8.7 8 c 0.91 八年级 a b 9 1.01 (1)七、八年级抽取的学生测试成锁的相关数据如上裘所示，则丧中a=,b=一， c=-1 (2)若在七、八年级抽取的学生中，选取一个年级参加学校的“引体向上”体能比赛， 从平均数和方差的角度分析，应该选取哪个年级更合适呢？请说明理由： (3)若七年级有400名学生，八年级有500名学生，请估计七、八年级该项体能测试 成绩满分的共有多少人？ 第4页（共页） 19. (本小题8分) 人教版八年级下册数学教材第105页数学活动2问题如下： 水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源。为调查漏水量和漏水时间的关系，数 学小组进行了以下的试验与研究： 如图1，在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5mn记录一次容器中 的水量，得到如下表的一组数据： 时间min 0 5 10 15 20 盛水量w(mL) 10 25 40 55 70 (1)请根据表中信息在图2坐标系中描点、连线，画出w关于1的函数图象，根据 图象发现容器内盛水量w(mL)与滴水时间mi血符合学习过的 函数 (选填“正比例”或“一次”或“反比例”)： 4w/mL 900 60 5 302010 0 51015202530lmin 图1 图2 (2)根据以上判断，求w关于1的函数关系式： (3)估算这个水龙头在这种漏水状态下24小时的漏水量， 第5页（共页） 20.(本小题8分) 如图，有一块矩形铁皮，长50cm,宽30cm,在它的四个角各切去一个同样的正 方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，若无盖方盒的底面积为 300cm,求切去的正方形的边长. (第20题图) 21.(本小题8分) 如图，直线y=+b经过点A(3,0)和点B(0,6). (1)求直线AB对应函数的解析式： (2)点C在y轴正半轴上，点D在直线AB上，∠ACD-90°，AC-CD,求点C的 坐标. 6X (第21题图) 第●页（共页） 22.(本小题13分) 23. (1)【教材呈现】 人教版八年级下册数学教材第63页“实验与探究”问题1如下，如图1，正方形ABCD 的对角线交于点O,点O又是正方形A11C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边 长相等.无论正方形A181C1O绕点0怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等 于一个正方形面积的二.设OM交B于点B,OG交BC于点R,求证： S四边形BEOF (2)【类比探究】 如图2，在正方形ABCD中，点M为对角线BD上一点，点E,F分别在边AB和BC 延长线上，ME⊥MF,若AB=6,DMe√反，求四边形MEBF的面积： (3)【拓展运用】 如图3，在菱形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，∠EAF=∠B, a边Mer=与S装acD,BB=2BC,求 1 的值。 2 B D M B 图1 图2 图3 第7页（共8页） 23.(本小题10分) 人数版八年级下册数学教材第92页给出这样的结论：一次函数y-+b(k≠0)的图 D 象可以由直线y=:平移个单位相到. 边 【源于课本】 ● 鲸 (1)将一次函数y=-6x的图象向上平移5个单位长度，所得到的函数解析式为：一1 【小组探究】 (2)我们已学过平移、轴对称两种基本的图形变换.某数学小组利用平移和轴对称 开展“探究一次函数图象经过图形变换后的函数解析式”的数学活动， ①（平移变换）将图1中一次函数y=-2+4的图象沿谐x轴向右平移1个单位长 度，求所得到的图象对应的函数解析式 C 小组探究发现，图像的平移就是点的平移.因此，只俗要在原图像上任取两点A(0,4), B(2,0)，将这两点沿着x轴向右平移1个单位长度，得到树应点”，B,其坐标分 别为A'(),B(),从而求出直线B对应的函数解析式为： ②（轴对称变换）将图1中一次函数y=~2x+4的图象关于x轴对称，所得到的图 象对应的函数解析式为： 行 【学以致用】 将一次函数为= x-州(x之0，n>0)的图象沿y轴翻折，然后将翻折后的部分 D 先向左平移n个单位，再向上平移2n个单位，得到的函数图象对应的函数为y2·由 片和y2的图象组成的函数图象对应的函数为乃，·当n-6≤x≤n+t时， n-4≤%≤n+1,求t的取值范围 斗 女立可十寸 古立可十寸本古言成 图1 备用图 9000000000008100090000009000009449V01 第页（共页） 2024-2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学答案 2025.07 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)】 1.A.2.C.3.C.4.B.5.D.6.B.7.D.8.A.9.C.10.A. 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.3.12.24.13.12.14.>2.15.±2.（只对一个2分） 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(本小题10分) (1)x2+6x+4=0 解：，a=1,b=6,c=4, ∴.△=b2-4ac=20>0.- -1分 方程有两不相等实数根 -b±Vb-4ac-6±√20 .X= -3分 2a 2 =-3±√5， 4分 x=-3+5,6=-3-5 一5分 (2)3x(x-1）-2(x-1)=0 解：(x-1D(3x-2)=0. 3分 2 x=1，为= …5分 17.(本小题9分) ,四边形ABCD是平行四边形， ..AD=BC, AD∥BC. -一2分 八年级数学答案第1页共13页 ∴.∠ADE=∠CBF.--3分 AE⊥BD, CF⊥BD, ∴.∠AED=∠CFB=90°.—--4分 ∴.△ADE≌△CBF ∴.AE=CF --5分 (第17题图) 又，AE⊥BD, CF⊥BD, ∴.∠AEF=∠CFE=90°.-—-6分 ∴.AE∥CF --7分 ∴，四边形AECF是平行四边形.--9分 18.(本小题9分) a=8.7,b-9,c=9: 3分（一个结论一分） (2)七年级更合适. -4分（结论一分） 理由：从平均数看，两个年级是一样的：从方差看，七年级的比八年级的小，七年 级更稳定，所以七年级更合适.6分（平均数一分，方差一分） 5 (3)方法一：400× 5 +500×=225(人)，- 0 --8分 20 ∴.估计七、八年级该项体能测试成绩满分的共有225人.-9分 方法二： 10 900× =225(人)-8分 40 ∴.估计七、八年级该项体能测试成绩满分的共有225人。9分 19.(本小题8分) (1)一次 -1分 描点正确-…-2分 (2)设w=k灶+b, 由题意得 b=10 10k+b=40' -3分 八年级数学答案第2页共13页