福建省漳州市漳浦县中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

漳浦县中学2024—2025学年第二学期期中检测卷 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 已知，则下列不等式中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，．可以判定的依据是（ ） A. B. C. D. 3. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，则的值是（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 5. 年蛇年春晚主标识是基于甲骨文的“巳”字进行创作的，将两个“巳”对称放在一起组成“巳巳如意纹”，经二方连续、四方连续展现出无限可能，象征着生生不息．下列是相关图案，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7. 已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则一定符合要求的作图痕迹是（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点恰好在边上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是的角平分线，， ，，P，Q分别是和上的任意一点；连接，给出下列结论： ①； ②； ③的最小值是； ④若PA平分，则的面积为9．其中错误的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 11. 若m为非负数，则用不等式可表示为________． 12. 若等腰三角形有一个内角为，则它的顶角度数为___________． 13. 如图，在网格图中（每个小正方形的边长为1），A，B，C，D均为格点（网格线的交点），直线与所夹的锐角度数为________． 14. 某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是_____． 15. 如图，在中，，点是上一点，连接，若，，，则________． 16. 如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，若点P为上一动点，旋转后点P的对应点，则线段的最小值是______． 三、解答题：本题共8小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答． 17. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 18. 如图，，，若，求的度数． 19. 已知关于x的方程． （1）若该方程的解满足，求a的取值范围； （2）若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值． 20. 下面是小华同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程． 已知：． 求作：，使． 作法：①如图，在射线上任取一点； ②作线段的垂直平分线，交于点，交于点，连接．可知即为所求的角． 根据小明设计的尺规作图过程，回答下列问题： （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）求证：． 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在上，点O为原点，点，． （1）画出关于坐标原点O成中心对称的； （2）将绕点O顺时针旋转后得到，请在图中作出，并直接写出点的坐标； （3）连接，求的度数． 22. 如图，已知，点E为CD上一点，AE、BE分别平分、，BE交AD的延长线于点F。 （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：。 23. 如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1． （1）求证：∠ABE=∠CAD； （2）求BP和AD的长． 24. 已知正整数x，y满足，且满足不等式组． （1）请用反证法证明：； （2）求所有符合条件的正整数对． 25. 在等边中，将扇形按图1摆放，使扇形的半径分别与重合，，固定等边不动，让扇形绕点O逆时针旋转，线段也随之变化，设旋转角为．（） （1）当时，旋转角___度；当时旋转角____度． （2）发现：线段与有何数量关系，请仅就图2给出证明． （3）应用：当A，C，D三点共线时，求的长． （4）拓展：P是线段上任意一点，在扇形的旋转过程中，请直接写出线段的最大值_____与最小值________． 漳浦县中学2024—2025学年第二学期期中检测卷 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共86分．请在答题纸的相应位置解答． 【17题答案】 【答案】， 解集表示在数轴上如图： 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 补全的图形如图所示， （2） 证明：是线段的垂直平分线， ， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，′即为所求作； （2） 如图所示，即为所求作， （3） 【22题答案】 【答案】 (1)证明：如图，∵分别平分， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∵， ∴∠2=∠，∠1=∠， ∴是等腰三角形； (2)证明：∵是等腰三角形，且平分， ∴ 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 即． 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵△ABC为等边三角形 ∴AB=CA，∠BAE=∠C=60° 在△ABE和△CAD中 ∴△ABE≌△CAD（SAS） ∴∠ABE=∠CAD （2）7 【24题答案】 【答案】（1） 证明：假设， 则， ∴，即，解得， 但根据，当时，，这与矛盾， ∴假设不成立， ∴； （2）和 【25题答案】 【答案】（1）60或240；或150或330； （2）结论：，理由如下： 如图2中， 由旋转的性质可知：， ， 在和中， ， ， ； （3）或；（4）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $