16.2整式的乘法 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

16.2整式的乘法 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册 学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________ 一、单选题 1．计算的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算：（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若，则的值分别是（    ） A． B． C． D．1，6 5．若的计算结果中不含x的一次项，则a的值是　　 A． B． C．2 D． 6．若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定 7．若长方形的两条边长分别为和，则此长方形的面积为 （   ） A． B． C． D． 8．如图，在长，宽的长方形空地上规划一块长方形花园（图中阴影部分），花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路（图中空白部分），则花园的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算的结果是： ． 10．计算的结果为 . 11．一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为________． 12．如果“三角”表示，“方框”表示，则× . 13．计算的结果是 ． 14．观察下面拼图过程，写出相应的关系式 ． 15．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为4的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是 ． 16．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当+＝40时，则图3中阴影部分的面积＝ ． 三、解答题 17．计算: （1）. （2）. （3）. （4）. 18．先化简，再求值：，其中． 19．某同学在计算一个多项式乘时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是． （1）求这个多项式； （2）该同学若按原题正确计算了，则结果为______________． 20．如图，和谐广场有一块长为米、宽为米的长方形空地，角上有两块边长均为米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化．（单位：米） （1）用含有，的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； （2）若，，求出绿化的总面积． 21．我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就能用图（1）中图形的面积表示. （1）请你写出图（2）中图形的面积所表示的一个等式： . （2）试画出一个图形，使它的面积能表示为. 参考答案 1．【答案】D 【详解】解：． 故选D． 2．【答案】D 【详解】解： 故选D． 3．【答案】D 【分析】根据积的乘方运算法则，即可判断A；根据合并同类项法则，即可判断B；根据单项式乘以单项式运算法则，即可判断C；根据多项式除以单项式的运算法则，即可判断D． 【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意； B、，不是同类项，不能合并，故B不正确，不符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、，故D正确，符合题意； 故选D． 4．【答案】A 【分析】由多项式乘以多项式可得，从而可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， 故选A 5．【答案】C 【分析】根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列方程，解方程即可． 【详解】解： 由题意得，， 解得，， 故选C． 6．【答案】A 【分析】根据多项式乘多项式法则，计算出M、N。再进行作差比较． 【详解】解： M＝（x－3）（x－4）= N＝（x－1）（x－6）= 即： 7．【答案】A 【分析】根据长方形的面积等于长乘宽，列式计算即可． 【详解】解：长方形的面积为， 故选A． 8．【答案】D 【分析】表示出花园的长和宽，再计算即可． 【详解】由题意可得，花园的长为，宽为， ∴花园的面积为， 故选D． 9．【答案】1 【分析】根据零指数幂法则可以直接得出答案． 【详解】解：. 10．【答案】 【分析】根据运算法则计算即可． 【详解】解：. 11．【答案】3x－4　 【详解】根据题意，得2(3xy－4y)÷2y＝(6xy－8y)÷2y＝3x－4. 12．【答案】 【解析】根据题意得，原式. 13．【答案】 【分析】利用完全平方公式、单项式乘多项式去括号，再合并同类项即可． 【详解】 . 14．【答案】 【分析】根据三个小长方形的面积之和等于大长方形的面积，依据此等量关系即可列出关系式． 【详解】解：根据题意：． 15．【答案】 【分析】用代数式表示所拼成的长方形的长与宽，再根据面积公式进行计算即可． 【详解】解：拼成的长方形的长为，宽为a,所以面积为. 16．【答案】20 【分析】根据拼图可用a，b的代数式表示，；可知，当+＝40时，就是﹣ab＝40，再利用a，b的代数式表示，变形后再整体代入计算即可求出答案． 【详解】解：由图可得，＝， ＝a（a﹣b）+＝； ＝ ＝， ∵+＝，+＝40， ∴＝＝20． 17．【答案】（1） 【解】原式. （2） 原式. （3） 原式 （4） 原式. 18．【答案】；12． 【分析】利用乘法公式进行整式的运算，然后再代值求解即可． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 19．【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据题意用减去，计算解答即可； （2）根据多项式乘多单项式的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：∵多项式加上，得到的结果是， ∴多项式为． （2）解：由（1）得多项式为， ∴. 20．【答案】（1）平方米 （2）13200平方米 【分析】（1）根据绿化的总面积等于大长方形面积减去小正方形面积计算即可； （2）把，，代入（1）所求结果中计算求解即可． 【详解】（1）解：根据题意， 绿化的总面积为平方米． （2）解：当，时，（平方米）， 绿化的总面积为13200平方米． 21．【答案】【解】（1）题图（2）中图形的面积为. 故答案为. （2）画出的图形如图所示.（画法不唯一） 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $$