江苏省淮安市盱眙县2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

盱眙县2024-2025学年度第二学期期末质量监测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题的四个选项中，选出一个正确答案.） 1.绿色环保，人人参与，下列环保图标中是中心对称图形的是（▲ 2.下列调查最适合普查的是（▲ A.了解淮河中鱼的种类 B.了解一个班学生一分钟跳绳成绩 C.调查一批灯泡的使用寿命 D.了解全国中小学生书面作业总量 3,下列运算正确的是（▲） A.V18=3W2 B.2+5=√ 7c.6-5 D.-V(2y=2 4.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线BE与CD边相交于点E.若∠A=44°，则∠BEC的度数 为（▲） A.68 B.449 c.56° D.88 5,如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点，BD= 12,则△DOE的周长是（▲） A.12 B.15 C.18 D.24 6.反比例函数y=产在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（▲） A.16 B.11 C.8 D.6 4 (第4颗图) (第5颗图) (第6颗图) 7.“五一”假期，王老师开车前往盱眙铁山寺国家森林公园游玩.他家到景区有两条路线可选择， 甲路线为全程24千米的普通道路，乙路线包含快速通道，全程15千米，走乙路线比走甲路线的 平均速度提高35%，时间节省15分钟，求走乙路线和走甲路线的平均速度分别是多少.设走甲路 线的平均速度为x千米时，依题意，可列方程为（▲） A. 241515 2415 B. =15 x(1+35%)x60 x(1+35%)x 15 24=15 15 2415 C.(0+35%)xx D.1+35%)xx60 试卷第1页，共6页 8.手工制作活动中小明同学用长方形纸片剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对 折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC,展开即可得到 一个五角星.若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36），则在图③中应沿什 么角度剪？即∠ABC的度数为（▲） ① ② A.126° B.108 C.90° D.72 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 9.若式子√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲， 10.“小明骑车经过十字路口，刚好遇到绿灯“属于▲事件。（填“必然”“随机“或“不可能“） 11.若最简二次根式Vm+1与2是同类二次根式，则m=▲： 12.若反比例函数y=《+!,其图象在所在的每一个象限内y都随x的增大而增小，则k的取值范围 是▲ 13.若关于×的方程】++m=1有增根，则m的值是▲ x-22-x 14.如图，点M是反比例函数y=k≠0)图象上的一点，MW⊥x轴于点N,若SAo=2,那么k 的值是▲· 15.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点，将△ADE沿直线AE折 叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长为▲， 16.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(0,4)，点B是x轴上一个动点，连接AB,以AB 为边作正方形ABCD,连接OC,BD,则OC+BD的最小值为▲， B F (第14题图) (第15题图) (第16题图) 试卷第2页，共6页 二、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(10分)计算：(5-i6+2 (2)V36÷2-8x√4 18.10分)解方程2 a2*3-2 2-x 19.(8分)先化简，再求值，出÷m+2m1,其中m=1. m+2m2-4 20.(8分)如图，已知四边形ABCD是矩形，连接对角线AC,过点B作BE⊥AC于点E,过点D 作DF L AC于点F.求证：AE=CF, D E 21.(10分)如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A(一2,3)、B(一6,0)、C(一1,0)· (1)请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△4ABC,并写出点A的对应点A'的坐标； (2)若将点B绕坐标原点O逆时针旋转90°，请直接写出点B的对应点B"的坐标： (3)请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标. 试卷第3页，共6页 22.(10分)在读书月活动中，某学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求， 学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学 只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 条形统计图 扇形统计图 70 文学 35% 艺术 其他 文学艺术科普其他类另 (1)本次调查中，一共调查了 名同学： (2)条形统计图中，m= ，三 (3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度： (4)学校计划购买课外读物5000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合 理？ 23.(10分)盱眙龙虾作为吁眙县的璀璨特产，以其独特风味享誉全国。在盱眙龙虾市场中，十三 香口味的大虾与中虾的价格存在差异，每斤大虾的价格比中虾高出10元。且用200元购买大虾的数 量和用160元购买中虾的数量相等，求十三香口味的大虾和中虾每斤分别是多少元？ 24.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=AD,对角线AC、BD交于点O,AC平 分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)若OC=CE,AB=4,求CE的长. 试卷第4页，共6页 25.(10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数=+b的图象与反比例函数=6的图象 1 相交于点A(m,3)、B(-6,n),与x轴交于点C. (1)求一次函数y=kx+b的关系式： (2)结合图象，直接写出满足：+b6的x的取值范围： 3 (3)若点P在x轴上，且SaMC=SAoc,求点P的坐标. 2 26.(8分)在平面直角坐标系中，已知点A(0,10)、B(6,a+10)、C(6,a)· (1)BC= ,四边形OABC的面积是 (2)当四边形OABC是轴对称图形时，求a的值； (3)连接OB,过OB的中点E作直线I,分别交线段AB、OC于点F、G,连接OF,△OFG的 面积为20，反比例函数y=《化>0，x>0)的图象经过直线1上两点E、F,求k的值. 0 0 (备用图) 试卷第5页，共6页 27.(本题8分)综合与探究 【问题情境】：数学活动课上，小明同学对正方形作如下探究：如图1，在正方形ABCD中，点E, F分别是AB,BC边上的点，连接DE,过点F作DE的垂线，交AB边于点G上，他发现DE、GF 之间的存在着一定的数量关系.小明将GF沿AD方向平移到DH,连接CH.根据平移的性质，可 判断四边形DGFH是平行四边形，再证明△ADE≌△CDH,得到DE=DH,继而得到DE=GF 【尝试初探】： (1)老师提出该问题的变式问题：将正方形ABCD改为菱形ABCD,∠A=60°，如图2，E,F,G 分别是AB,AD,BC边上的点，连接FG与DE交于点M.若∠EMG=60°，猜想DE与FG之间的数 量关系，并说明理由。 【迁移应用】： (2)如图3，在正形ABCD中，点E在边AB上，M,N分别在边AD,BC上，连接DE,MN, 若∠E0N=45°，AB=4,MN=V17,求线段DE的长. 【拓展探究】： (3)如图4，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,AB边上，过点F作FG⊥AE于点H,交CD 边于点G,连接EF,AG.若AB=6,CE=2BE,请直接写出AG+EF的最小值. G D B G 图1 图2 图3 图4 试卷第6页，共6页