贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

黔南州2024—2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一选是符合题目要求的） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列调查中，适宜用全面调查的是（ ） A. 调查到三都旅游的游客对三都马尾绣的了解情况 B. 调查上市的都匀毛尖茶的质量情况 C. 平塘县赛龙舟活动前对参赛龙舟的安全检查 D. 了解福泉洒金谷的水质情况 3. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 1 4. 在平面直角坐标系中，点(-2，-3)到x轴的距离是（ ） A. -2 B. -3 C. 2 D. 3 5. 下列是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知P是直线l外一点，若，则三点在同一条直线上．其依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 7. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的正整数解是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 9. 如图，在古诗《春夜洛城闻笛》中，建立平面直角坐标系，使“折”字用表示，“暗”字用表示，则表示的字是（ ） 春夜洛城闻笛 李白 谁家玉笛暗飞声， 散入春风满洛城， 此夜曲中闻折柳， 何人不起故园情， A. 人 B. 入 C. 不 D. 中 10. 如图，分别交于点，过点G作，若，则的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 130° 11. 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图1，在直角三角形中，．定义的对边与斜边的比叫作的正弦，记作，即定义的邻边与斜边的比叫作的余弦，记作，即如图2，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，1为半径作圆，A为圆O上的一点，且位于第一象限，连接与x轴的正半轴的夹角为α，则点A的坐标可表示为（ ） A. （） B. （） C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 实数的相反数是________． 14. 命题“若则”是______．（填“真命题”或“假命题”） 15. 领带被称为“西装的灵魂”．把一条系好的领带抽象成如图所示的数学模型，若领带的上边缘与平行，与平行，与的夹角为，与的夹角为，则______°． 16. 已知关于x的不等式组的整数解是，0，1，若为整数，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）以下是小军同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得． 第一步 去括号，得． 第二步 移项，得． 第三步 合并同类项，得． 第四步 系数化为1，得． 第五步 ①以上解题过程中，从第_____步开始出现错误，错误的原因是_____； ②请写出正确的解答过程． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，将线段向右平移4个单位长度后得到线段，再将线段向下平移4个单位长度后得到线段． （1）请画出平移后的线段和； （2）连接，，，分别写出三条线段的中点坐标； （3）若点和，直接写出线段的中点坐标． 19. 完成下面的证明过程：如图是某超市购物车的侧面示意图．已知，，于点E，．求证：． 证明：∵，，（______）， （______） ， ． ， ， ______， （______）， （ ） ， （______）． 20. 随着社会的发展和生产生活方式的改变，我国居民健康状况在得到持续改善的同时，超重和肥胖问题日益突出．国家卫生健康委等16个部门联合制定了《“体重管理年”活动实施方案》，自2024年起，力争通过三年左右时间，形成全民参与、人人受益的体重管理良好局面．人体胖瘦可用体重指数（）衡量．【体重（单位：）/身高²（单位：）】 某校随机抽取七年级部分男生的身高和体重进行统计分析，整理出如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 男生体重指数（）频数分布表 等级 单项得分 值 频数（人数） 正常 100 84 低体重 80 6 超重 m 肥胖 60 23 男生体重指数（）扇形统计图 根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽查了_____人；表中____． （2）已知该校七年级共有600名男生，请估计该校七年级男生超重和肥胖的总人数． （3）请根据以上信息，给出一条合理化建议． 21. 项目式学习： 【项目主题】 选择最省钱的租车方案． 【项目背景】 某校决定组织七年级师生前往平塘县“中国天眼”景区，开展以“科技向未来，筑梦新时代”为主题的研学活动． 【数据收集】 ①七年级师生共450人，交通费用支出预算不超过7400元． ②某租车公司有A、B两种客车可供选择，A种客车每辆有30个座位，B种客车每辆有45个座位． ③下表是该公司租车记录单上的部分信息： 租用A种客车数量/辆 租用B种客车数量/辆 租金总费用/元 2 3 3100 1 2 1900 【问题解决】 利用以上数据解决下列问题： （1）A，B两种客车每辆的租金分别是多少元？ （2）本次研学准备租用A，B两种客车共12辆，若每个师生都有座位，求出所有满足条件的租车方案，并找出最省钱的方案． 22. 阅读下面材料： 当两个数或两个代数式的大小关系不好比较时，我们可以转化成求它们的差来比较，这种方法叫作“求差法”，比如： 若，则； 若，则； 若，则． 请用以上材料解决下列问题： （1）用“求差法”比较大小关系时，用到的数学思想是______． A．分类讨论 B．数形结合 C．转化思想 D．建模思想 （2）如图1中正方形的边长为，图2中圆的直径为． ①若正方形的周长为A，圆的周长为B，试用“求差法”比较的大小； ②若正方形的面积为P，圆的面积为Q，试用“求差法”比较的大小． （3）综合（2）中的两个结论，你从中得到的启示是：______． 23. 【问题提出】 正方形的边长为1，求对角线的长． 【情境再现】 老师在课堂上引导同学们探究边长为1的正方形的对角线的长时，如图1，把两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个等腰直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形，大正方形的边长即为所求． 【问题探究】 （1）按上述情景，求对角线的长． （2）如图2，将这个边长为1的正方形沿虚线剪开，利用拼图的方法，先画出拼接后的图形，再求对角线的长． 【拓展应用】 （3）如图3，将长为2，宽为1的2个小长方形分别沿对角线剪开，得到4个直角三角形，请用这4个直角三角形在右边的正方形网格中（每个小正方形的边长都是1）拼出顶点在格点上且边长为的正方形． 黔南州2024—2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟． 2．答题前将姓名、准考证号、座位号准确填写在答题卡指定的位置上． 3．选择题须使用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂；非选择题在答题卡上对应位置用黑色墨水笔或黑色签字笔书写．在试卷、草稿纸上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一选是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】假命题 【15题答案】 【答案】135 【16题答案】 【答案】3或4 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）①一，去分母错误；② 【18题答案】 【答案】（1） 如图，线段和即为所求； （2）；； （3） 【19题答案】 【答案】已知；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；垂直的定义 【20题答案】 【答案】（1）120，7 （2）150人 （3）建议低体重、超重和肥胖的学生平时多加强体育锻炼，注意膳食均衡 【21题答案】 【答案】（1）500元，700元 （2）方案一：租用A种客车5辆，B种客车7辆；方案二：租用A种客车6辆，B种客车6辆；方案二更省钱 【22题答案】 【答案】（1）C （2）①；② （3）正方形和圆，在周长相等的情况下，圆的面积大于正方形的面积 【23题答案】 【答案】（1）； （2）如图所示 ； （3）如图所示： 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $