第01讲 运动的描述（复习讲义）（江苏专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第01讲 运动的描述 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 质点 参考系、位移 4 知识点1 质点 参考系 4 知识点2 位移和路程 位移 6 考向1 物体看作质点的条件 9 考向2 参考系的选取 10 考向3 位移和路程的不同 【思维建模】求解速度的基本思路和公式 考点二 平均速度与瞬时速度 11 知识点1 平均速度 11 知识点2 瞬时速度 11 考向1 平均速度的计算方法 16 【思维建模】判断物质变化的基本思路 考向2 平均速度和瞬时速度的区别 18 【思维建模】判断物质变化的基本思路 考向3 平均速度与平均速率的比较 19 【思维建模】各反应类型间的关系 考点三 加速度 21 知识点1 加速度 22 考向1 加速度的计算 25 考向2 速度、速度变化量和加速度的关系 26 考向3 物体速度变化规律分析 27 考向4 物体速度变化规律分析 30 0429 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 质点、参考系、位移 选择题 非选择题 江苏卷T15，2分 速度和加速度 选择题 非选择题 江苏卷T1，4分 江苏卷T13，3分 江苏卷T14，4分 江苏卷T1，4分 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大,会以实际生活中的例子作为试题背景，考查对质点、参考系、位移等的基本概念的理解与辨析，及位移、速度、加速度的计算，也有穿插在计算题中。 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意概念的理解和易混概念的区别，多关注时事热点和实际生活情境，把问题放到真实情境中去理解。 4.命题情境： ①生活实践类：安全行车，日常生活，交通运输，体育运动(如足球、体操、跳水、攀岩、骑行等)； ②学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，概念辨析。 5.常用方法：比值定义法、极限法 复习目标： 1.了解质点的概念，知道把物体看成质点的条件。 2.了解参考系的作用，会在实例重选择合适的参考系描述运动。 3.理解位移的概念，掌握位移与路程的区别和联系，会计算位移的大小及描述位移的方向，能区分矢量与标量 4.掌握平均速度与瞬时速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 5.掌握加速度的概念，能区分速度、速度变化量与加速度，能计算物体的加速度大小及判断加速度的方向 考点一 质点、参考系、位移 知识点1 质点、参考系 1.质点定义:用来代替物体的有质量的点。  2.对质点的三点说明： （1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。 （2）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。 （3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 3.参考系定义:在描述物体的运动时,用来做参考的物体。  4.参考系的选取： ①参考系的选取是任意的,既可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体应认为是　　　　的,通常选地面为参考系。  ②对于同一物体,选择不同的参考系时观察到的运动结果一般不同。 3.对参考系“两性”的认识： （1）任意性：参考系的选择原则上是任意的，通常选地面为参考系。 （2）同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。 得分速记：对参考系的三点提醒 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。 知识点2 时间和时刻 位移和路程 1.时间和时刻： 时刻是表示某一瞬间,如果以一维坐标表示时间轴,则轴上的点表示时刻,而两坐标点之间的线段表示时间间隔。 2.位移和路程 项目 概念 区别 联系 位移 位移表示质点的位置变化,它是从初位置指向末位置的有向线段 (1)位移是矢量,方向由初位置指向末位置;运算法则是平行四边形定则或三角形定则; (2)路程是标量,没有方向,运算符合代数　运算法则 (1)一般情况下,位移的大小小于路程; (2)在单向直线运动中,位移大小等于路程 路程 路程是物体实际运动轨迹的长度  得分速记 (1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 (2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。 考向1 物体看做质点的条件 例1 在2025年的春晚上，有一场超炫的表演火遍了全世界。一群穿着大花袄的机器人排着队走出来，手里挥着红手绢，跳着东北秧歌。下列情况可将机器人看成质点的是（　　） A．设计行走路线时 B．进行跳舞时 C．进行抛手帕时 D．进行谢幕鞠躬时 【变式训练1·变载体】奥运会上在评判下列比赛中运动员成绩时，运动员可视为质点的是（　　） A．马拉松比赛 B．跳水比赛 C．体操比赛 D．花样游泳 【变式训练2·时事热点与学科知识结合】2025年2月哈尔滨亚冬会上，中国运动员在速度滑冰男子500米决赛中，以34秒95的成绩夺得冠军。如图所示，比赛中运动员正沿圆弧形弯道滑行，则下列说法正确的是（　　） A．比赛中运动员的位移大小是500m B．运动员全程的平均速度是14.3m/s C．研究运动员的冲线技巧时，不可以把运动员看作质点 D．运动员在弯道滑行时，冰面对运动员的作用力大于运动员对冰面的作用力 考向2 参考系的选取 例2 甲、乙、丙三人各乘一只热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙、丙对地的运动情况，不可能的是（　　） A．甲、乙匀速下降，丙停在空中，且 B．甲、乙匀速下降，丙匀速上升，且 C．甲、乙、丙均匀速下降，且 D．甲、乙、丙均匀速下降，且 思维建模 参考系选取的标准 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系 【变式训练1】一名飞行员在高空飞行时，发现旁边有一个黑色小物体，他以为是一只昆虫，伸手抓过来一看，竟是一颗子弹。下列关于他能抓到子弹原因的表述中正确的是（　　） A．飞行员的反应快 B．子弹相对于飞行员是静止的 C．子弹已经飞得没有劲了，快要落到地面上了 D．飞行员的手有劲 【变式训练2·变考法】巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛，中国选手双人跳水以绝对优势获得金牌。比赛中两位运动员的动作一致，同步分为满分10分，则下列说法正确的是（　　） A．指运动员比赛中的通过的路程 B．裁判员在评同步分时，只能以水面为参考系 C．研究运动员的空中翻转动作时，不可将运动员视为质点 D．跳水运动员在起跳后，若忽略空气阻力，其运动可视为自由落体运动 考点二 平均速度与瞬时速度 知识点1 平均速度 1.物理意义：表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。 2.平均速度是过程量，与位移和时间有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度。 3.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 【特别提醒】 1.匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝v。 2.平均速度与平均速率的比较 平均速率≠平均速度大小 （1）平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。 （2）一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。 （3）单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。 知识点2 瞬时速度 1.瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 2.瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度。 特别提醒：用极限法求瞬时速度 (1)由瞬时速度定义可知物体在某一时刻（t=0）或某一位置(x=0)均无法用速度公式求解。 (2)通过替代法进行转化，由平均速度可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量． (3)实际应用：物理实验中通过光电门测速,通过时间极短，把遮光条通过光电门的平均速度视为瞬时速度。 得分速记 (1)在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等. (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。 考向1 平均速度的计算方法 例1 2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【思维建模】 求解速度的基本思路和公式 1.求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 2.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 3．匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝v。 【变式训练1·变载体】如图所示，某超市内扶梯与水平面夹角为，马六站在匀速运行的自动扶梯上随扶梯一起运行，从一楼到二楼用时。已知扶梯倾斜部分的长为，，，则小明在扶梯运行时的竖直分速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变考法】同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点如图，四条纸带上a、b之间的距离相等，其中a、b间的平均速度最大的是（　　） A．B． C．D． 【易错提醒】求解瞬时速度必须明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时速度。在匀速直线运动中平均速度和瞬时速度相等，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 考向2 平均速度和瞬时速度的区别 例1如图，一质点从A点由静止开始运动，经运动到B点，再经2s运动到C点。已知，则质点（    ） A．在AC段的平均速度为 B．在BC段的平均速度为 C．在B点的瞬时速度为 D．在B点的瞬时速度为 解题技巧 判断物质变化的基本思路 平均速度和瞬时速度的区别 (1)平均速度是过程量，与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。 (2)瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 2．平均速度和瞬时速度的联系 (1)瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度。 (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。 【变式训练1·变情境】某工程师遥控无人机在空中飞行，若内无人机的图像如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在内的飞行，以下说法正确的是（　　） A．无人机一定做曲线运动 B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动 C．无人机的平均速度大小为 D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度 【特别提醒】求解瞬时速度必须明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时速度。在匀速直线运动中平均速度和瞬时速度相等，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 【变式训练2】物体沿曲线的箭头方向运动，运动轨迹如图所示（小正方格边长为1米）。、、、四段运动轨迹所用的运动时间分别是：、、、。下列说法正确的是（　　） A．物体过点的速度等于段的平均速度 B．物体过点的速度大小一定是 C．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度 D．物体在段的运动速度方向时刻改变 考向3 平均速度与平均速率的比较 例1物体在甲、乙两地间往返一次，从甲地到乙地的平均速度是v1，返回时的平均速度是v2，则物体往返一次平均速度的大小和平均速率分别是（　　） A．0， B．， C．0， D．， 【多过程问题】【变式训练1】如图所示，在某次马拉松比赛中，某选手用地图计算出从出发地A到目的地B的直线距离为12 km，实际从A运动到B用时30 min，手机上指示的实际里程数比直线距离多了8 km，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/h B．整个过程中自行车的平均速率为24 km/h C．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为40 km/h D．经过路标C时自行车的速度方向为由A指向B 【变式训练2】某工程师遥控无人机在空中飞行，若内无人机的图像如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在内的飞行，以下说法正确的是（　　） A．无人机一定做曲线运动 B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动 C．无人机的平均速度大小为 D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度 考点三 加速度 知识点 加速度 1．加速度的计算 (1)确定正方向。 (2)确定初速度v0、末速度v。 (3)根据公式a＝＝求解。 2.速度、速度变化量与加速度的关系 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由v-v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由合力F的方向决定，而与v0、v的方向无关 3.物体速度变化规律分析 根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速 （1）a和v同向（加速直线运动）⇒ （2）a和v同向（加速直线运动）⇒ 4.用图像分析加速度 （1）v-t图像中的“速时比加速度” 图像的斜率即为速时比加速度：； （2）v-x图像中的“速位比加速度” 速时比加速度：；速位比加速度：； 二者关系： ①当A>0且恒定时，a随v增大而变大； ②当A<0且恒定时，a随v减小而变小； （3） a-t图像中的“急动度” 急动度：，即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。 考向1 加速度的计算 例1 在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球，并以19m/s的速度反向弹回，球与球拍接触的时间约为20ms，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A． B． C． D． 【易错提醒】加速度是矢量，计算时一定要注意公式中速度方向的变化，可以在计算前规定正方向，可以很好的避错。 【变式训练1】如图所示是一沿笔直公路做加速直线运动的汽车的速度计．某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过7 s后指针如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 　　 甲　　　　　　 乙 A. 速度计直接读出的是汽车运动的平均速度 B. 可以估算汽车在此7 s内的平均速率 C. 汽车运动的加速度约为1.6 m/s2 D. 汽车运动的加速度约为5.7 m/s2 【变式训练2】利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的速度—时间图像．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A. 小车先做加速运动，后做减速运动 B. 小车运动的最大速度约为1 m/s C. 小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动 D. 小车做曲线运动 考向2 速度、速度变化量和加速度的关系 例1 赵凯华教授曾说过：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”。以下关于加速度的说法中正确的是（　　） A．加速度越大，则在相同的时间内速度改变量就越大 B．加速度增大，则物体的速度也正在增大 C．加速度越大，则物体的速度也越大 D．速率不变，则物体的加速度为零 【变式训练1】汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示。下列关于汽车速度的变化、加速度方向，表示正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【变式训练2】2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向南太平洋相关公海海域成功发射了一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，全射程约12000公里，末端速度接近30马赫。下列说法正确的是（　　） A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同 B．导弹的加速度与速度变化量成正比，与运动时间成反比 C．导弹运动时，速度的变化量越大，加速度也越大 D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度和加速度均为零 考向3 物体速度变化规律分析 例1（伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现”。下列描述中不是指加速度的是（　　） A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快” B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点 C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快” D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快” 【变式训练1】下列有关物体运动情况的说法，正确的是（　　） A．加速度减小时，其速度可能增大 B．加速度为0时，其速度一定也为0 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．加速度方向向东，其速度变化量的方向可能向西 【变式训练2】在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s，竖直向下；，竖直向下 B．2.0m/s，竖直向上：，竖直向上 C．18m/s，竖直向下；，竖直向下 D．18m/s，竖直向上；，竖直向上 考向4 利用图像分析加速度 例1汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t的变化的关系，已知t=0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~3s汽车做匀加速直线运动 B．3~6s汽车做匀速直线运动 C．6s末汽车的加速度大小为零 D．9s末汽车的速度大小为18m/s 【变式训练1】2024年央视春晚机器人表演的背后，是大数据、云计算、人工智能等前沿技术的集中展现。在某次排练时，甲、乙两机器人沿同一水平地面做直线运动，其运动的位移一时间关系图像如图中甲、乙所示，甲的图像为抛物线，和均已知，下列说法正确的是（　　） A．时刻，甲的速度大于乙的速度 B．甲、乙在时刻相遇 C．时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度 D．时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 【变式训练2】甲、乙两人骑自行车做直线运动，从甲经过坐标原点开始计时，前1小时内的位移—时间图像如图所示。下列表述正确的是（　　）    A．前0.5小时内，甲的加速度比乙大 B．0.5~0.6小时内，甲的位移比乙小 C．前0.8小时内，甲的速度一直比乙大 D．前1.0小时内，甲、乙骑行的位移相同 1．（2024·河北·统考高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　） A．时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．时间内，训练后运动员的平均速度小 D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 2．（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　） A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点 B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点 C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点 D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点 3．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 运动的描述 目录 01 2 02 体系构建·思维可视 3 03 核心突破·靶向攻坚 4 考点一 质点 参考系、位移 4 知识点1 质点 参考系 4 知识点2 位移和路程 位移 6 考向1 物体看作质点的条件 9 考向2 参考系的选取 10 考向3 位移和路程的不同 【思维建模】求解速度的基本思路和公式 考点二 平均速度与瞬时速度 11 知识点1 平均速度 11 知识点2 瞬时速度 11 考向1 平均速度的计算方法 16 【思维建模】判断物质变化的基本思路 考向2 平均速度和瞬时速度的区别 18 【思维建模】判断物质变化的基本思路 考向3 平均速度与平均速率的比较 19 【思维建模】各反应类型间的关系 考点三 加速度 21 知识点1 加速度 22 考向1 加速度的计算 25 考向2 速度、速度变化量和加速度的关系 26 考向3 物体速度变化规律分析 27 考向4 物体速度变化规律分析 30 0429 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 质点、参考系、位移 选择题 非选择题 江苏卷T15，2分 速度和加速度 选择题 非选择题 江苏卷T1，4分 江苏卷T13，3分 江苏卷T14，4分 江苏卷T1，4分 考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大,会以实际生活中的例子作为试题背景，考查对质点、参考系、位移等的基本概念的理解与辨析，及位移、速度、加速度的计算，也有穿插在计算题中。 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意概念的理解和易混概念的区别，多关注时事热点和实际生活情境，把问题放到真实情境中去理解。 4.命题情境： ①生活实践类：安全行车，日常生活，交通运输，体育运动(如足球、体操、跳水、攀岩、骑行等)； ②学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，概念辨析。 5.常用方法：比值定义法、极限法 复习目标： 1.了解质点的概念，知道把物体看成质点的条件。 2.了解参考系的作用，会在实例重选择合适的参考系描述运动。 3.理解位移的概念，掌握位移与路程的区别和联系，会计算位移的大小及描述位移的方向，能区分矢量与标量 4.掌握平均速度与瞬时速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 5.掌握加速度的概念，能区分速度、速度变化量与加速度，能计算物体的加速度大小及判断加速度的方向 考点一 质点、参考系、位移 知识点1 质点、参考系 1.质点定义:用来代替物体的有质量的点。  2.对质点的三点说明： （1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。 （2）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。 （3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 3.参考系定义:在描述物体的运动时,用来做参考的物体。  4.参考系的选取： ①参考系的选取是任意的,既可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体应认为是　　　　的,通常选地面为参考系。  ②对于同一物体,选择不同的参考系时观察到的运动结果一般不同。 3.对参考系“两性”的认识： （1）任意性：参考系的选择原则上是任意的，通常选地面为参考系。 （2）同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。 得分速记：对参考系的三点提醒 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。 知识点2 时间和时刻 位移和路程 1.时间和时刻： 时刻是表示某一瞬间,如果以一维坐标表示时间轴,则轴上的点表示时刻,而两坐标点之间的线段表示时间间隔。 2.位移和路程 项目 概念 区别 联系 位移 位移表示质点的位置变化,它是从初位置指向末位置的有向线段 (1)位移是矢量,方向由初位置指向末位置;运算法则是平行四边形定则或三角形定则; (2)路程是标量,没有方向,运算符合代数　运算法则 (1)一般情况下,位移的大小小于路程; (2)在单向直线运动中,位移大小等于路程 路程 路程是物体实际运动轨迹的长度  得分速记 (1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。 (2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。 考向1 物体看做质点的条件 例1 在2025年的春晚上，有一场超炫的表演火遍了全世界。一群穿着大花袄的机器人排着队走出来，手里挥着红手绢，跳着东北秧歌。下列情况可将机器人看成质点的是（　　） A．设计行走路线时 B．进行跳舞时 C．进行抛手帕时 D．进行谢幕鞠躬时 【答案】A 【知识点】质点 【详解】A．设计机器人的行走路线时，机器人的形状大小可忽略不计，可看做质点，选项A正确； BCD．机器人进行跳舞时，或者进行抛手帕时，或者进行谢幕鞠躬时，做这些动作时其形状大小都不能忽略不计，不能将其看做质点，否则就没有动作可言了，选项BCD错误。 故选A。 【变式训练1·变载体】奥运会上在评判下列比赛中运动员成绩时，运动员可视为质点的是（　　） A．马拉松比赛 B．跳水比赛 C．体操比赛 D．花样游泳 【答案】A 【知识点】质点 【详解】A．马拉松比赛中运动员的形状大小可以忽略不计，运动员可视为质点，故A正确； BCD．跳水比赛、体操比赛和花样游泳比赛中运动员的形状大小均不可以忽略不计，运动员不可以视为质点，故BCD错误。 故选A。 【变式训练2·时事热点与学科知识结合】2025年2月哈尔滨亚冬会上，中国运动员在速度滑冰男子500米决赛中，以34秒95的成绩夺得冠军。如图所示，比赛中运动员正沿圆弧形弯道滑行，则下列说法正确的是（　　） A．比赛中运动员的位移大小是500m B．运动员全程的平均速度是14.3m/s C．研究运动员的冲线技巧时，不可以把运动员看作质点 D．运动员在弯道滑行时，冰面对运动员的作用力大于运动员对冰面的作用力 【答案】C 【知识点】平均速度、位移的定义、路程与位移、质点、牛顿第三定律 【详解】A．位移大小由始末位置的直线距离决定，500米是运动员运动轨迹的长度，即路程，而不是位移大小。在速度滑冰男子500米比赛中，运动员沿圆弧形弯道滑行，初末位置不同，位移大小小于500米，故A错误； B．平均速度为 由A选项分析可知位移小于500米，时间，则平均速度 故B错误； C．当物体的开关、大小对所研究的问题没有影响时，才可以把物体看作质点。研究运动员的冲线技巧时，运动员的肢体动作等对研究冲线技巧有重要影响，不能忽略其形状和大小，所以不可以把运动员看作质点，故C正确； D．冰面对运动员的作用力与运动员对冰面的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，所以冰面对运动员的作用力等于运动员对冰面的作用力，故D错误。 故选C。 考向2 参考系的选取 例2 甲、乙、丙三人各乘一只热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙、丙对地的运动情况，不可能的是（　　） A．甲、乙匀速下降，丙停在空中，且 B．甲、乙匀速下降，丙匀速上升，且 C．甲、乙、丙均匀速下降，且 D．甲、乙、丙均匀速下降，且 【答案】D 【知识点】已知参考系判断物体运动情况 【详解】甲看到楼房匀速上升，说明甲匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，且；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升，也可能丙匀速下降，若匀速下降，则有。 选择不可能的，故选D。 思维建模 参考系选取的标准 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系 【变式训练1】一名飞行员在高空飞行时，发现旁边有一个黑色小物体，他以为是一只昆虫，伸手抓过来一看，竟是一颗子弹。下列关于他能抓到子弹原因的表述中正确的是（　　） A．飞行员的反应快 B．子弹相对于飞行员是静止的 C．子弹已经飞得没有劲了，快要落到地面上了 D．飞行员的手有劲 【答案】B 【知识点】已知参考系判断物体运动情况 【详解】相对地面静止的物体都具有相同的速度，相互间保持相对静止状态，才使人们没有察觉到这一速度的存在。当飞行员的飞行速度与子弹的飞行速度相同时，子弹相对飞行员是静止的，因此飞行员去抓子弹，就和我们去拿相对地面静止的物体的感觉一样。 故选B。 【变式训练2·变考法】巴黎奥运会跳水女子双人10米跳台决赛，中国选手双人跳水以绝对优势获得金牌。比赛中两位运动员的动作一致，同步分为满分10分，则下列说法正确的是（　　） A．指运动员比赛中的通过的路程 B．裁判员在评同步分时，只能以水面为参考系 C．研究运动员的空中翻转动作时，不可将运动员视为质点 D．跳水运动员在起跳后，若忽略空气阻力，其运动可视为自由落体运动 【答案】C 【知识点】自由落体运动的特征、质点、位移的定义、路程与位移、同一运动在不同参考系中的描述 【详解】A．10m指的是运动员初始位置与水面的高度差，不是运动员比赛中的通过的路程，故A错误； B．参考系的选取具有任意性，裁判员在评同步分时，不一定要以水面为参考系，也能以其中一个运动员为参考系，故B错误； C．研究运动员的空中翻转动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，不可将运动员视为质点，故C正确； D．跳水运动员在起跳后，由于存在斜向上的初速度，所以运动员不是做自由落体运动，故D错误。 故选C。 考点二 平均速度与瞬时速度 知识点1 平均速度 1.物理意义：表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。 2.平均速度是过程量，与位移和时间有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度。 3.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 【特别提醒】 1.匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝v。 2.平均速度与平均速率的比较 平均速率≠平均速度大小 （1）平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。 （2）一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。 （3）单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。 知识点2 瞬时速度 1.瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 2.瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度。 特别提醒：用极限法求瞬时速度 (1)由瞬时速度定义可知物体在某一时刻（t=0）或某一位置(x=0)均无法用速度公式求解。 (2)通过替代法进行转化，由平均速度可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量． (3)实际应用：物理实验中通过光电门测速,通过时间极短，把遮光条通过光电门的平均速度视为瞬时速度。 得分速记 (1)在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等. (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。 考向1 平均速度的计算方法 例1 2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【知识点】平均速度 【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 故选A。 【思维建模】 求解速度的基本思路和公式 1.求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。 2.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。 3．匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即＝v。 【变式训练1·变载体】如图所示，某超市内扶梯与水平面夹角为，马六站在匀速运行的自动扶梯上随扶梯一起运行，从一楼到二楼用时。已知扶梯倾斜部分的长为，，，则小明在扶梯运行时的竖直分速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】速度的概念、物理意义及其矢量性 【详解】一楼到二楼的高度 则小明在扶梯上上行时的竖直分速度 故选 B。 【变式训练2·变考法】同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点如图，四条纸带上a、b之间的距离相等，其中a、b间的平均速度最大的是（　　） A．B． C．D． 【答案】A 【知识点】平均速度、打点计时器的数据处理 【详解】由于打点计时器打点的时间间隔相等，在打下相同个数的点的过程中，所用的时间相同，而纸带A打点最少，四条纸带中a到b位移相等，所以纸带A的平均速度最大，故选A。 【易错提醒】求解瞬时速度必须明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时速度。在匀速直线运动中平均速度和瞬时速度相等，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 考向2 平均速度和瞬时速度的区别 例1如图，一质点从A点由静止开始运动，经运动到B点，再经2s运动到C点。已知，则质点（    ） A．在AC段的平均速度为 B．在BC段的平均速度为 C．在B点的瞬时速度为 D．在B点的瞬时速度为 【答案】B 【详解】A．在AC段的平均速度为 选项A错误； B．在BC段的平均速度为 选项B正确； CD．因质点的运动性质不确定，则点瞬时速度无法求解，故选项CD错误。 故选B。 解题技巧 判断物质变化的基本思路 平均速度和瞬时速度的区别 (1)平均速度是过程量，与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。 (2)瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。 2．平均速度和瞬时速度的联系 (1)瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度。 (2)对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。 【变式训练1·变情境】某工程师遥控无人机在空中飞行，若内无人机的图像如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在内的飞行，以下说法正确的是（　　） A．无人机一定做曲线运动 B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动 C．无人机的平均速度大小为 D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度 【答案】D 【知识点】x-t图像、平均速度 【详解】A．画出的是图像，只能描述位移的两种方向，则说明无人机做直线运动，故A错误； B．图像的斜率表示速度，由各点斜率可知无人机先做加速直线运动后做减速直线运动，故B错误； C．无人机的平均速度大小 故C错误； D．作图像的切线，如图所示 图像中作出的长实线的斜率表示内无人机的平均速度，长实线两侧一定可以找出曲线上点的切线与长实线平行，无人机在这两个点的瞬时速度等于它的平均速度，故D正确。 故选D。 【特别提醒】求解瞬时速度必须明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时速度。在匀速直线运动中平均速度和瞬时速度相等，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 【变式训练2】物体沿曲线的箭头方向运动，运动轨迹如图所示（小正方格边长为1米）。、、、四段运动轨迹所用的运动时间分别是：、、、。下列说法正确的是（　　） A．物体过点的速度等于段的平均速度 B．物体过点的速度大小一定是 C．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度 D．物体在段的运动速度方向时刻改变 【答案】C 【详解】A．此物体的运动不是匀变速直线运动，故A错误； B．物体过段的平均速度为，故B错误； C．根据平均速度公式，可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以替代某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度，故C正确； D．物体在段的速度方向没有时刻改变，故D错。故选C。 考向3 平均速度与平均速率的比较 例1物体在甲、乙两地间往返一次，从甲地到乙地的平均速度是v1，返回时的平均速度是v2，则物体往返一次平均速度的大小和平均速率分别是（　　） A．0， B．， C．0， D．， 【答案】C 【详解】物体往返一次，位移为零，则物体的平均速度的大小为设A、B两地的距离为x，物体从A到B运动的时间为从B到A运动的时间为则物体往返一次的平均速率为 故选C。 【多过程问题】【变式训练1】如图所示，在某次马拉松比赛中，某选手用地图计算出从出发地A到目的地B的直线距离为12 km，实际从A运动到B用时30 min，手机上指示的实际里程数比直线距离多了8 km，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/h B．整个过程中自行车的平均速率为24 km/h C．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为40 km/h D．经过路标C时自行车的速度方向为由A指向B 【答案】A 【详解】A．整个过程中自行车的平均速度大小为 故A正确； B．整个过程中自行车的平均速率为故B错误； C．经过路标C时自行车的瞬时速度已知条件不足，无法求，故C错误； D．经过路标C时自行车的速度方向沿轨迹的切线方向，不是由A指向B，故D错误。故选A 【变式训练2】某工程师遥控无人机在空中飞行，若内无人机的图像如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在内的飞行，以下说法正确的是（　　） A．无人机一定做曲线运动 B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动 C．无人机的平均速度大小为 D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度 【答案】D 【知识点】x-t图像、平均速度 【详解】A．画出的是图像，只能描述位移的两种方向，则说明无人机做直线运动，故A错误； B．图像的斜率表示速度，由各点斜率可知无人机先做加速直线运动后做减速直线运动，故B错误； C．无人机的平均速度大小 故C错误； D．作图像的切线，如图所示 图像中作出的长实线的斜率表示内无人机的平均速度，长实线两侧一定可以找出曲线上点的切线与长实线平行，无人机在这两个点的瞬时速度等于它的平均速度，故D正确。 故选D。 考点三 加速度 知识点 加速度 1．加速度的计算 (1)确定正方向。 (2)确定初速度v0、末速度v。 (3)根据公式a＝＝求解。 2.速度、速度变化量与加速度的关系 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢 定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由v-v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由合力F的方向决定，而与v0、v的方向无关 3.物体速度变化规律分析 根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速 （1）a和v同向（加速直线运动）⇒ （2）a和v同向（加速直线运动）⇒ 4.用图像分析加速度 （1）v-t图像中的“速时比加速度” 图像的斜率即为速时比加速度：； （2）v-x图像中的“速位比加速度” 速时比加速度：；速位比加速度：； 二者关系： ①当A>0且恒定时，a随v增大而变大； ②当A<0且恒定时，a随v减小而变小； （3） a-t图像中的“急动度” 急动度：，即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。 考向1 加速度的计算 例1 在某次乒乓球比赛中，运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球，并以19m/s的速度反向弹回，球与球拍接触的时间约为20ms，则该撞击过程中球的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】加速度的计算 【详解】设反弹的速度方向为正方向，则乒乓球的末速度为19m/s，初速度为，根据加速度的定义式有，D正确． 【易错提醒】加速度是矢量，计算时一定要注意公式中速度方向的变化，可以在计算前规定正方向，可以很好的避错。 【变式训练1】如图所示是一沿笔直公路做加速直线运动的汽车的速度计．某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过7 s后指针如图乙所示，下列说法正确的是(　　) 　　 甲　　　　　　 乙 A. 速度计直接读出的是汽车运动的平均速度 B. 可以估算汽车在此7 s内的平均速率 C. 汽车运动的加速度约为1.6 m/s2 D. 汽车运动的加速度约为5.7 m/s2 【答案】 C　 【详解】速度计测量的是某个时刻的瞬时速度的大小，即瞬时速率，A错误；只知道汽车两个时刻的瞬时速度，无法估算平均速率，B错误；初始时刻的瞬时速度大小为20 km/h，7 s后的瞬时速度大小为60 km/h，则加速度a＝＝ m/s2≈1.6 m/s2，C正确，D错误． 【变式训练2】利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的速度—时间图像．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是(　　) A. 小车先做加速运动，后做减速运动 B. 小车运动的最大速度约为1 m/s C. 小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动 D. 小车做曲线运动 【答案】 A　 【详解】由v-t图像可以看出，小车的速度先增大后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A正确，B错误；小车的速度先增大后减小，但一直朝正方向运动，C错误；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D错误． 考向2 速度、速度变化量和加速度的关系 例1 赵凯华教授曾说过：“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易掌握的概念……”。以下关于加速度的说法中正确的是（　　） A．加速度越大，则在相同的时间内速度改变量就越大 B．加速度增大，则物体的速度也正在增大 C．加速度越大，则物体的速度也越大 D．速率不变，则物体的加速度为零 【答案】A 【详解】A．根据加速度定义式 可知加速度越大，则在相同的时间内速度改变量就越大，故A正确； B．加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，加速度增大，物体的速度减小，故C错误； C．加速度与速度无必然联系，加速度越大，物体的速度不一定越大，故C错误； D．速率不变时，速度的方向可能改变，此时加速度不为0，故D错误。 故选A。 【变式训练1】汽车沿平直的道路运动，速度从v1变为v2，如图所示。下列关于汽车速度的变化、加速度方向，表示正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】C 【详解】根据加速度的定义，速度的变化方向与加速度方向一致。表示初速度和末速度的有向线段箭尾重合，从初速度的箭头指向末速度的箭头的有向线段表示速度的变化量。①④图示速度的变化量方向与加速度标识正确且方向一致。②③图示速度的变化量标识错误，加速度方向标识错误。 故选C。 【变式训练2】2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向南太平洋相关公海海域成功发射了一枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，全射程约12000公里，末端速度接近30马赫。下列说法正确的是（　　） A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同 B．导弹的加速度与速度变化量成正比，与运动时间成反比 C．导弹运动时，速度的变化量越大，加速度也越大 D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度和加速度均为零 【答案】A 【详解】A．导弹在加速直线上升过程中，加速度方向与速度方向相同，A正确； B．加速度 是加速度的比值定义式，不能说导弹的加速度与速度变化量成正比，与运动时间成反比，B错误； C．由加速度的定义式可知，在任意相等时间内，速度的变化量越大，加速度才越大，故C错误； D．导弹点火将要升空瞬间，导弹的速度为零，但加速度很大，D错误。 故选A。 考向3 物体速度变化规律分析 例1（伽利略是第一个提出并研究加速度概念的科学家，哲学家罗素给予了极高的评价：“加速度的重要性，也许是伽利略所有发现中最具有永久价值和最有效果的一个发现”。下列描述中不是指加速度的是（　　） A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快” B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点 C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快” D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快” 【答案】D 【知识点】加速度的定义、表达式、单位及物理意义 【详解】A．专业赛车比一般的小轿车起步要“快”，说明专业赛车比一般的小轿车起步的加速度大，故A错误； B．高速磁悬浮拥有“快起快停”的技术优点，描述的高速磁悬浮的速度变化得快，加速度大，故B错误； C．到了终点，赛车突然停住，感叹赛车“真快”，描述的是赛车的速度减小的快，即加速度大，故C错误； D．看到赛车一闪而过，感叹赛车“真快”，描述的赛车的速度大，不是描述加速度，故D正确。 故选D。 【变式训练1】下列有关物体运动情况的说法，正确的是（　　） A．加速度减小时，其速度可能增大 B．加速度为0时，其速度一定也为0 C．速度变化越来越快，加速度可能越来越小 D．加速度方向向东，其速度变化量的方向可能向西 【答案】A 【知识点】速度、速度变化与加速度的关系 【详解】A．加速度减小时，如果加速度方向与速度方向相同，则速度增大，故A正确； B．加速度为0时，物体可以做匀速直线运动，速度可以不为0，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，加速度一定越来越大，故C错误； D．根据，加速度方向向东，其速度变化量的方向一定向东，故D错误。 故选A。 【变式训练2】在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s，竖直向下；，竖直向下 B．2.0m/s，竖直向上：，竖直向上 C．18m/s，竖直向下；，竖直向下 D．18m/s，竖直向上；，竖直向上 【答案】D 【详解】取触网后速度的方向为正方向，运动员在与网接触的这段时间内速度变化量 方向竖直向上，加速度 方向竖直向上。 故选D。 考向4 利用图像分析加速度 例1汽车工程学中将加速度随时间的变化率称为急动度k，急动度k是评判乘客是否感到舒适的重要指标。如图所示为一辆汽车启动过程中的急动度k随时间t的变化的关系，已知t=0时刻汽车速度和加速度均为零。关于汽车在该过程中的运动，下列说法正确的是（　　） A．0~3s汽车做匀加速直线运动 B．3~6s汽车做匀速直线运动 C．6s末汽车的加速度大小为零 D．9s末汽车的速度大小为18m/s 【答案】D 【知识点】利用图像分析加速度、a-t图像 【详解】A．根据题意有 内急动度恒定，表明汽车的加速度均匀增大，即0~3s汽车做加速度增大的加速直线运动，故A错误； B．结合上述有 可知，图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量，由于0时刻的加速度为0，该面积能够间接表示加速度大小，则末汽车的加速度大小为 即汽车的加速度保持不变，仍然为，则3~6s汽车做匀加速直线运动，故B错误； C．结合上述可知6s末汽车的加速度大小为，故C错误； D．结合上述可知，图像与时间轴所围结合图形的面积表示加速度的变化量，由于0时刻的加速度为0，该面积能够间接表示加速度大小，时间轴上侧面积表示加速度大小在增大，时间轴下侧面积表示加速度大小在减小，即汽车的加速度均匀减小直到末加速度变为零，由图像作出图像如图所示 根据 解得 可知，图像与时间轴所围几何图形的面积表示速度的变化量，由于0时刻的速度为0，则该面积能够间接表示速度大小，则末汽车的速度大小 故D正确。 故选D。 【变式训练1】2024年央视春晚机器人表演的背后，是大数据、云计算、人工智能等前沿技术的集中展现。在某次排练时，甲、乙两机器人沿同一水平地面做直线运动，其运动的位移一时间关系图像如图中甲、乙所示，甲的图像为抛物线，和均已知，下列说法正确的是（　　） A．时刻，甲的速度大于乙的速度 B．甲、乙在时刻相遇 C．时间内，甲的平均速度小于乙的平均速度 D．时间内，甲的平均速度大于乙的平均速度 【答案】B 【知识点】x-t图像、平均速度 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知在时刻甲的图线的斜率为零，故此时甲的速度为零，而乙图线的斜率不为零，且为定值，故甲的速度小于乙的速度，故A错误； B．由图可知，甲、乙在时刻相遇，故B正确； C．由图可知，在时间内，甲的位移大于乙的位移，根据平均速度等于位移比时间，可知，甲的平均速度大于乙的平均速度，故C错误； D．由图可知，在时间内，甲的位移等于乙的位移，根据平均速度等于位移比时间，甲的平均速度等于乙的平均速度，故D错误。 故选B。 【变式训练2】甲、乙两人骑自行车做直线运动，从甲经过坐标原点开始计时，前1小时内的位移—时间图像如图所示。下列表述正确的是（　　）    A．前0.5小时内，甲的加速度比乙大 B．0.5~0.6小时内，甲的位移比乙小 C．前0.8小时内，甲的速度一直比乙大 D．前1.0小时内，甲、乙骑行的位移相同 【答案】B 【知识点】x-t图像、位移的定义、路程与位移、利用图像分析加速度 【详解】A．由图可知，前0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，加速度均为0，故A错误； B．0.5~0.6小时内，甲静止，乙前进，则甲的位移比乙小，故B正确； C．图像斜率绝对值表示速度大小，在前0.5小时内和0.6~0.8小时内，甲的速度比乙大，而在0.5~0.6小时内，甲的速度比乙小，故C错误； D．乙的起点在甲前，甲的起点在坐标原点，末位置相同，则甲的位移大，故D错误。 故选B。 1．（2024·河北·统考高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　） A．时间内，训练后运动员的平均加速度大 B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等 C．时间内，训练后运动员的平均速度小 D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动 【答案】D 【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误； B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误； C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误； D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。故选D。 2．（2021·浙江·高考真题）用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是（　　） A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点 B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点 C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点 D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点 【答案】A 【详解】A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看做质点，选项A正确； B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看做质点，选项B错误； C．研究图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看做质点，选项C错误； D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看做质点，选项D错误。故选A。 3．（2024·海南·高考真题）商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设门的最大速度为，根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为2s，根据 可得 则加速度 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$