第10讲 牛顿运动定律的综合应用（一）（专项训练）（湖南专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第10讲 牛顿运动定律的综合应用（一） 目录 01 课标达标练 题型01 连接体 题型02 临界问题 题型03 等时圆模型 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 连接体问题 1.（2025·北京朝阳·一模）如图所示，在光滑水平面上有质量相同的甲、乙两个物体靠在一起，在水平力F1、F2的作用下运动，已知F1>F2。下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的作用力大小为F1 B．乙对甲的作用力大小为 C．如果撤去F1，乙的加速度一定变大 D．如果撤去F1，甲对乙的作用力一定减小 2.（2025·四川攀枝花·二模）如图所示，两厚薄均匀、质量分别为m1、m2的滑块P、Q叠放在水平地面上，通过不可伸长的轻绳与固定在左侧墙壁上的轻质定滑轮连接在一起，轻绳绷直时刚好水平。已知滑块P、Q间、Q与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平向右的力F拉滑块Q，力F随时间t的变化关系为，则刚拉动Q时的拉力大小为 （　　） A．2μm2g B．μ（2m1+ m2）g C．μ（3m1+ m2）g D．μ（m1+2m2）g 3.（2025·甘肃白银·三模）如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为1kg、1kg、2kg，所有接触面的摩擦均不计，绳、滑轮的质量也不计，重力加速度，则由静止释放物体C的瞬间，A、B、C三个物体的加速度大小分别是（　　） A．=5m/s2，=5m/s，=5m/s2 B． =10m/s2，=10m/s2，=0 C． =5m/s2，=5m/s2，=10m/s2 D． =10m/s2，=10m/s2，=5m/s2 4.（2025·福建泉州·一模）我国高铁技术处于世界领先水平。某列复兴号动车组由8节车厢组成，以1车在前、8车在后沿水平直轨道运行，其中2车和7车为动车，提供动力，其余为拖车，不提供动力。假设各节车厢质量及受到的阻力均相等，2车和7车提供的动力始终相同，则（　　） A．加速运行时，4车对5车有作用力 B．关闭动力滑行时，每节车厢之间均无作用力 C．匀速运行时，每节车厢之间均无作用力 D．匀速运行时，6、7车之间的作用力大于2、3车之间的作用力 5.（2025·山西晋中·二模）如图所示，绕过定滑轮的不可伸长特殊轻绳左右两端分别悬挂质量为m和2m的重物，现由静止释放，运动3s后右侧重物触地无反弹。已知左侧重物距滑轮足够远，绳子绷紧瞬间两重物共速，忽略滑轮质量和一切摩擦，不计空气阻力，重力加速度g取10，则（    ） A．右侧重物初始时距地高度为45m B．右侧重物第一次触地时的速度大小为10 C．右侧重物第一次触地后经过3s绳子再次绷直 D．右侧重物第一次触地后经过4s第二次触地 6.（2025·甘肃酒泉·一模）如图甲所示，物块a、b中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑的水平面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。时对物块a施加水平向右、大小的恒力，时撤去F，此过程中两物块的加速度随时间变化的图像如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．物块a的质量为2kg B．物块b的质量为2kg C．时，弹簧的弹力大小为0.4N D．撤去F后，a、b组成的系统动量守恒，机械能不守恒 7.（2025·甘肃·一模）如图所示是著名的阿特伍德装置，不考虑绳和滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦。初始时，甲、乙两人均站在水平地面上，质量分别为M和m。当乙加速向上攀爬时，甲始终用力抓住绳子。结合两人加速度的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A．甲对绳子拉力比乙对绳子的拉力大 B．甲比乙的质量大 C．乙比甲先到最高点 D．图像的斜率表示 8．（2025·新疆·一模）如图所示，轻杆两端分别固定质量均为的物块A和物块B，物块A，B与水平地面间的动摩擦因数分别为、。现用的水平向左的恒力推物块B，A和B由静止开始运动，1.2s后撤去恒力F。求： (1)撤去恒力F之前，系统加速度的大小。 (2)撤去恒力F瞬间，轻杆对物块A的作用力的大小和方向。 (3)撤去恒力F之后，轻杆对物块B做的功。 02 临界问题 9.如图所示，卡车上固定有倾角均为的两个斜面体，匀质圆筒状工件置于两个斜面间。卡车正以90km/h的速度匀速行驶，为了保证刹车时工件不与其中任何一个斜面脱离，则其刹车的最小距离更接近于（路面能提供足够大摩擦，sin=0.6）（  ） A．23m B．33m C．43m D．53m 10.如图甲所示，在粗糙的水平面上，放着可视为质点的A、B两物块，质量分别为和。轻弹簧一端与物块相连，另一端与竖直墙壁相连。未施加拉力时，到墙壁的距离小于弹簧原长且整个系统恰好处于静止状态。从时刻开始，对施加一水平向右的力使物块做匀加速运动，力随时间变化如图乙，已知物块与地面的动摩擦因数均为0.5，g取（    ） A．弹簧的劲度系数为 B．物块B在时的加速度大小为 C．到的过程中力做的功为 D．到分开的过程中，克服摩擦力的功为 。11.（2025·吉林长春·三模）如图，光滑水平面上有一质量为足够长的板，两质量均为的物块B、C与间的动摩擦因数分别为，物块B、C间连接劲度系数的轻质弹簧，调节B、C间距离，使其压缩一定长度，然后将B、C同时释放。重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)当初始压缩量时，释放瞬间的加速度大小。 (2)若要C相对A滑动，求初始压缩量的最小值。 03 等时圆模型 12．如图所示，竖直平面内固定一个光滑绝缘圆环，圆心为O，光滑绝缘轻杆AC是圆环的直径，光滑绝缘轻杆AB是圆环的弦，AC、AB与水平方向的夹角分别为45°和60°，圆环所在空间有匀强电场（图中未画出）。质量均为m的带电小球（可视为质点）穿在杆AB、AC上，分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点所用的时间相等。不考虑两小球间的影响，则（　　）    A．小球一定都带负电 B．圆周上C点电势一定最高 C．电场强度方向一定由C指向A D．小球受到的电场力大小可能等于重力大小 12．如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，竖直固定的圆形框架内有两个光滑的斜面，斜面的倾角分别为60°和45°，斜面的底端都在圆形框架的最低点。两个完全相同的小球（可视为质点）1、2分别同时从两斜面顶端由静止释放，则两小球滑到斜面底端的过程，小球的速率v、重力对小球做的功与时间t，动能、动量大小p与路程x之间的关系图象可能正确的是（图线编号对应小球编号）（    ） A． B． C． D． 1．如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面底端，另一端连接一质量为3m的物块A，系统处于静止状态。若将质量为m的物块B通过跨过光滑轻质定滑轮的细绳与A相连，开始时用手托住物体B，使细绳刚好保持伸直（绳、弹簧与斜面平行），松手后A、B一起运动，A运动到最高点P（未画出）后再反向向下运动到最低点。已知重力加速度为g，对于上述整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．释放B后的瞬间，绳子张力大小为 B．释放B后的瞬间，绳子张力大小为 C．在最高点P，绳子张力大小为 D．在最高点P，弹簧对A的弹力大小为 。 2．如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小球P、Q，两小球静止时处于同一水平高度，P球质量为m，两细线与天花板间的夹角分别为，，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．左侧细线对小球的拉力大小为 B．右侧小球的质量为m C．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为 D．剪断右侧细线的瞬间，Q球的加速度大小为 3．（2024·黑龙江·三模）CRH380A型电力动车组共8节车厢，中间6节为动车，自带动力，另外2节为拖车，不带动力。如图所示为动车在水平长直轨道上的模拟运行图，每节动力车厢的额定功率均为P。列车以额定功率向右以最大速度运行，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到车厢后空气的速度变为与车厢速度相同。已知空气密度为ρ，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S。若每节车厢的质量均相等，不计其他阻力，忽略其它车厢受到的空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．列车的最大运行速度大小为 B．列车的最大运行速度大小 C．若突然撤去动力，6号车厢对7号车厢的作用力大小为 D．若突然撤去动力，6号车厢对7号车厢的作用力大小为 4．如图所示，是一个倾角为的传送带，上方离传送带表面距离为的处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在与传送带间建立一直线光滑管道，使原料无初速度地从处以最短的时间到达传送带上，则最理想管道做好后，原料从处到达传送带的时间为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，有直角三角形光滑轨道框架，其中AB竖直。，光滑圆弧轨道CB为的外接圆上的一部分。小球1、2分别沿轨道AB、AC从A点由静止开始运动，到B、C点对应的时间分别为、，小球3沿轨道CB从C点由静止开始运动，到B点的时间为；小球4在圆弧轨道CB上某一点（对应的圆心角很小）由静止开始运动，到B点的时间为。则下列时间的关系正确的是（　　）    A． B． C． D． 6．高铁已成为重要的“中国名片”。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6、7节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢的牵引力大小均为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力大小都为车厢重力大小的k倍。重力加速度为g。则（　　） A．列车启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上 B．列车的加速度大小为 C．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为零 D．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为F 7．（2024·山西·二模）如图1所示，质量均为m的小物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上，开始时弹簧处于原长，小物块A、B保持静止。现给B施加一方向水平向左，大小为的恒力，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力，以此时为计时起点，计算机通过传感器描绘出小物块B的图像如图2所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A． 时刻弹簧刚好恢复原长 B． 时刻物块A、B刚要分离 C．弹簧的最大压缩量为 D． 8．如图所示，质量相等的两滑块M、N用一轻质弹簧连接，在拉力F作用下沿着固定光滑斜面匀速上滑。某时刻突然撤去拉力F。已知斜面倾角为θ，重力加速度大小为g，斜面足够长。从撤去拉力F时开始到弹簧第一次恢复原长的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑块M的加速度始终大于滑块N的加速度 B．滑块N的加速度大小最大值为 C．滑块M的平均速度大小一定小于滑块N的平均速度大小 D．滑块M的速率始终大于滑块N的速率 9．为了更好实现乡村振兴，黔东南榕江举办了“村超”，吸引了来自全国各地的游客，为了更好转运游客，工程师设想把贵阳到榕江的高铁由两辆车厢数量为8节的短编组列车首尾相连组成16节的长编组列车，短编组列车的功率恒定，每节车厢质量相同，车厢在平直轨道上运行时所受阻力大小与重力大小成正比，重力加速度为g，对于在平直轨道上运行的长编组列车，下列说法正确的是(　　) A．列车加速的加速度为a时，车厢给质量为m的乘客的作用力大小为 B．与8节的短编组列车相比，16节的长编组列车的最大速度变小 C．若列车以额定功率启动，列车会先做加速度减小的加速运动 D．以最大速度运行一段时间后，为了进入榕江站，列车关闭发动机，长编组列车比短编组列车滑行更远距离才能停下 10.如图所示，质量分别为m和的A、B两滑块用足够长轻绳相连，将其分别置于等高的光滑水平台面上，质量为的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于拉直状态。时刻由静止释放C，经时间C下落h高度。运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g，则（　　） A．A、C运动的加速度大小之比为 B．A、C运动的加速度大小之比为 C．时刻，C下落的速度为 D．时刻，C下落的速度为 11．如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知，重力加速度大小为g，则（　　） A．若斜面体以加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零 B．若斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 C．当斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 D．当斜面体以加速度向左加速运动时，线中拉力为零 13．如图所示，一辆货车载着许多相同的圆柱形空油桶在高速公路上匀速行驶。由于雾霾影响，该驾驶员的能见度为s。已知每只空油质量为m，重力加速度为g，不计油桶之间的摩擦力。则下列说法中正确的是（   ） A．货车匀速行驶时，桶c受到桶a给它的支持力为 B．为防止紧急刹车时桶c脱离桶b砸向前方的驾驶室，刹车时加速度不能超过 C．货车刹车时加速度变大，若a、b、c保持相对静止，则桶c受到桶b给它的支持力也变大 D．为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过 1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星的向心加速度大小约 C．卫星运行的周期约 D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态 2．（2024·安徽·高考真题）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中（    ） A．速度一直增大 B．速度先增大后减小 C．加速度的最大值为 D．加速度先增大后减小 3．（2024·湖南·高考真题）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（    ） A．g， B．2g， C．2g， D．g， 4．（多选）（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 5.（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 6．（多选）（2023·福建·高考真题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 7．（多选）（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）    A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于失重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 8．（多选）（2023·湖北·高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 9．（多选）（2023·湖南·高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ）    A．若B球受到的摩擦力为零，则 B．若推力向左，且，则的最大值为 C．若推力向左，且，则的最大值为 D．若推力向右，且，则的范围为 10．（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求： （1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t； （2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。 11.（多选）（2022·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为 C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小 12．（多选）（2022·全国·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．Q的加速度大小的最大值为 C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 。 13．（2022·山东·高考真题）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求： （1）比例系数k值； （2）上行路程L值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第10讲 牛顿运动定律的综合应用（一） 目录 01 课标达标练 题型01 连接体 题型02 临界问题 题型03 等时圆模型 02 核心突破练 03 真题溯源练 01 连接体问题 1.（2025·北京朝阳·一模）如图所示，在光滑水平面上有质量相同的甲、乙两个物体靠在一起，在水平力F1、F2的作用下运动，已知F1>F2。下列说法正确的是（　　） A．甲对乙的作用力大小为F1 B．乙对甲的作用力大小为 C．如果撤去F1，乙的加速度一定变大 D．如果撤去F1，甲对乙的作用力一定减小 【答案】D 【详解】AB．设甲、乙的质量都为m，撤去某个外力之前，对整体，根据牛顿第二定律有 解得 对乙分析有 解得 根据牛顿第三定律可知，乙对甲的作用力大小也为 故AB错误； CD．如果撤去F1，对整体，根据牛顿第二定律有 解得 由于无法比较与的大小关系，故无法比较与的大小关系，故C错误； D．如果撤去F1，对乙分析有 解得 故甲对乙的作用力一定减小，故D正确。 故选D。 2.（2025·四川攀枝花·二模）如图所示，两厚薄均匀、质量分别为m1、m2的滑块P、Q叠放在水平地面上，通过不可伸长的轻绳与固定在左侧墙壁上的轻质定滑轮连接在一起，轻绳绷直时刚好水平。已知滑块P、Q间、Q与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现用水平向右的力F拉滑块Q，力F随时间t的变化关系为，则刚拉动Q时的拉力大小为 （　　） A．2μm2g B．μ（2m1+ m2）g C．μ（3m1+ m2）g D．μ（m1+2m2）g 【答案】C 【详解】Q刚被拉动时，对P受力分析如图所示 根据平衡条件则有 同理对Q受力分析如下图 则 根据牛顿第三定律可知 联立解得 故选C。 3.（2025·甘肃白银·三模）如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为1kg、1kg、2kg，所有接触面的摩擦均不计，绳、滑轮的质量也不计，重力加速度，则由静止释放物体C的瞬间，A、B、C三个物体的加速度大小分别是（　　） A．=5m/s2，=5m/s，=5m/s2 B． =10m/s2，=10m/s2，=0 C． =5m/s2，=5m/s2，=10m/s2 D． =10m/s2，=10m/s2，=5m/s2 【答案】A 【详解】由关联运动可知 可得 设绳的拉力大小为，则 对A分析，有 对B分析，有 可知 对A、B、C整体分析，有 解得=5m/s2，=5m/s2，=5m/s2 故选A。 4.（2025·福建泉州·一模）我国高铁技术处于世界领先水平。某列复兴号动车组由8节车厢组成，以1车在前、8车在后沿水平直轨道运行，其中2车和7车为动车，提供动力，其余为拖车，不提供动力。假设各节车厢质量及受到的阻力均相等，2车和7车提供的动力始终相同，则（　　） A．加速运行时，4车对5车有作用力 B．关闭动力滑行时，每节车厢之间均无作用力 C．匀速运行时，每节车厢之间均无作用力 D．匀速运行时，6、7车之间的作用力大于2、3车之间的作用力 【答案】B 【详解】A．设每节动车的牵引力为，每一节车厢的质量是，阻力为，加速运行时，有两节动力车厢，对整个动车组车进行受力分析得 对第5车到第8车进行受力分析得 联立解得即4车对5车的作用力为 故A错误； B．关闭动力滑行时，对整个动车组车进行受力分析得 设第车对余下车整体的作用力为，对余下整体进行受力分析得 联立解得 可知关闭动力滑行时，每节车厢之间均无作用力，故B正确； CD．匀速运行时，对整个动车组车进行受力分析得 以7、8两节车厢为整体，由平衡条件可得 以1、2两节车厢为整体，由平衡条件可得 对第1节车厢，由平衡条件可得 对5-8节车厢分析 可得，，, 匀速运行时，并不是每节车厢之间均有作用力，6、7车之间的作用力大小等于2、3车之间的作用力，故CD错误。 故选B。 5.（2025·山西晋中·二模）如图所示，绕过定滑轮的不可伸长特殊轻绳左右两端分别悬挂质量为m和2m的重物，现由静止释放，运动3s后右侧重物触地无反弹。已知左侧重物距滑轮足够远，绳子绷紧瞬间两重物共速，忽略滑轮质量和一切摩擦，不计空气阻力，重力加速度g取10，则（    ） A．右侧重物初始时距地高度为45m B．右侧重物第一次触地时的速度大小为10 C．右侧重物第一次触地后经过3s绳子再次绷直 D．右侧重物第一次触地后经过4s第二次触地 【答案】BD 【详解】A．对整体，由牛顿第二定律有 解得加速度大小 题意知右侧重物经过t=3s落地，则右侧重物初始时距地高度 联立解得 故A错误； B．右侧重物第一次触地时的速度大小 故B正确； C．右侧重物第一次触地时，左侧重物速度为，做竖直上抛运动，则右侧重物第一次触地后绳子再次绷直时间 故C错误； D．C选项可知右侧重物第一次触地后经过2s绳子再次绷直，绷直瞬间，由动量守恒有，分析可知之后右侧重物还是以加速度a运动，则再次落地时经历时间 则右侧重物第一次触地到第二次触地经历时间 故D正确。 故选BD。 6.（2025·甘肃酒泉·一模）如图甲所示，物块a、b中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑的水平面上，开始时两物块均静止，弹簧处于原长。时对物块a施加水平向右、大小的恒力，时撤去F，此过程中两物块的加速度随时间变化的图像如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．物块a的质量为2kg B．物块b的质量为2kg C．时，弹簧的弹力大小为0.4N D．撤去F后，a、b组成的系统动量守恒，机械能不守恒 【答案】BD 【详解】ABC．时，对物块，由牛顿第二定律有 其中aa=1.0m/s2，解得 时，设弹簧弹力大小为，对物块有 对物块有 联立解得， 选项AC错误，B正确； D．撤去拉力后，的速度大于的速度，则、之间的距离将继续增大，弹簧弹性势能增大，则组成的系统动量守恒，但机械能减小，D正确。 故选BD。 7.（2025·甘肃·一模）如图所示是著名的阿特伍德装置，不考虑绳和滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦。初始时，甲、乙两人均站在水平地面上，质量分别为M和m。当乙加速向上攀爬时，甲始终用力抓住绳子。结合两人加速度的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A．甲对绳子拉力比乙对绳子的拉力大 B．甲比乙的质量大 C．乙比甲先到最高点 D．图像的斜率表示 【答案】BCD 【详解】A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力与反作用力，同理，乙对绳的拉力与绳对乙的拉力是作用力与反作用力，又同一根绳子，拉力大小处处相等，故甲对绳子拉力等于乙对绳子的拉力，故A错误； BCD．设绳子的拉力为F，根据牛顿第二定律，对甲有 解得 对乙有 解得 联立解得 可知图像的斜率为 且图像的纵截距小于0，即 即 解得 因，根据甲、乙的加速度表达式， 可知甲的加速度小于乙的加速度，甲乙都做初速度为零的匀加速直线运动，且位移大小相等，则有 可得 甲的加速度小于乙的加速度，所以甲上升的时间大于乙上升的时间，故乙比甲先到最高点，故BCD正确。 故选BCD。 8．（2025·新疆·一模）如图所示，轻杆两端分别固定质量均为的物块A和物块B，物块A，B与水平地面间的动摩擦因数分别为、。现用的水平向左的恒力推物块B，A和B由静止开始运动，1.2s后撤去恒力F。求： (1)撤去恒力F之前，系统加速度的大小。 (2)撤去恒力F瞬间，轻杆对物块A的作用力的大小和方向。 (3)撤去恒力F之后，轻杆对物块B做的功。 【答案】(1) (2)，方向向左 (3) 【详解】（1）对系统进行受力分析，系统受到水平向左的恒力F，物块A受到向右的摩擦力，物块B受到向右的摩擦力。根据牛顿第二定律 将，，，，代入可得 解得 （2）撤去恒力F瞬间，对物块A进行受力分析，物块受到向右的摩擦力 设轻杆对物块的作用力为T，方向向左，根据牛顿第二定律 撤去F后，系统的加速度 联立解得 方向向左。 （3）先求出撤去F时的速度 撤去F后，物块B加速度 物块A速度 设经过时间系统停止运动，以系统为研究对象，，，得 物块B的位移 对物块B根据动能定理 解得 02 临界问题 9.如图所示，卡车上固定有倾角均为的两个斜面体，匀质圆筒状工件置于两个斜面间。卡车正以90km/h的速度匀速行驶，为了保证刹车时工件不与其中任何一个斜面脱离，则其刹车的最小距离更接近于（路面能提供足够大摩擦，sin=0.6）（  ） A．23m B．33m C．43m D．53m 【答案】C 【详解】卡车刹车时，当后斜面的支持力为零时，加速度最大，设卡车安全刹车的最大加速度大小为，此时工件的受力情况如图所示 根据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式则有 解得 其刹车的最小距离更接近于43m，故C正确，A、B、D错误； 故选C。 10.如图甲所示，在粗糙的水平面上，放着可视为质点的A、B两物块，质量分别为和。轻弹簧一端与物块相连，另一端与竖直墙壁相连。未施加拉力时，到墙壁的距离小于弹簧原长且整个系统恰好处于静止状态。从时刻开始，对施加一水平向右的力使物块做匀加速运动，力随时间变化如图乙，已知物块与地面的动摩擦因数均为0.5，g取（    ） A．弹簧的劲度系数为 B．物块B在时的加速度大小为 C．到的过程中力做的功为 D．到分开的过程中，克服摩擦力的功为 【答案】C 【详解】B．根据题意，设未施加拉力时，弹簧的形变量为，则有 时刻，施加拉力F，对A、B整体，由牛顿第二定律有 由图乙可知，时拉力为；解得 故B错误； D．由图可知，时，A、B开始分离，由运动学公式 可得，此过程的位移大小为 则到分开的过程中，A克服摩擦力的功为 故D错误； A．设恰好分离时，弹簧的形变量为，对物体A，由牛顿第二定律有 又有 解得 故A错误； C．根据题意可知，AB分开之前，拉力与位移的关系式为 又有恰好分离时，运动的位移为；可得，恰好分离时；则到的过程中力做的功为 故C正确。 故选C 。11.（2025·吉林长春·三模）如图，光滑水平面上有一质量为足够长的板，两质量均为的物块B、C与间的动摩擦因数分别为，物块B、C间连接劲度系数的轻质弹簧，调节B、C间距离，使其压缩一定长度，然后将B、C同时释放。重力加速度取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，求： (1)当初始压缩量时，释放瞬间的加速度大小。 (2)若要C相对A滑动，求初始压缩量的最小值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当时，弹簧弹力 与间最大静摩擦力 与间最大静摩擦力 由于 所以与相对静止，在上滑动，根据牛顿第二定律则有 解得 （2）当相对于滑动时，的加速度达到最大值，对于长木板，由牛顿第二定律方程 解得 对于物块，则有 恰好发生相对运动时 可解得 即弹簧初始最小压缩量为16cm时，释放后，物块恰好相对滑动。 03 等时圆模型 12．如图所示，竖直平面内固定一个光滑绝缘圆环，圆心为O，光滑绝缘轻杆AC是圆环的直径，光滑绝缘轻杆AB是圆环的弦，AC、AB与水平方向的夹角分别为45°和60°，圆环所在空间有匀强电场（图中未画出）。质量均为m的带电小球（可视为质点）穿在杆AB、AC上，分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点所用的时间相等。不考虑两小球间的影响，则（　　）    A．小球一定都带负电 B．圆周上C点电势一定最高 C．电场强度方向一定由C指向A D．小球受到的电场力大小可能等于重力大小 【答案】D 【详解】ABC．小球分别从B、C点沿BA、CA由静止下滑到A点的时间相等，圆环为等时圆，A点为等效最低点，重力与电场力的合力一定沿CA方向，电场方向未知，故ABC错误； D．当电场方向水平、小球受到的电场力水平向左时，小球受到的电场力大小等于重力大小，故D正确。 故选D。 12．如图所示，O点为竖直圆周的圆心，MN和PQ是两根光滑细杆，两细杆的两端均在圆周上，M为圆周上的最高点，Q为圆周上的最低点，N、P两点等高。两个可视为质点的圆环1、2（图中均未画出）分别套在细杆MN、PQ上，并从M、P两点由静止释放，两圆环滑到N、Q两点时的速度大小分别为、，所用时间分别为、，则（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】连接NQ、MP，如图所示 小环1从M点静止释放，根据牛顿第二定律可得 所以 ， 同理可得 ， 故选BD。 13．如图所示，竖直固定的圆形框架内有两个光滑的斜面，斜面的倾角分别为60°和45°，斜面的底端都在圆形框架的最低点。两个完全相同的小球（可视为质点）1、2分别同时从两斜面顶端由静止释放，则两小球滑到斜面底端的过程，小球的速率v、重力对小球做的功与时间t，动能、动量大小p与路程x之间的关系图象可能正确的是（图线编号对应小球编号）（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】A．设杆与水平方向夹角为θ，圆形半径为d，根据牛顿第二定律 得 又 ， 得 则小球1的加速度大于小球2的加速度，两球的运动时间相等，A错误； B．重力做功等于合力做功，则 结合斜面倾角，B正确； C．根据动能定理 又 则小球1的末动能较大，且图线斜率较大，C正确； D．根据 两小球的位移不相同，D错误。 故选BC。 1．如图所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面底端，另一端连接一质量为3m的物块A，系统处于静止状态。若将质量为m的物块B通过跨过光滑轻质定滑轮的细绳与A相连，开始时用手托住物体B，使细绳刚好保持伸直（绳、弹簧与斜面平行），松手后A、B一起运动，A运动到最高点P（未画出）后再反向向下运动到最低点。已知重力加速度为g，对于上述整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．释放B后的瞬间，绳子张力大小为 B．释放B后的瞬间，绳子张力大小为 C．在最高点P，绳子张力大小为 D．在最高点P，弹簧对A的弹力大小为 【答案】B 【详解】AB．释放瞬间对整体由牛顿第二定律有 对物体B，有 联立解得 故A错误，B正确； CD．在最高点P，由对称性可知，加速度大小为 对整体，有 对物体B，有 解得 ， 故CD错误。 故选B。 2．如图所示，两根绝缘细线的上端都系在水平天花板上，另一端分别连着两个带电小球P、Q，两小球静止时处于同一水平高度，P球质量为m，两细线与天花板间的夹角分别为，，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．左侧细线对小球的拉力大小为 B．右侧小球的质量为m C．剪断左侧细线的瞬间，P球的加速度大小为 D．剪断右侧细线的瞬间，Q球的加速度大小为 【答案】C 【详解】由图知，两球之间为引力作用，并设为F，两球受力状况如下图 AB．对P球分析有 对Q球分析有 联立上式得 故AB错误； C．剪断左侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故 由得 故C正确； D．剪断右侧绳瞬间，拉力消失，其他力不变，故 由得 故D错误。 故选C。 3．（2024·黑龙江·三模）CRH380A型电力动车组共8节车厢，中间6节为动车，自带动力，另外2节为拖车，不带动力。如图所示为动车在水平长直轨道上的模拟运行图，每节动力车厢的额定功率均为P。列车以额定功率向右以最大速度运行，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到车厢后空气的速度变为与车厢速度相同。已知空气密度为ρ，1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S。若每节车厢的质量均相等，不计其他阻力，忽略其它车厢受到的空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A．列车的最大运行速度大小为 B．列车的最大运行速度大小 C．若突然撤去动力，6号车厢对7号车厢的作用力大小为 D．若突然撤去动力，6号车厢对7号车厢的作用力大小为 【答案】D 【详解】AB．设动车的速度大小为v，动车对空气的作用力大小为F，则根据动量定理可得 解得 当牵引力等于阻力时，动车速度达到最大，则有 解得 故AB错误； CD．当动车速度达到最大时，动车受到的空气阻力 设每节车厢的质量为m，撤去动力瞬间，对动车整体根据牛顿第二定律进行分析可得 对7、8号车厢分析可得 联立解得6号车厢对7号车厢的作用力大小为 故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，是一个倾角为的传送带，上方离传送带表面距离为的处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在与传送带间建立一直线光滑管道，使原料无初速度地从处以最短的时间到达传送带上，则最理想管道做好后，原料从处到达传送带的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图所示 以处为圆的最高点作圆与传送带相切于点，设圆的半径为，从处建立一管道到圆周上，管道与竖直方向的夹角为，原料下滑的加速度为 管道长度为 由运动学公式可得 解得 可知从处建立任一管道到圆周上，原料下滑的时间相等，故在与传送带间建立一管道，原料从处到传送带上所用时间最短；根据图中几何关系可得 可得 联立可得 故选D。 4．如图所示，有直角三角形光滑轨道框架，其中AB竖直。，光滑圆弧轨道CB为的外接圆上的一部分。小球1、2分别沿轨道AB、AC从A点由静止开始运动，到B、C点对应的时间分别为、，小球3沿轨道CB从C点由静止开始运动，到B点的时间为；小球4在圆弧轨道CB上某一点（对应的圆心角很小）由静止开始运动，到B点的时间为。则下列时间的关系正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设AB为2R，小球1做自由落体运动，则有 解得 设，根据几何关系可知AC为2R，根据牛顿第二定律可知 则有 解得 同理可知小球3的位移为，加速度为 则有 解得 小球4的运动可看作是单摆运动，则时间为 综上分析可知 = 故选C。 6．高铁已成为重要的“中国名片”。一辆由8节车厢编组的列车，从车头开始的第2、3、6、7节为动力车厢，其余为非动力车厢。列车在平直轨道上匀加速启动时，若每节动力车厢的牵引力大小均为F，每节车厢质量都为m，每节车厢所受阻力大小都为车厢重力大小的k倍。重力加速度为g。则（　　） A．列车启动时车厢对乘客作用力的方向竖直向上 B．列车的加速度大小为 C．第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为零 D．第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为F 【答案】C 【详解】A．启动时车厢对乘客在竖直方向有向上的支持力，水平方向有沿动车运动方向的摩擦力，两个力的合力方向斜向上方，故A错误； B．对列车整体，根据牛顿第二定律 解得列车的加速度大小为 故B错误； C．对第1、2节车厢整体，根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律，第2节车厢对第3节车厢的作用力大小为零，故C正确； D．对第1节车厢整体，根据牛顿第二定律 解得第2节车厢对第1节车厢的作用力大小为 故D错误。 故选C。 7．（2024·山西·二模）如图1所示，质量均为m的小物块A、B紧靠在一起放置在水平地面上，劲度系数为k的轻弹簧一端与A拴接，另一端固定在竖直墙壁上，开始时弹簧处于原长，小物块A、B保持静止。现给B施加一方向水平向左，大小为的恒力，使A、B一起向左运动，当A、B的速度为零时，立即撤去恒力，以此时为计时起点，计算机通过传感器描绘出小物块B的图像如图2所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线。已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能可表示为（x为弹簧的形变量），重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A． 时刻弹簧刚好恢复原长 B． 时刻物块A、B刚要分离 C．弹簧的最大压缩量为 D． 【答案】B 【详解】AB．由题意结合题图2可知，时刻弹簧弹力与B所受的摩擦力大小相等，弹簧处于压缩状态，时刻弹簧刚好恢复原长，A、B刚要分离，故A错误，B正确； C．从开始到A、B向左运动到最大距离的过程中，以A、B和弹簧为研究对象，由功能关系 解得 故C错误； D．弹簧恢复原长时A、B分离，从弹簧压缩至最短到A、B分离，以A、B和弹簧为研究对象，根据能量守恒定律得 联立解得 故D错误。 故选B。 8．如图所示，质量相等的两滑块M、N用一轻质弹簧连接，在拉力F作用下沿着固定光滑斜面匀速上滑。某时刻突然撤去拉力F。已知斜面倾角为θ，重力加速度大小为g，斜面足够长。从撤去拉力F时开始到弹簧第一次恢复原长的过程中，下列说法正确的是（　　） A．滑块M的加速度始终大于滑块N的加速度 B．滑块N的加速度大小最大值为 C．滑块M的平均速度大小一定小于滑块N的平均速度大小 D．滑块M的速率始终大于滑块N的速率 【答案】BD 【详解】A．没有撤掉外力时， ， 当突然撤去拉力F，对滑块M受力分析有 此后弹簧第一次恢复原长的过程中减小，即滑块M的加速度由0增大，方向沿斜面向下，则滑块M将做加速度增大的减速运动；对滑块N受力分析有 此后弹簧第一次恢复原长的过程中减小，即滑块N的加速度由减小，方向沿斜面向下，则滑块N将做加速度减小的减速运动，M的加速度一直小于N的加速度，A错误； B．当突然撤去拉力F瞬间，滑块N的加速度最大为 B正确； CD．滑块M和N都向上做减速运动，其中N的加速度一直大于M的加速度，因此N减速更快，速度更小，因此M的速度一直大于N，则平均速度一直大于N直到弹簧长恢复原长，C错误；D正确。 故选BD。 9．为了更好实现乡村振兴，黔东南榕江举办了“村超”，吸引了来自全国各地的游客，为了更好转运游客，工程师设想把贵阳到榕江的高铁由两辆车厢数量为8节的短编组列车首尾相连组成16节的长编组列车，短编组列车的功率恒定，每节车厢质量相同，车厢在平直轨道上运行时所受阻力大小与重力大小成正比，重力加速度为g，对于在平直轨道上运行的长编组列车，下列说法正确的是(　　) A．列车加速的加速度为a时，车厢给质量为m的乘客的作用力大小为 B．与8节的短编组列车相比，16节的长编组列车的最大速度变小 C．若列车以额定功率启动，列车会先做加速度减小的加速运动 D．以最大速度运行一段时间后，为了进入榕江站，列车关闭发动机，长编组列车比短编组列车滑行更远距离才能停下 【答案】AC 【详解】A．列车以加速度a匀加速时，乘客所受的合力大小为ma，由力的合成，可知车厢给质量为m的乘客作用力大小为，故A正确； B．设短编组列车的额定功率为P，每节车厢质量为M，车厢在平直轨道上运行时所受阻力为重力的k倍，8节的短编组列车最大速度 16 节的长编组列车最大速度 则两种情况最大速度大小相等，故B错误； C．由牛顿第二定律 知，速度增加，加速度减小，故C正确； D．关闭发动机后列车在阻力作用下做匀减速直线运动，滑行距离 则滑行距离相等，故D错误。 故选AC。 10.如图所示，质量分别为m和的A、B两滑块用足够长轻绳相连，将其分别置于等高的光滑水平台面上，质量为的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于拉直状态。时刻由静止释放C，经时间C下落h高度。运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g，则（　　） A．A、C运动的加速度大小之比为 B．A、C运动的加速度大小之比为 C．时刻，C下落的速度为 D．时刻，C下落的速度为 【答案】AD 【详解】AB．根据题意，由牛顿第二定律可得 解得 则路程之比 设B运动的路程为s，则A运动的路程为2s，可知此时C运动的路程为1.5s，则有 故A、C运动的加速度大小之比为，A正确，B错误； CD．由可知 C下落过程ABC组成的系统机械能守恒 解得 C错误，D正确。 故选AD。 11．如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为，已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】1号小球的加速度为 位移为 运动时间为 2号小球的加速度为 位移为 运动时间为 3号小球的加速度为 位移为 运动时间为 4号小球的加速度为 位移为 运动时间为 则 故选BC。 12．如图所示，在水平地面上有一倾角为θ，表面光滑的斜面体。在斜面体顶端固定一与斜面垂直的挡板，用质量不计的细线系着一个质量为m的小球。现对斜面体施加一水平方向的外力F，使斜面体做加速度大小为a的匀加速直线运动。已知，重力加速度大小为g，则（　　） A．若斜面体以加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零 B．若斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 C．当斜面体以加速度向右加速运动时，线中拉力为 D．当斜面体以加速度向左加速运动时，线中拉力为零 【答案】BCD 【详解】A．若斜面体以临界加速度向右加速运动时，小球对滑块压力为零，则小球只受到重力和细线的拉力，将细线拉力正交分解后有 又由牛顿第二定律有 代入数据解得小球刚好离开斜面的零临界加速度为 若斜面体以加速度向右加速运动时，此时向右的加速度小于临界加速度，则小球对滑块压斜面仍然有压力，故A错误； B．若斜面体以加速度向右加速运动时，由牛顿第二定律有水平方向的合力大小为 对小球受力分析可知，小球受力分析如下 水平和竖直方向分别满足如下关系 代入数据解得细线的拉力大小为 故B正确； C．当斜面体以加速度向右加速运动时，超过临界加速度，小球离开斜面，由牛顿第二定律有水平方向绳子的分力大小为 由勾股定理可知线中拉力为 故C正确； D．若斜面体以临界加速度向左加速运动时，细线对小球的拉力为零，则小球只受到重力和斜面的支持力，将支持力正交分解后如图所示 满足 又由牛顿第二定律有 代入数据解得细线刚好没有拉力的零临界加速度为 当斜面体以加速度向左加速运动时，可知超过临界加速度，细线对小球没有拉力，故D正确。 故选BCD。 13．如图所示，一辆货车载着许多相同的圆柱形空油桶在高速公路上匀速行驶。由于雾霾影响，该驾驶员的能见度为s。已知每只空油质量为m，重力加速度为g，不计油桶之间的摩擦力。则下列说法中正确的是（   ） A．货车匀速行驶时，桶c受到桶a给它的支持力为 B．为防止紧急刹车时桶c脱离桶b砸向前方的驾驶室，刹车时加速度不能超过 C．货车刹车时加速度变大，若a、b、c保持相对静止，则桶c受到桶b给它的支持力也变大 D．为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过 【答案】BCD 【详解】A．货车匀速行驶，对桶c受力分析如图所示 由几何关系可知 由共点力平衡条件得 解得 故A错误； B．为防止紧急刹车时桶c脱离b砸向前方的驾驶室而发生危险，设刹车时的最大加速度为am，此时b对c刚好无支持力，c的受力如图所示 由牛顿第二定律得 解得 故B正确； C．货车刹车时，由平衡条件和牛顿第二定律得 解得 可见，货车刹车加速度变大时，要使abc保持相对静止，则桶c受到桶a给它的支持力也变大，故C正确； D．驾驶员的能见度为s，为保证安全行驶，所以 解得 为确保安全行驶，货车匀速行驶的速度不能超过，故D正确。 故选BCD。 1．（2024·浙江·高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是（　　） A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星的向心加速度大小约 C．卫星运行的周期约 D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态 【答案】B 【详解】A．根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，故A错误； B．根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为 故B正确； C．卫星运行的周期为 故C错误； D．发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D错误。 故选B。 2．（2024·安徽·高考真题）如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上。缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中（    ） A．速度一直增大 B．速度先增大后减小 C．加速度的最大值为 D．加速度先增大后减小 【答案】A 【详解】AB．缓慢拉至P点，保持静止，由平衡条件可知此时拉力F与重力和两弹簧的拉力合力为零。此时两弹簧的合力为大小为。当撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中两弹簧的拉力与重力的合力始终向下，小球一直做加速运动，故A正确，B错误 ； CD．小球从P点运动到O点的过程中，形变量变小弹簧在竖直方向的合力不断变小，故小球受的合外力一直变小，加速度的最大值为撤去拉力时的加速度，由牛顿第二定律可知 加速度的最大值为，CD错误。 故选A。 3．（2024·湖南·高考真题）如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（    ） A．g， B．2g， C．2g， D．g， 【答案】A 【详解】剪断前，对BCD分析 对D 剪断后，对B 解得 方向竖直向上；对C 解得 方向竖直向下。 故选A。 4．（多选）（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 【答案】AC 【详解】A．在星球表面，根据 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小 故A正确； B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度 地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度 故B错误； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分子，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 故D错误。 故选AC。 5.（2023·北京·高考真题）如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（   ）    A．1N B．2N C．4N D．5N 【答案】C 【详解】对两物块整体做受力分析有 F = 2ma 再对于后面的物块有 FTmax= ma FTmax= 2N 联立解得 F = 4N 故选C。 6．（多选）（2023·福建·高考真题）如图所示，一广场小火车是由车头和车厢编组而成。假设各车厢质量均相等（含乘客），在水平地面上运行过程中阻力与车重成正比。一广场小火车共有3节车厢，车头对第一节车厢的拉力为，第一节车厢对第二节车厢的拉力为，第二节车厢对第三节车厢的拉力为，则（  ） A．当火车匀速直线运动时， B．当火车匀速直线运动时， C．当火车匀加速直线运动时， D．当火车匀加速直线运动时， 【答案】BD 【详解】 AB．设每节车厢重G，当火车匀速直线运动时 得 故A错误，B正确； CD．当火车匀加速直线运动时 得 T1∶T2∶T3=3∶2∶1 故C错误，D正确。 故选BD。 7．（多选）（2023·重庆·高考真题）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（　　）    A．EF段无人机的速度大小为4m/s B．FM段无人机的货物处于失重状态 C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/s D．MN段无人机机械能守恒 【答案】AB 【详解】A．根据EF段方程 可知EF段无人机的速度大小为 故A正确； B．根据图像的切线斜率表示无人机的速度，可知FM段无人机先向上做减速运动，后向下做加速运动，加速度方向一直向下，则无人机的货物处于失重状态，故B正确； C．根据MN段方程 可知MN段无人机的速度为 则有 可知FN段无人机和装载物总动量变化量大小为12kg∙m/s，故C错误； D．MN段无人机向下做匀速直线运动，动能不变，重力势能减少，无人机的机械能不守恒，故D错误。 故选AB。 8．（多选）（2023·湖北·高考真题）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．弹簧的劲度系数为 B．小球在P点下方处的加速度大小为 C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同 【答案】AD 【详解】A．小球在P点受力平衡，则有 ，， 联立解得 A正确； C．在PM之间任取一点A，令AO与MN之间的夹角为，则此时弹簧的弹力为 小球受到的摩擦力为 化简得 在MP之间增大在PN减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误； D．根据对称性可知在任意关于P点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到P和P到N摩擦力做功大小相等；D正确； B．小球运动到P点下方时，此时摩擦力大小为 由牛顿第二定律 联立解得 B错误。 故选AD。 9．（多选）（2023·湖南·高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（    ）    A．若B球受到的摩擦力为零，则 B．若推力向左，且，则的最大值为 C．若推力向左，且，则的最大值为 D．若推力向右，且，则的范围为 【答案】CD 【详解】A．设杆的弹力为，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足 竖直方向 则 若B球受到的摩擦力为零，对B根据牛顿第二定律可得 可得 对小球A、B和小车整体根据牛顿第二定律 A错误； B．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值为 对小球B，由于，小球B受到向左的合力 则对小球A，根据牛顿第二定律可得 对系统整体根据牛顿第二定律 解得 B错误； C．若推力向左，根据牛顿第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由杆对小球A的水平分力提供，小球A所受向左的合力的最大值为 小球B所受向左的合力的最大值 由于可知 则对小球B，根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 联立可得的最大值为 C正确； D．若推力向右，根据牛顿第二定律可知系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时 当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时 对小球B根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 代入小球B所受合力分范围可得的范围为 D正确。 故选CD。 10．（2023·辽宁·高考真题）某大型水陆两栖飞机具有水面滑行汲水和空中投水等功能。某次演练中，该飞机在水面上由静止开始匀加速直线滑行并汲水，速度达到v₁=80m/s时离开水面，该过程滑行距离L=1600m、汲水质量m=1.0×10⁴kg。离开水面后，飞机攀升高度h=100m时速度达到v₂=100m/s，之后保持水平匀速飞行，待接近目标时开始空中投水。取重力加速度g=10m/s²。求： （1）飞机在水面滑行阶段的加速度a的大小及滑行时间t； （2）整个攀升阶段，飞机汲取的水的机械能增加量ΔE。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）飞机做从静止开始做匀加速直线运动，平均速度为，则 解得飞机滑行的时间为 飞机滑行的加速度为 （2）飞机从水面至处，水的机械能包含水的动能和重力势能，则机械能变化量为 11.（多选）（2022·河北·高考真题）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为 C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小 【答案】BCD 【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则 解得 选项A错误； B．在T时刻，两物体的速度 P上升的距离 细线断后P能上升的高度 可知开始时PQ距离为 若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为 从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为 则此时物体Q的机械能 此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；   CD．在2T时刻，重物P的速度 方向向下；此时物体P重力的瞬时功率 选项CD正确。 故选BCD。 12．（多选）（2022·全国·高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（　　） A．P的加速度大小的最大值为 B．Q的加速度大小的最大值为 C．P的位移大小一定大于Q的位移大小 D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小 【答案】AD 【详解】设两物块的质量均为m，撤去拉力前，两滑块均做匀速直线运动，则拉力大小为 撤去拉力前对Q受力分析可知，弹簧的弹力为 AB．从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前的过程中，以向右为正方向，撤去拉力瞬间弹簧弹力不变为，两滑块与地面间仍然保持相对滑动，此时滑块P的加速度为 解得 此刻滑块Q所受的外力不变，加速度仍为零，过后滑块P做减速运动，故PQ间距离减小，弹簧的伸长量变小，弹簧弹力变小。根据牛顿第二定律可知P减速的加速度减小，滑块Q的合外力增大，合力向左，做加速度增大的减速运动。 故P加速度大小的最大值是刚撤去拉力瞬间的加速度为。 Q加速度大小最大值为弹簧恢复原长时 解得 故滑块Q加速度大小最大值为，A正确，B错误； C．滑块PQ水平向右运动，PQ间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，C错误； D．滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为 解得 撤去拉力时，PQ的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为。分析可知P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小，D正确。 故选AD。 13．（2022·山东·高考真题）某粮库使用额定电压，内阻的电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电流。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为k，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求： （1）比例系数k值； （2）上行路程L值。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设电动机的牵引绳张力为，电动机连接小车的缆绳匀速上行，由能量守恒定律有 解得 小车和配重一起匀速，设绳的张力为，对配重有 设斜面倾角为，对小车匀速有 而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有 联立各式解得 ， （2）关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有 可得 由运动学公式可知 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$