第1章《全等三角形》单元检测题 2024-2025学年苏科版八年级上册数学

第1章《全等三角形》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1．如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，在下列条件中，不能判断≌的条件是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．如图，点，分别在的边，上，且，，连接，，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，，点D，E在直线上，，，则的长为（　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，，则∠BCA的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 6．如图，在中，，的平分线交于点E，于点D，若的周长为12，，则的周长为（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 7．如图，在中，点P在的平分线上，，若的面积为5，则的面积为（　　）    A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，如果，那么下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 9．下列叙述中：任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；以a，b，c为边b，c都大于0，且可以构成一个三角形；一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在直角三角形中，，的角平分线相交于点O，过点O作交的延长线于点F，交于点G，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（    ） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是 ． 12．如图，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的对应边分别是AD、BD，∠C＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝ 度． 13．如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是 （写出一个即可）. 14．如图，已知，，要证明，还需要添加条件是 ．（只写一种）    15．如图，小强站在河边的点处，在河的对面（小强的正北方向）的处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树处，接着再向前走了20步到达处，然后他左转直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置在一条直线上），他一共走了90步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点处时他与电线塔的距离为 米． 16．如图，在中，，，点D在边上，且，点E、F在线段上．，的面积为18，则与的面积之和 ． 17．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则等于 ．    18．如图，中，，点为中点，连接，于，交于，连接，点为中点，连接，以下结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论的序号为 ． 三、解答题 19．如图，中，是边的中点，过点作交的延长线于点．求证:是的中点． 证明:(已知)， _ (两直线平行，内错角相等)， 是边的中点， (_ ），(_ ）， 在和中， ， ( ) ， (全等三角形的对应边相等)， 是的中点． 20．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请在图中标出来； 21．如图，AD为△ABC的角平分线． (1)如图1，若BE⊥AD于点E，交AC于点F，AB＝4，AC＝7．则CF＝　 　； (2)如图2，CG⊥AD于点G，连接BG，若△ABG的面积是6，求△ABC的面积； (3)如图3，若∠B＝2∠C，AB＝m，AC＝n，则CD的长为 　 　．（用含m，n的式子表示） 22．小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？ （1）请你帮他们解答，并说明理由． （2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2） （3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论．请你帮他画出图形，并证明结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．D 7．C 8．C 9．C 10．A 11．AC=BD(答案不唯一) 12．80 13．等 14．（答案不唯一） 15．25 16．12 17．/58度 18．③④ 19．；线段中点的定义； 20．可供选择的地址有4处 21．(1)3 (2)12 (3) 22．（1）；（2）11 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$