【计算天天练】第6讲 有理数加减法实际应用 2025—2026学年苏科版数学七年级上册（江苏省适用）

第6讲 有理数加减法实际应用 ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第一课时：油耗问题 1.为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向， 从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）： +14．-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油 多少升？ 2.出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在东西走向的“抚顺”路上进行的．如果向东 记作“+”，向西记作“-”，他这段时间内行车情况如下： -2，+5，-2，-3，-6，+6（单位：公里；每次行车都有乘客）， 请解答下列问题： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的 出发地多远？ （2）若小王的出租车每公里耗油0.1升，每升汽油5.7元，不计汽车的损耗的情况下，请你帮小 王计算一下这段时间所耗的汽油钱是多少元？ 3.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发， 晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： +14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5． （1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？ （2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱 容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ ( 日期： ) ( 时间： min ) ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第二课时：蚂蚁爬行获取芝麻问题 1.小乌龟从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的 路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：cm）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）小乌龟最后是否回到出发点A？ （2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？ （3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行1cm奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？ （4）如果小乌龟爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小乌龟共爬行了多长时间． 2.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程 记为负数，爬过的路段依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-7，-10，+12，-2，+1 （1）小虫最后是否可回到出发点O？如果不能，它与出发点的位置怎样？ （2）小虫在爬行过程中离出发点O最远时在什么位置？ （3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 3.如图，一条单位长度是1的数轴上有A、B、C三点，点A和点B在数轴上位于原点两侧且到原 点的距离相等． （1）请在图上标出原点的位置，并直接在数轴上写出点A、B、C所表示的有理数； （2）若点D所表示的数与点C表示的数互为相反数，请在图上标出点D的位置； （3）一只小虫从点D开始沿数轴运动了6次，规定向右运动为正，每次运动情况如下表所示， 求第6次运动后小虫在原点什么位置？它一共运动了多少个单位长度？ ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第三课时：超过或不足问题 1.某大米加工厂从生产的大米中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数 记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下： 问：（1）这20袋大米共超重或不足多少千克？ （2）总质量为多少千克？ 2.2024年“双十一”期间某淘宝商家提前搞促销活动，计划平均每天销售某品牌学习机100台， 但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是双十一的一周销售倩况（超额 记为正、不足记为负）： （1）根据记录的数据，计算该店一周日销量最多比最少多多少台？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量吗，通过计算说明理由． （3）该店实行每日按销售台数计算工资，每销售一台学习机可得10元，若超额完成任务，则超 过部分每台另奖20元；少销售一台扣30元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？ 3.一颗猕猴桃能提供一个人一日维生素C需求量的两倍多，被誉为“水果之王”，现有30筐猕 猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表： （1）与标准质量相比，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？ （2）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？ ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第四课时：利润问题 1.某超市对2024年下半年每月的利润用下表作了记录： （1）在表中用正、负数表示各月的利润； （2）计算该商场下半年6个月的总利润额． 2.已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）： （1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多？ （2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨1800元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为 每吨2100元，则这一周的利润为多少？ （3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到160吨？ 3.一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千 克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负， 单位：千克）： （1）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？ （2）若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？ ( 正 ) ( 栏 ) ( 订 )第五课时：游客旅费问题 1.“十一”8天假期（1日-8日），实现国内旅游收入4665.6亿元，厉害了我的国!“十一” 期间，某风景区在后7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示 比前一天少的人数）；若10月1日的游客人数为0.9万人． （1）10月2日的游客人数为 （万人）． （2）请判断这8天内游客人数最多的是哪天？请说明理由． （3）此风景区一方面给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面拉动了内需，促进了消 费．若在此风景区每人平均消费100元，请求出“十一”8天假期所有游客的总消费是多少万元？ 2.“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天 多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题： （1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？ （2）求这7天的游客总人数是多少万人． 3.“十•一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示 比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： （1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月 日； （2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至5日这五天的游客总人数是多少万人？ （3）若10月8日到该风景区游客人数与9月30日的游客人数持平，那么上表中“■”表示的数应 是 万人． 第一课时：油耗问题 参考答案 1.（1）+14+（-9）+（+8）+（-7）+（+13）+（-6）+（+12）+（-5）=20（千米）， 答：交警最后所在地在A地的东方20千米处． （2）14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|+20=94（千米）， 94×0.2=18.8（升）， 答：这次巡逻（含返回））共耗油18.8升． 2.解：（1）-2+5-2-3-6+6=-2（公里）． 故小王在下午出车的出发地的正西方向，距下午出车的出发地2公里远； （2）2+5+2+3+6+6=24（公里）， 24×0.1×5.7=13.68（元）． 故这段时间所耗的汽油钱是13.68元． 3.解：（1）∵14-9+8-7+13-6+12-5=20， ∴B地在A地的东边20千米； （2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为： 14千米； 14-9=5千米； 14-9+8=13千米； 14-9+8-7=6千米； 14-9+8-7+13=19千米； 14-9+8-7+13-6=13千米； 14-9+8-7+13-6+12=25千米； 14-9+8-7+13-6+12-5=20千米． ∴最远处离出发点25千米； （3）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12+|-5|=74千米， 应耗油74×0.5=37（升）， 故还需补充的油量为：37-28=9（升） 第二课时：蚂蚁爬行获取芝麻问题 参考答案 1.解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=+5+10+12-3-8-6-10=27-27=0， 小乌龟最后回到出发点A； （2）第一次爬行距离原点是5cm， 第二次爬行距离原点是5-3=2（cm）， 第三次爬行距离原点是2+10=12（cm）， 第四次爬行距离原点是12-8=4（cm）， 第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|=2（cm）， 第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm）， 第七次爬行距离原点是10-10=0（cm）， 从上面可以看出小乌龟离开原点最远是12cm； 故答案为：12cm； （3）小乌龟爬行的总路程为： |+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）， 54×1=54（粒）， 所以小乌龟一共得到54粒芝麻． （4）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5=54÷0.5=108（秒）． 答：小虫共爬行了108秒． 2.解：（1）根据题意可得：向右爬行的路程记为“+”，向左爬行的路程记为“-”．则小虫最后离开出发点的距离是：（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-7）+（-10）+（12）+（-2）+（+1）=-2． 答：小虫最后在出发点的左边，离开出发点0相距2厘米． （2）5+（-3）=2， 2+10=12， 12+（-8）=4， 4+（-7）=-3， -3+（-10）=-13， -13+12=-1， -1+（-2）=-3， -3+1=-2， 小虫在爬行过程中离出发点0最远时在左边，离开出发点0相距13厘米； （2）小虫从离开出发点开始走的路程是： |+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-7|+|-10|+|12|+|-2|+|+1|=58（厘米）， 在爬行过程中，小虫得到的奖励是：58×2=116（粒）． 答：在爬行过程中，小虫得到的奖励是116粒芝麻． 3.解：（1）点A和点B在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等． 因此原点是线段AB的中点， 如图，原点用点O表示；于是点A所表示的数为3，点B所表示的数为-3，点C所表示的数是1； （2）点D所表示的数与点C表示的数互为相反数，点C所表示的数是1，因此点D所表示的数为-1， （3）-1-1-3-2+1+2-1=-5， ∵-5＜0，|-5|=5， ∴第6次运动后小虫在点D的左侧，距点D5个单位长度， 又∵|-1|+|-3|+|-2|+|+1|+|+2|+|-1|=10， ∴第6次运动后小虫在原点左侧5个单位长度的地方，一共运动10个单位长度， 答：第6次运动后小虫在原点左侧5个单位长度的地方，一共运动10个单位长度． 第三课时：超过或不足问题 参考答案 1.解：（1）（-0.7）×1+（-0.5）×3+（-0.2）×4+0×5+0.4×3+0.5×3+0.7×1 =（-0.7）+（-1.5）+（-0.8）+0+1.2+1.5+0.7 =0.4（千克）． 答：这20袋大米共超重0.4千克． （2）20×50+0.4=1000+0.4=1000.4（千克）． 故这20袋大米的总质量为1000.4千克． 2.解：（1）25-（-6）=25+6=31（台）， 答：该店一周日销量最多比最少多31台； （2）2-3+25+8-4+2-6=24＞0， ∴本周实际销量达到了计划数量； （3）（100×7+24）×10+（2+25+8+2）×20+（-3-4-6）×30=7590（元）． 答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是7590元． 3.解：（1）2×（-2）+4×（-1）+4×（-0.5）+5×0+5×1+10×15 =-4-4-2+0+5+15 =10（千克）． 答：30筐猕猴桃总计超过10千克． （2）5×（30×20+10）=3050（元）． 答：这20筐猕猴桃可卖3050元． 第四课时：利润问题 参考答案 1.解：（1）盈利为正数，亏损为负数， 故答案为：+12，+16，+8，-6，-4，+14； （2）（+12）+（+16）+（+8）+（-6）+（-4）+（+14）=40（万元） 答：该商场下半年6个月的总利润额为40万元． 2.解：（1）星期一：100+34=134（吨）； 星期二：134-20=114（吨）； 星期三：114-30=84（吨）； 星期四：84+26=110（吨）； 星期五：110-24=86（吨）； 星期六：86+50=136（吨）； 星期日：136-26=110（吨）． 故星期六最多，是136吨； （2）2100×（20+30+24+26）-1800×（34+26+50） =2100×100-1800×110=210000-198000 =12000（元）； 答：这一周的利润为12000元； （3）（160-100）÷（34+26+50-20-30-24-26）-1 =60÷10-1 =6-1 =5（周）． 故再过5周粮库存粮食达到160吨． 3.解：（1）由表格中数据可得：销售最少的一天为：50-4=46（kg）， 销售最多的一天为：50+10.5=60.5（kg）， 故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售：60.5-46=14.5（千克）； （2）由题意可得：（50×7+2-1.5-2.5+6.5-4+10.5-3）×（10-6-1）=1074（元）， 答：该超市这周的利润一共有1074元． 第五课时：游客旅费问题 参考答案 1.解：（1）根据题意得：0.9+0.4=1.3（万人）， 则10月2日的游客人数是1.3万人； 故答案为：1.3； （2）10月3日人数为：1.3+0.8=2.1（万人）， 10月4日人数为：2.1-0.5=1.6（万人）， 10月5日人数为：1.6+0.6=2.2（万人）， 10月6日人数为：2.2+0.3=2.5（万人）， 10月7日人数为：2.5-0.2=2.3（万人）， 10月8日人数为：2.3-0.7=1.6（万人）， 所以这8天内游客人数最多的是10月6日； （3）（0.9+1.3+2.1+1.6+2.2+2.5+2.3+1.6）×100=14.5×100=1450（万元）． 答：“十一”8天假期所有游客的总消费是1450万元． 2.解：（1）10月3日人数最多；10月7日人数最少； 它们相差：（1.6+0.8+0.4）-（1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2）=2.2万人； （2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）． 答：这7天的游客总人数是27.2万人． 3.解：（1）在10月1日至4日这四天中，共增加了2万人，减少了0.6万人， 所以这四天中共增加了1.4万人， 10月5号又增加了0.6万人， 所以游客人数最多的是10月5日； （2）10月1日至5日这五天的游客总人数是 （2+1.2）+（3.2-0.2）+（3+0.8）+（3.8-0.4）+（3.4+0.6）=17.4万人； （3）∵9月30号的游客人数为2万人， ∴10月8号的游客人数也为2万人， 而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人， 故10月7号的游客人数为3.2万人， 又∵到10月6号的游客人数为2+1.2-0.2+0.8-0.4+0.6+0.2=4.2万人， ∴上表中“■”表示的数应是-1． 学科网（北京）股份有限公司 $$