精品解析：天津市南开大学附属中学2024-2025学年高二下学期5月期中物理试题

南开大学附中24-25学年度第二学期期中检测 高二物理学科试卷 一、单选题（每题只有一个正确答案，每题4分，共24分） 1. 下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A. 变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场 B. 在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小 C. 在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长越来越短，速度越来越大 D. 电磁波无法发生衍射现象 2. 生活中很多情景都属于振动和波的现象，下列四种情景的说法正确的是（　　） A. 如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大 B. 如图乙，如果孔大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 C. 如图丙，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大 D. 如图丁为干涉型消声器的结构示意图，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为的奇数倍 3. 如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 摆长约为2m B. t=0.5s时摆球速度为零，回复力也为零 C. t=2.0s时摆球所受回复力零，但拉力最大 D. 摆球的位移x随时间t的变化规律为x=8sin（πt）m 4. 一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=1s时刻的波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A. 波向x轴正方向传播 B. 波速为1m/s C. x=3m处质点在t=2.6s时向y轴正方向运动 D. 若波在传播过程中遇到尺寸为8m的障碍物时不能发生衍射 5. 如图所示，一束由两种单色光组成的细光束沿PO方向由空气射向平行玻璃砖，通过玻璃砖后分成两条单色细光束A、B。下列说法正确的是（　　） A. 若增大入射角i，则B光先消失 B. 在玻璃中A光的速度比B光的小 C. 无论如何改变入射角，光束A、B始终是平行的 D. 用同一双缝干涉实验装置分别用A、B光做实验，A光的干涉条纹间距比B光的小 6. 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，R₁消耗的功率变大 B. 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C. 当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，电流表A₁示数变小 D. 若闭合开关S，则电流表A₁示数变大、A₂示数也变大 二、多选题（每题有一个以上正确答案，每题4分，少选得2分，共16分） 7. 通过对光现象的深入分析可以了解光的本质规律，以下是一些光现象的示意图，图甲是劈尖干涉的装置及形成的条纹示意图，图乙是双缝干涉示意图，图丙是一束复色光进入水珠后传播光路示意图，图丁是自然光通过偏振片P、Q的实验结果。下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，将两平板玻璃中间的纸片拿掉一张后，条纹间距变大 B. 图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙中，a光在水珠中传播速度一定小于b光在水珠中传播速度 D. 图丁中，从图示位置转动偏振片P，光屏上亮度将逐渐变暗 8. 如图所示，甲图表示S₁和S₂两相干水波的干涉图样，设两列波各自的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1m/s和0.5m，B是AC连线的中点；乙图为一机械波源S₃在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法中正确的是（　　） A. 甲图中A、B两点的竖直高差为10cm B. 甲图中C点正处于平衡位置且向水面下运动 C. 从甲图所示时刻开始经0.25s，B点通过的路程为10cm D. 乙图中在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高 9. 如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知，。光速。则下列说法正确的是（　　） A. 两束光穿过玻璃柱体所需时间相同 B. OM是黄光，ON是蓝光 C. 玻璃对OM光束的折射率为 D. 若将OM光束从N点沿着NO方向射入，一定不会发生全反射 10. 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机输出电压经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　） A. 发电机输出的电流 B. 输电线上的电流 C. 降压变压器匝数比 D. 升压变压器匝数比 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某实验小组探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系。 （1）小组内的两位同学各自组装了一套实验装置，分别如图甲、乙所示。为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图___________（选填“甲”或“乙”）所示的实验装置。 （2）关于该实验，下列说法正确的是___________（填正确选项前的字母） A. 该实验采用的探究方法为控制变量法 B. 实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小 C. 实验时细线的最大摆角约为45° D. 测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最高点时开始计时 （3）当小球的质量一定，探究单摆做简谐运动的周期和摆长的关系时，该小组同学利用正确装置通过改变摆长进行了多次实验，画出的图像如图丙所示，由图丙可得小球的质量一定时，周期T和摆长l的关系为T=___________（用a、b、l表示） （4）若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径为原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 12. 光学实验有“测量玻璃的折射率”、“用双缝干涉测量光的波长”两个实验，某学校实验小组的同学利用现有的实验器材，分别完成了这两个实验。 （1）在测量一半圆形透明玻璃砖的折射率的实验中，实验过程如下： ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置O； ②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图乙所示； ③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点沿半径方向水平射入，从y轴开始向右缓慢绕O点移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上标记激光从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 根据以上步骤，回答下列问题： （ⅰ）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图甲所示，则______cm； （ⅱ）根据以上测量的物理量，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为______。（结果保留三位有效数字） （2）在用双缝干涉测量光的波长的实验中，该实验小组使用图丙的装置测量某绿色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度，激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图丁所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离______mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离，则该激光波长______m（结果保留两位有效数字）。 四、解答题（共44分） 13. 如图所示，在水平桌面上，有一光滑的圆弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，质量为的小物块B静止在水平面上。质量为的小物块A从轨道最高点S沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道（圆心为O点）的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，已知，求： （1）物块B离开D点时的速度大小； （2）S与Q竖直高度h； （3）物块A经过Q点时轨道对A的支持力。 14. 如图所示，在xOy平面内，第一象限中存在沿x轴正方向、场强为E的匀强电场，第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。现有一个质量为m、带电量为的粒子从离子源静止释放出来，经加速电场后，沿竖直虚线通过速度选择器，速度选择器中匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1，匀强电场的方向沿x轴正方向，电场强度为E1。粒子通过速度选择器后从x轴上A点垂直x轴射入xOy坐标系，经电场偏转后，从C点（图中未画出）进入磁场，此时速度与y轴正方向成角，粒子恰好未从x轴射出磁场。不计粒子的重力，求： （1）粒子从A点射入第一象限时的速度； （2）第二象限中匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）粒子从C点开始到第一次出磁场所用的时间t。 15. 如图甲所示，、为间距足够长的平行导轨，，导轨的电阻不计。导轨平面与水平面间的夹角，间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为。将一根电阻未知，质量的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。（g取，，）。求： （1）金属棒与导轨间的动摩擦因数； （2）金属棒的阻值r； （3）金属棒滑行至处的过程中，电阻R上产生的热量； （4）若将金属棒滑行至处的时刻记作，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南开大学附中24-25学年度第二学期期中检测 高二物理学科试卷 一、单选题（每题只有一个正确答案，每题4分，共24分） 1. 下列关于电磁波的说法正确的是（　　） A. 变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围也一定产生变化的电场 B. 在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小 C. 在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长越来越短，速度越来越大 D. 电磁波无法发生衍射现象 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据电磁场理论，变化的电场会产生磁场，变化的磁场产生电场；同时均匀变化的电场产生恒定磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场；周期变化的电场产生周期磁场，周期变化的磁场产生周期电场，故A错误； B．在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量最大时电路中的电流最小，故B正确； C．在真空中无线电波、红外线、可见光、紫外线的波长越来越短，速度相同，故C错误； D．电磁波可以发生衍射现象，故D错误； 故选B。 2. 生活中很多情景都属于振动和波的现象，下列四种情景的说法正确的是（　　） A. 如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大 B. 如图乙，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象 C. 如图丙，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大 D. 如图丁为干涉型消声器的结构示意图，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为的奇数倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．人造地球卫星先靠近跟踪站，然后远离跟踪站，根据多普勒效应，跟踪站接收到的信号频率先增大后减小，故A错误； B．如果孔大小不变，使波源的频率增大，则波的波长减小，则可能观察不到明显的衍射现象，故B错误； C．用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦的频率，当摩擦的频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，此时振幅最大，使水花飞涨，故C错误； D．根据波的干涉，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为半波长的奇数倍，叠加后振动减弱，起到消声的目的，故D正确。 故选D。 3. 如图甲所示，一摆球在竖直平面内做小角度摆动（θ<5°）。某次摆球从左向右通过平衡位置开始计时，其振动图像如图乙所示。不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 摆长约为2m B. t=0.5s时摆球速度为零，回复力也为零 C. t=2.0s时摆球所受回复力为零，但拉力最大 D. 摆球的位移x随时间t的变化规律为x=8sin（πt）m 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据图乙可知，周期T=2s 根据周期公式有 解得，故A错误； B．由于 摆球从左向右通过平衡位置开始计时，则0.5s时摆球位于右侧最高点，相对于平衡位置的位移达到最大值，则摆球速度为零，但回复力达到最大值，故B错误； C．由于 摆球从左向右通过平衡位置开始计时，则2.0s时摆球位于最低点，相对于平衡位置的位移为零，则摆球回复力为零。摆球在运动过程中，由沿绳方向的合力提供向心力，令绳与竖直方向夹角为，则有 摆球从最高点运动到上述位置时有 减小，摆球速度增大，则绳拉力增大，可知，t=2.0s时拉力最大，故C正确； D．根据可知，摆球的位移x随时间t的变化规律为，故D错误。 故选C。 4. 一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=1s时刻的波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图（b）所示，下列说法正确的是（　　） A. 波向x轴正方向传播 B. 波速为1m/s C. x=3m处的质点在t=2.6s时向y轴正方向运动 D. 若波在传播过程中遇到尺寸为8m的障碍物时不能发生衍射 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据图（b）可知，1s时刻，质点P沿y轴正方向运动，根据图（a），利用同侧法可知，波向x轴正方向传播，故A正确； B．根据图示可知，波速为，故B错误； C．由于 根据1s时的波形图可知，x=3m处的质点在t=2.6s时向y轴负方向运动，故C错误； D．衍射能够发生，只是明显与否，由于波长为4m，可知，波在传播过程中遇到尺寸为8m的障碍物时仍然能发生衍射，故D错误。 故选A。 5. 如图所示，一束由两种单色光组成的细光束沿PO方向由空气射向平行玻璃砖，通过玻璃砖后分成两条单色细光束A、B。下列说法正确的是（　　） A. 若增大入射角i，则B光先消失 B. 在玻璃中A光的速度比B光的小 C. 无论如何改变入射角，光束A、B始终是平行的 D. 用同一双缝干涉实验装置分别用A、B光做实验，A光的干涉条纹间距比B光的小 【答案】C 【解析】 【详解】B．由图可知两种单色光入射角相同时，B光的折射角小于A光的折射角，根据 可知B光的折射率大于A光的折射率，根据 可知在玻璃中B光的速度比A光的小，选项B错误； AC．由于光由空气射向玻璃砖，光在下表面的入射角等于上表面的折射角，则在下表面的折射角总等于在上表面的入射角，则增大入射角i，A光和B光都不会消失，且无论如何改变入射角，光束A、B始终是平行的，故选项A错误，C正确； D．根据折射率与光的频率的关系可知，B光的频率大于A光的频率，则B光的波长较短，根据用同一双缝干涉实验装置分别用A、B光做实验，A光的干涉条纹间距比B光的大，故选项D错误。 故选C。 6. 如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R₁消耗的功率变大 B. 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大 C. 当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，电流表A₁示数变小 D. 若闭合开关S，则电流表A₁示数变大、A₂示数也变大 【答案】B 【解析】 【详解】A．滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电阻变大，则干路电流变小，则R1消耗的功率变小，故A错误； B．滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，干路电流变小，R1分压变小，变压器次级电压不变，则电压表V的测量的电压变大，示数变大，故B正确； C．滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，电阻减小，变压器次级电流变大，则初级电流也变大，所以电流表A1示数变大，故C错误； D．闭合开关S，并联支路增加电阻变小，则副线圈以及R1的电流变大，分压变大，则R2的分压变小，电流变小，A2示数变小；电流表A1示数随副线圈电流的变大而变大，故D错误。 故选B。 二、多选题（每题有一个以上正确答案，每题4分，少选得2分，共16分） 7. 通过对光现象的深入分析可以了解光的本质规律，以下是一些光现象的示意图，图甲是劈尖干涉的装置及形成的条纹示意图，图乙是双缝干涉示意图，图丙是一束复色光进入水珠后传播光路示意图，图丁是自然光通过偏振片P、Q的实验结果。下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中，将两平板玻璃中间的纸片拿掉一张后，条纹间距变大 B. 图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将减小 C. 图丙中，a光在水珠中传播速度一定小于b光在水珠中传播速度 D. 图丁中，从图示位置转动偏振片P，光屏上亮度将逐渐变暗 【答案】A 【解析】 【详解】A．抽去一张纸片后，空气薄膜的劈尖角（上、下表面所夹的角）变小，相同的厚度差对应的水平距离变大，故相邻条纹间距变大，故A正确； B．根据双缝干涉条纹间距公式 图乙中，若只增大屏到挡板间距离，两相邻亮条纹间距离将增大，故B错误； C．图丙中，b光的偏折程度较大，则b光的折射率较大，根据 可知a光在水珠中传播速度一定大于b光在水珠中传播速度，故C错误； D．光是横波，图丁中，从图示位置转动偏振片P，光屏上亮度逐渐变亮，故D错误。 故选A。 8. 如图所示，甲图表示S₁和S₂两相干水波的干涉图样，设两列波各自的振幅均为5cm，且图示范围内振幅不变，波速和波长分别是1m/s和0.5m，B是AC连线的中点；乙图为一机械波源S₃在同种均匀介质中做匀速运动的某一时刻的波面分布情况。两幅图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列关于两幅图的说法中正确的是（　　） A. 甲图中A、B两点的竖直高差为10cm B. 甲图中C点正处于平衡位置且向水面下运动 C. 从甲图所示时刻开始经0.25s，B点通过的路程为10cm D. 乙图中在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高 【答案】AD 【解析】 【详解】A．甲图中A、B两点都是振动加强点，其中A在波峰，B在平衡位置，则A、B两点的竖直高差为Δh=2A 代入数据解得Δh=10cm，故A正确； B．甲图中C点是振动加强点，正处于波谷位置，故B错误； C．波的周期为 从甲图所示时刻开始经0.25s，即半个周期，则B点通过的路程为s=2A′=2×2A 代入数据解得s=20cm，故C错误； D．乙图中波源向左运动，则在E点单位时间接收到的波面比F点多，则在E点观察到的频率比在F点观察到的频率高，故D正确。 故选AD。 9. 如图所示，一束黄光和一束蓝光，从O点以相同角度沿PO方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体，其透射光线分别从M、N两点射出，已知，。光速。则下列说法正确的是（　　） A 两束光穿过玻璃柱体所需时间相同 B. OM是黄光，ON是蓝光 C. 玻璃对OM光束的折射率为 D. 若将OM光束从N点沿着NO方向射入，一定不会发生全反射 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据可知，蓝光的折射率大，在玻璃中传播速度较小，则蓝光穿过玻璃柱体所需的时间较长，故A错误； B．玻璃对蓝光的折射率较大，当黄光和蓝光以相同的入射角射入玻璃时，蓝光偏折的更厉害，所以OM是黄光，ON是蓝光，故B正确； C．玻璃对OM光束的折射率为，故C错误； D．OM光线的临界角为C，根据临界角与折射率的关系式有 解得C=45° 根据几何关系可知，将OM光束从N点沿着NO方向射入时的入射角等于30°，小于临界角45°，所以一定不会发生全反射，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，某小型水电站发电机的输出功率，发电机输出电压经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻，用户端用降压变压器把电压降为。已知输电线上损失的功率，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是（　　） A. 发电机输出的电流 B. 输电线上的电流 C. 降压变压器匝数比 D. 升压变压器匝数比 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据题意，由公式可得，发电机输出的电流 故A错误； B．根据题意，由公式可得，输电线上的电流 故B正确； CD．升压变压器匝数比 则升压变压器的输出电压为 输电线上损失的电压为 则降压变压器的输入电压为 降压变压器匝数比为 故C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题（每空2分，共16分） 11. 某实验小组探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系。 （1）小组内的两位同学各自组装了一套实验装置，分别如图甲、乙所示。为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图___________（选填“甲”或“乙”）所示的实验装置。 （2）关于该实验，下列说法正确的是___________（填正确选项前的字母） A. 该实验采用的探究方法为控制变量法 B. 实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小 C. 实验时细线的最大摆角约为45° D. 测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最高点时开始计时 （3）当小球的质量一定，探究单摆做简谐运动的周期和摆长的关系时，该小组同学利用正确装置通过改变摆长进行了多次实验，画出的图像如图丙所示，由图丙可得小球的质量一定时，周期T和摆长l的关系为T=___________（用a、b、l表示） （4）若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径为原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】（1）乙 （2）AB （3） （4）变大 【解析】 【小问1详解】 为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图乙所示的实验装置； 【小问2详解】 A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法，故A正确； B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小，故B正确； C．为了保证小球摆动时为简谐运动，实验时细线的最大摆角约为5°，故C错误； D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时，故D错误。 故选AB。 【小问3详解】 根据图丙可得 可得周期T和摆长l的关系为 【小问4详解】 根据（3）问中周期T和摆长l的关系 若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径为原小球直径2倍的另一小球进行实验，则摆长变大，该单摆的周期将变大。 12. 光学实验有“测量玻璃的折射率”、“用双缝干涉测量光的波长”两个实验，某学校实验小组的同学利用现有的实验器材，分别完成了这两个实验。 （1）在测量一半圆形透明玻璃砖的折射率的实验中，实验过程如下： ①用游标卡尺测量玻璃砖的直径d，确定其底面圆心位置O； ②将玻璃砖放在位于水平桌面并画有直角坐标系Oxy的白纸上，使其底面圆心和直径分别与O点和x轴重合，将一长直挡板紧靠玻璃砖并垂直于x轴放置，如图乙所示； ③用激光器发出激光从玻璃砖外壁始终指向O点沿半径方向水平射入，从y轴开始向右缓慢绕O点移动激光器，直至恰好没有激光从玻璃砖射出至挡板上的区域时，在白纸上标记激光从玻璃砖外壁入射的位置P。 ④取走玻璃砖，过P点作y轴的垂线PQ，用刻度尺测量PQ的长度L。 根据以上步骤，回答下列问题： （ⅰ）测得半圆形玻璃砖直径d的读数如图甲所示，则______cm； （ⅱ）根据以上测量的物理量，若测得PQ线段的长度，计算可得玻璃砖的折射率为______。（结果保留三位有效数字） （2）在用双缝干涉测量光的波长的实验中，该实验小组使用图丙的装置测量某绿色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度，激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图丁所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离______mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离，则该激光波长______m（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1） ①. 1.75 ②. 1.46 （2） ①. 58.0 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]玻璃砖直径d的读数为 [2]光线在玻璃砖内发生全反射，可知此时，由PQ长为L，半径为，可知 【小问2详解】 [1]A、B间的距离读数为； [2]根据双缝干涉条纹间距公式，其中由题意可知； 代入数值解得。 四、解答题（共44分） 13. 如图所示，在水平桌面上，有一光滑的圆弧形轨道，其底端恰好与光滑水平面相切。右侧有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP，轨道半径，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，质量为的小物块B静止在水平面上。质量为的小物块A从轨道最高点S沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道（圆心为O点）的最低点Q滑上水平面与B发生弹性碰撞，然后小物块B从桌面右边缘D点飞离桌面后，恰由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，已知，求： （1）物块B离开D点时的速度大小； （2）S与Q竖直高度h； （3）物块A经过Q点时轨道对A的支持力。 【答案】（1） （2） （3），方向竖直向上 【解析】 【小问1详解】 物块B由D点抛出后做平抛运动，设落到P点时其竖直分速度为，则有 解得 物块B由P点沿圆轨道切线落入圆轨道，则有 解得物块B离开D点时的速度大小为 【小问2详解】 物块A与物块B发生弹性碰撞，碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒可得， 联立解得碰撞前瞬间A的速度大小为 物块A从S到Q过程，根据动能定理可得 解得 【小问3详解】 物块A经过Q点时，根据牛顿第二定律可得 解得轨道对A支持力大小为 方向竖直向上。 14. 如图所示，在xOy平面内，第一象限中存在沿x轴正方向、场强为E的匀强电场，第二象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。现有一个质量为m、带电量为的粒子从离子源静止释放出来，经加速电场后，沿竖直虚线通过速度选择器，速度选择器中匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1，匀强电场的方向沿x轴正方向，电场强度为E1。粒子通过速度选择器后从x轴上A点垂直x轴射入xOy坐标系，经电场偏转后，从C点（图中未画出）进入磁场，此时速度与y轴正方向成角，粒子恰好未从x轴射出磁场。不计粒子的重力，求： （1）粒子从A点射入第一象限时的速度； （2）第二象限中匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）粒子从C点开始到第一次出磁场所用的时间t。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子速度选择器中做直线运动，根据平衡条件可得 解得 【小问2详解】 经电场偏转后，从C点进入磁场，此时速度与y轴正方向成角，粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子在C点进入磁场时的速度大小为，则有， 又， 解得 类平抛运动过程的竖直位移为 粒子恰好未从x轴射出磁场，则粒子在磁场中运动轨迹如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可得 在磁场中的运动轨迹刚好与x轴相切，由几何关系得 联立解得 【小问3详解】 粒子在磁场中运动的周期为 由轨迹图可知粒子在磁场中的轨迹所对应的圆心角为，则粒子从C点开始到第一次通过出磁场所用的时间为 解得 15. 如图甲所示，、为间距足够长的平行导轨，，导轨的电阻不计。导轨平面与水平面间的夹角，间连接有一个的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为。将一根电阻未知，质量的金属棒紧靠放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与平行。（g取，，）。求： （1）金属棒与导轨间的动摩擦因数； （2）金属棒的阻值r； （3）金属棒滑行至处的过程中，电阻R上产生的热量； （4）若将金属棒滑行至处的时刻记作，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，为使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）由图乙可知，当速度为零时，金属棒的加速度为，对金属棒，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （2）由图乙可知，当金属棒的速度为时，金属棒的加速度为零，根据平衡条件有 可得 根据可得，感应电流为 感应电动势 根据公式可得 （3）根据，,可得 代入数据解得，金属棒移动的距离 金属棒运动过程中，根据能量守恒定律有 解得 则电阻R上产生的热量 （4）根据题意可知，金属棒中不产生感应电流，则穿过闭合回路的磁通量不发生变化，由于回路中没有电流，金属棒将做初速度，加速度的匀加速运动，根据公式可知，金属棒运动t s时，向下移动的距离为 设此时的磁感应强度为，根据题意有 整理得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$