湖北省咸宁市嘉鱼县、赤壁市2024-2025学年七年级下学期期末教学质量监测数学试题

2025年春季期末教学质量监测 七年级数学参考答案及评分说明 说明： 1．如果考生的解答正确，思路与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分，不得放弃评阅，简单判错． 2．每题都要评阅完毕，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分． 3．为阅卷方便，解答题的解题步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤． 4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 5．每题评分时只给整数分数． 一．选择题（每小题3分，本大题满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A B A C D D 二．填空题（每小题3分，本大题满分15分） 11.全面调查 12.有序实数对（或点的坐标） 13. 140° 14. 35° 15.6 三．解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（满分5分） 解：原式= 3分 = 5分 17.（满分6分） 解：（1） 2分 （2）一元二次方程 4分 （3）或 6分 （说明：只写对一个结果该问得1分） 18.（满分8分） （1）144° 3分 （2）80 , 12 5分 （3）依题意知： C、D、E组为达标成绩， 七年级测试成绩落在C、D、E三组共22+30+12=64人， 八年级测试成绩落在C、D、E三组共80×（40%+5%+30%）=60人，64+60=124，即抽取的160人中有124人达标， 估计七、八年级达标总人数为800×=620人. 8分 19.（满分8分） 解：（1）A，B，C 3分 （说明：每写对一个坐标得1分） （2）如图： 6分 （说明：每描对一个点得1分） ( C A B （第19题） - 4 4 y x O - 3 - 2 - 1 1 2 3 1 2 3 4 - 1 )（3）a 8分 20.（满分8分） 解：（1）四 2分 （2）1 5分 （3）0或2 8分 （说明：只写对一个结果该问得2分） 21.（满分8分） 证明：∵BE平分∠ABC ，DF平分∠EDC， ( A B C D E F （第 21 题） 1 2 )∴∠ABC=2∠1 , ∠EDC=2∠2 2分 又∵BE∥DF， ∴∠1=∠2 4分 ∴∠ABC=∠EDC 7分 ∴AB∥ED． 8分 22.（满分9分） （1） 3分 （2）（答案不唯一） 6分 （说明：答案写成x=1，y=1的形式该问得2分） （3）方法1：∵≤x＜2 ∴≤2x＜4 7分 ≤2x＜3 8分 即：≤y＜3 9分 方法2：∵，∴ 又∵≤x＜2，∴≤＜2 解得：≤y＜3 23.（满分11分） 解：（1）甲种品牌足球的单价比乙种品牌足球的单价多30元. 2分 （2）设甲种品牌足球的单价为x元，乙种品牌足球的单价为y元，依题意： 4分 解得： 5分 答：甲种品牌足球的单价为80元，乙种品牌足球的单价为50元. 6分 （3）设还需购买甲种品牌足球m个，乙种品牌足球（）个，依题意： 8分 得： 9分 又∵购买甲种品牌的足球不少于23个 ∴且m为整数 ∴m =23，24或25 10分 故：学校共有三种购买方案 方案一：购买甲种品牌足球23个，乙种品牌足球27个； 方案二：购买甲种品牌足球24个，乙种品牌足球26个； 方案三：购买甲种品牌足球25个，乙种品牌足球25个. 11分 24.（满分12分） 解：（1）（1, 2）或（3, 2） 2分 （说明：只写对一个结果该问得1分） （2）0≤≤2 5分 （3）①：设点P的坐标为（x，2），则点的坐标为（x+m，2） ∵，∴ ∴或 即或（不合题意，舍去） ∴ P是线段MN上的一动点 ∴0≤x≤3，即0≤≤3 8分 解得：1≤m≤4 9分 ②：n＞2 12分 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学试卷·第 1 页（共 4页） 2025年春季期末教学质量监测 七 年 级 数 学 试 卷 （本试卷共 4页，满分 120分，考试时间 120分钟） ★ 祝 考 试 顺 利 ★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用 2B 铅笔或黑色签字笔。 4. 考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共 10题，每题 3分，共 30分．在每题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1.实数 2的算术平方根是 A． 2 B． 2 C．4 D． 4 2.中国动画电影《哪吒之魔童闹海》（简称哪吒 2）自 2025年春节上映以来，先后在全球各国热 映，好评如潮，并接连打破多项中国影史票房记录，为提高国人文化自信作出了巨大贡献.为 描述该电影上映期间每天的票房变化情况，合适的统计图是 A．条形图 B．扇形图 C．折线图 D．趋势图 3.下列在数轴上表示不等式 4 2x  的解集正确的是 4.下列说法正确．．的是 A．实数分为正实数和负实数 B．两个无理数的和还是无理数 C． 1 是最大的负数 D．有理数和无理数统称实数 5.如图，下列条件：① ∠1 =∠4；② ∠1 =∠3；③∠1 =∠5 ；④ ∠2 =∠5. 其中能．判定直线 a∥b的条件是 A．① B．② C．③ D．④ 6.已知 a b ，下列结论一定不成立．．．．．的是 A． 1 1a b   B． a b   C． ac bc D． 1 2a b   7.已知 a，b，c是同一平面内的三条不同直线，且 a⊥b，b⊥c，则 a，c的位置关系是 A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．不能确定 （第 5题） a b c d 4 3 2 1 5 1 2  0 A 1 2  0 B 2 0 C 2 0 D 七年级数学试卷·第 2 页（共 4页） 8.如图，三角形 ABC中，∠C= 90°，通过直观容易发现，三角形 ABC的三条边 AC，BC，AB 中最长的是 AB边，其实，这其中蕴含的数学道理是 A．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 9.某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下表格是 4天的记录： 聪明的小明发现这四天中有一天的记录有误，其中记录有误的是 A．第 1天 B．第 2天 C．第 3天 D．第 4天 10.如图，正方形 ABCD的顶点 A的坐标为 ( 2,0) ，顶点 B的坐标为（1,0），动点 P从点 A出 发，沿着正方形的边按逆时针方向（A-B-C-D-A-B-…）不停地移动，每次移动 2个长度单位， 移动 1次后点 P的坐标为（0,0），移动 2次后点 P的坐标为（1,1）， 移动 3次后点 P的坐标为（1,3），移动 4次后点 P的坐标为 ( 1, 3) ， …，依此类推，移动 2025次后点 P的坐标为 A．（0 , 3） B． ( 1, 3) C． ( 2,0) D．（1 , 3） 二．填空题 （共 5题，每题 3分，共 15分） 11.为选出学校短跑最快的学生参加全市比赛，宜对全校学生进行 ．（填“全面调查” 或“抽样调查”） 12.同学们知道，数轴上的点与实数一一对应，当平面内两条共原点且互相垂直的数轴组成平面直 角坐标系后，平面内的点就与 一一对应． 13.如图，直线 a∥b，∠1 = 40°，则 ∠ 2的度数是 ． 14.如图，∠AOB =∠COD =∠EOF = 90°，∠1 = 20°，∠2 = 35°，则∠3的度数为 ． 15.“幻方”历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来， 就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行，每列，每条对角线上三个数的和都相等，如图就是一个 三阶幻方的一部分，则该三阶幻方每行上三个数的和都是 ． C （第 14题） A B D E FO 1 2 3 1 a b 2 （第 13题） B A （第 8题） C （第 10题） A B CD y xO-3 -2 -1 1 2 3 1 2 3 -1 1 6 7 （第 15题） 牙刷（支） 牙膏（盒） 收入（元） 第 1天 13 7 144 第 2天 14 7 147 第 3天 20 10 210 第 4天 23 20 366 七年级数学试卷·第 3 页（共 4页） 三．解答题（共 9 题，共 75 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.（本题 5分）计算： 3 39 8 | 2 |    ． 17.（本题 6分）已知一个实数的平方的 4倍是 12．设这个实数是 x． （1）依题意可列方程： ； （2）认真观察所列方程，根据一元一次方程的概念和二元一次方程的概念的学习经验，请你 给这种类型的方程取一个合适的名字 ； （3）我们可以利用平方根的意义求得上述方程的解，从而知道这个实数是 ． 18.（本题 8 分）为切实减轻学生的学习负担，某校开展绘画、书法、舞蹈、乐器四个课后服务活 动，为了解该校七、八年级各．400名学生参加“书法”活动课后服务情况，现从这两个年级 各．随机抽取 n名学生进行“书法”基本功测试，现将测试成绩分别进行整理（得分用 x表示）， 分成 A（50≤x＜60），B（60≤x＜70），C（70≤x＜80），D（80≤x＜90），E（90≤x＜100） 五组，并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩分在 D组的学生有 32人. 根据以上信息，解答下面的问题： （1）扇形图中 D组对应扇形的圆心角的度数为 ； （2）n = _____，a = _____； （3）若测试成绩不低于 70分，则认定“书法”基本功达标，请估计该校七、八年级“书法” 基本功达标学生总人数. 19.（本题 8 分）在如图所示坐标系中，三角形 ABC的三个顶点 都在格点（正方形的顶点）上. （1）分别写出三角形 ABC三个顶点的坐标； （2）将三角形 ABC沿着坐标轴方向平移，使点 A的对应点 为 A ( 1, 1)  ，点 B的对应点为 B，点 C的对应点为C， 请画出三角形 A B C  ； （3）已知三角形 ABC的边 AB上的点 P，经过（2）中的平移后到达点 P的位置，若线段 AA 的长为 a，则线段 PP 的长为 ． 七年级测试成绩频数分布直方图 50 80 90 a 成绩/分 频数 4 22 0 60 70 100 30 A B C 2 （第 19题） -4 4 y xO-3 -2 - 1 1 2 3 1 2 3 4 -1 八年级测试成绩扇形统计图 B 40% D E A 5% C 30% 七年级数学试卷·第 4 页（共 4页） 20.（本题 8 分）已知平面直角坐标系中，点 P的坐标为（ 1m  ， 2 5m  ）．（m为常数） （1）当 m=2时，点 P在第 象限； （2）若点 P在 y轴上，则 m = ； （3）若点 P到 y轴的距离是 1，则 m = ． 21.（本题 8分）如图，点 D在直线 BC上，BE平分∠ABC ，DF平分∠EDC， BE∥DF， 试说明 AB∥ED． 22.（本题 9分）已知二元一次方程： 2 1x y  ． （1）用含 x的式子表示 y； （2）写出该方程的一个解；（写一个合适的即可） （3）若 1 ≤x＜2，求 y的取值范围． 23.（本题 11 分） 问题呈现：为打造足球特色学校，某校专门开设了“足球大课间活动”，学校现决定购买甲 种品牌的足球 25个，乙种品牌的足球 50个，共花费 4500元，已知 ，求甲、乙 两种品牌足球的单价各多少元？ 问题解析：设甲种品牌足球的单价为 x元，依题意列一元一次方程： 25 50( 30) 4500x x   ． （1）根据解析，问题中横线上的已知条件是 ； （2）小军看了解析后，认为用二元一次方程组求解也非常方便，请你用列二元一次方程组的 方法求甲、乙两种品牌足球的单价各多少元？ （3）根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种品牌的足球共 50个，总费用不超过．．．3250元， 且购买甲种品牌的足球不少于．．．23个，学校共有哪几种购买方案？请通过计算说明． 24.（本题 12 分） 在平面直角坐标系 xOy中，对于任意一点 T（x，y），定义点 T的“坐标距离”d（T）= x y ． 例如：点 A（4, 3）的“坐标距离”d（A）= 4 3 1  ；点 B ( 1,3) 的“坐标距离”d（B）= 1 3 4   ．如图，已知点 M（0, 2），N（3, 2），点 P是线段．．MN上的一动点. 解决下列问题： （1）若 d（P）= 1，则点 P的坐标为 ； （2）随着点 P的运动，d（P）的取值范围是 ； （3）① 若将线段 MN向右平移 m个单位（m＞0），点 P的对应点为P，如果   2d P  ， 求 m的取值范围； ② 若将线段 MN向上平移 n个单位（n＞0），得到线段M N ，若线段M N 上不存在．．． “坐标距离”为 1的点，请直接写出．．．．n的取值范围． （第 24题） 4 y xO 1 2 3 1 2 3 4 5 5 M N M N （第 24题备用图） 4 y xO 1 2 3 1 2 3 4 5 5 （第21题） B C E D A F 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三．解答题 16．（满分 5分） 二．填空题 11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 18．（满分 8分） （1） ； （2） ； ； ------------------------------------------------------------------------------------------ （3） 19．（满分 8分） （1） 点A的坐标是 ；点 B的坐标是 ；点C的坐标是 ； （2）如图： （3） ． （） 20．（满分 8分） （1） ； （2） ； （3） ． 21．（满分 8分） 2025 年春季期末教学质量监测 七年级数学答题卷 贴 条 形 码 区 填涂样例 正确填涂 贴缺考标识 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓 名、准考证号，在规定的位置贴好条形码。2.选择题必须使用 2B铅笔填涂； 非选择题必须使用 0.5毫米黑色墨水签字笔答题；3.请按题号顺序在各题目的 答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上答题无 效。4.保持卡面清洁，不折叠，不弄破。 注 意 事 项 姓 名_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 准考证号_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 17．（满分 6分） （1） ； （2） ； （3） ． 一．选择题 A B C D01. A B C D02. A B C D04. A B C D05. A B03. C D 06. A B C D 07. A B C D 08. A B C D 09. A B C D 10. A B C D （第21题） B C E D A F A B C 2 （第 19题） -4 4 y xO-3 -2 - 1 1 2 3 1 2 3 4 -1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22．（满分 9分） （1） （2） --------------------------------------------------------------------------------------------- （3） 24．（满分 12分） （1） ； （2） ； --------------------------------------------------------------------------------------------- （3）① --------------------------------------------------------------------------------------------- ② ． 23．（满分 11分） （1） ； （2） （3） （第 24题） 4 y xO 1 2 3 1 2 3 4 5 5 M N