精品解析：广东省肇庆市第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试物理试题

肇庆市第一中学2024-2025学年第二学期高一年级 物理学科期中试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. “天问一号”成功被火星捕获，成为火星的人造卫星。这也拉开了我国探索火星的序幕。结合开普勒行星运动定律，判断下列对火星的说法正确的是（　　） A. 太阳位于火星运行轨道的中心 B. 火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C. 火星和地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 2. 如图所示是物体做斜抛运动的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（　　） A. 物体在C点速度为零 B. 物体在A点速度与物体在B点速度相同 C. 物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度 D. 物体在A、B、C各点的加速度都相同 3. 如图所示，在光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，则关于小球运动情况的说法正确的是（　　） A. 若拉力突然变小，小球将沿Pa做离心运动 B. 若拉力突然变大，小球将沿Pb做离心运动 C. 若拉力突然变小，小球将沿Pc做向心运动 D. 若拉力突然消失，小球将沿Pa做匀速直线运动 4. 如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为4m/s，则P、Q两点的高度差为（　　） A. 0.1m B. 0.2m C. 0.4m D. 0.8m 5. 在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是（　　） A. B. C. D. 6. 我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代。北斗导航系统由5颗静止轨道卫星（即卫星相对地面的位置保持不变）和30颗非静止轨道卫星组成，其中北斗－G5为地球静止轨道卫星，轨道高度约为36000km；北斗－M3为中圆地球轨道卫星，轨道高度约为21500km，已知地球半径为6400km，则下列说法中正确的是（　　） A. 北斗－G5受到地球的引力小于北斗－M3受到地球的引力 B. 北斗－G5和北斗－M3绕地球运转的线速度均小于7.9km/s C. 北斗－M3绕地球运转的角速度小于北斗－G5的角速度 D. 北斗－M3绕地球运转的向心加速度小于北斗－G5的向心加速度 7. 如图，在圆盘圆心处通过一个光滑小孔把质量相等的两物块用轻绳连接，物块A到转轴的距离为R=20cm，与圆盘的动摩擦因数为μ=0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知π2=g）则（） A. 物块A一定会受圆盘的摩擦力 B. 当转速n=0.5r/s时，A不受摩擦力 C. A受摩擦力方向一定与线速度方向在一条直线上 D. 当圆盘转速n=1r/s时，摩擦力方向沿半径背离圆心 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 甲图火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B. 乙图中汽车通过拱桥的最高点时（v≠0）汽车所受支持力等于其重力 C. 丙图光滑且固定的竖直倒立圆锥筒内在不同水平面做匀速圆周运动的两小球，周期相同 D. 丁图直径刚好略小于管的内径的小球在竖直放置的光滑管型轨道中能做完整圆周运动的最高点的速度条件是大于0 9. 2022年11月29日晚，长征二号运载火箭将神舟十五号载人飞船精准送入预定轨道，并于11月30日7时33分对接天和核心舱，形成组合体。如图所示为“神舟十五号”对接前变轨过程的简化示意图，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴，“神舟十五号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的天和核心舱实施对接。下列说法正确的是（　　） A. “神舟十五号”两次变轨过程中均需要点火减速 B. “神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期小于天和核心舱运行的周期 C. “神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上经过C点时的速率大于天和核心舱经过C点时的速率 D. “神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上C点时的加速度等于天和核心舱在C点时的加速度 10. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度，忽略空气阻力。则（　　） A. 从绳断到小球落地的时间为0.3s B. 小球落地时的速度大小为4m/s C. 绳子的最大拉力为16N D. 绳子的最大拉力为21.5N 三、非选择题：共54分，考生根据要求作答。 11. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。 （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是___________； A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.演绎推理法 （2）通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越___________（填“大”或“小”）； （3）由更精确的实验可得向心力的表达式为___________（用题干中所给的字母表示）。在某次探究实验中，当、两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出、两个小球所受向心力的比值为，由此表达式可求得与皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为___________。 12. 某同学在研究平抛运动的实验中，在方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点，如图所示（轨迹已擦去），已知方格纸上的每一个小方格边长均为L=2.5cm，g取10m/s2，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题： (1)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间_________（选填“相等”或“不相等”）。 (2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差，求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是_________s。 (3)根据水平位移，求出小球做平抛运动的初速度v0=_________m/s。 (4)从抛出点到b点所经历的时间是_______________s。 四、计算题 13. “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G．求： （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的质量和月球的第一宇宙速度。 14. 如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8倍。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 （1）该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vmax是多大？ （2）该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v′有多大？ 15. “抛石机”是古代战争中常用的一种设备，其装置简化原理如图所示，“抛石机”长臂的长度。在某次攻城战中，敌人城墙高度H=12m，士兵们为了能将石块投入敌人城中，在城外堆出了高的小土丘，在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击。士兵将质量m=4.8kg的石块装在长臂末端的弹框中，开始时长臂处于静止状态，其与水平底面夹角。现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出且恰好击中城墙正面与小土丘等高的P点，P点与抛出位置间的水平距离。不计空气阻力，重力加速度。 （1）求石块刚被抛出时的速度大小v0。 （2）求石块转到最高点时对弹框竖直方向作用力的大小。 （3）若城墙上端的水平宽度，则石块抛出时速度多大才可以击中敌人城墙顶部？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 肇庆市第一中学2024-2025学年第二学期高一年级 物理学科期中试题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. “天问一号”成功被火星捕获，成为火星的人造卫星。这也拉开了我国探索火星的序幕。结合开普勒行星运动定律，判断下列对火星的说法正确的是（　　） A. 太阳位于火星运行轨道的中心 B. 火星绕太阳运行速度的大小始终相等 C. 火星和地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方 D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积 【答案】C 【解析】 【详解】AB．太阳位于火星运行椭圆轨道上的一个焦点上，火星从离太阳的近日点到选日点的过程速度一直在变化，故AB错误； C．根据开普勒第三定律可知火星和地球公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方，故C正确； D．在相等的时间内，行星与太阳的连线扫过的面积相同，这是对同一行星而言，不同的行星，相同时间内扫过的面积不相等，故D错误。 故选C。 2. 如图所示是物体做斜抛运动的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（　　） A. 物体在C点速度为零 B. 物体在A点速度与物体在B点速度相同 C. 物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度 D. 物体在A、B、C各点的加速度都相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．将物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动，C点的竖直速度为零，水平速度不是零，从C到B物体做的是平抛运动，故C点的速度不为零，故A错误 B．任何曲线运动的瞬时速度方向都是沿着曲线在该点切线方向，可知，A点的速度斜向上，B的速度斜向下，方向不同，故B错误； C．因物体在水平方向不受外力，水平初速度不变；故物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度，故C错误； D．物体只受重力，故加速度等于重力加速度g，所以物体在A、B、C各点的加速度都相同，故D正确； 故选D。 3. 如图所示，在光滑水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，则关于小球运动情况的说法正确的是（　　） A. 若拉力突然变小，小球将沿Pa做离心运动 B. 若拉力突然变大，小球将沿Pb做离心运动 C. 若拉力突然变小，小球将沿Pc做向心运动 D. 若拉力突然消失，小球将沿Pa做匀速直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】AC．在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力减小时，拉力不足以提供小球运动的向心力，小球将做离心运动，但由于绳子拉力没有彻底消失，它不可能沿切线飞出，所以AC错误； B．当拉力增大时，拉力大于小球需要的向心力，小球将做近心运动，它可能沿pc轨道做近心运动，所以B错误； D．当拉力消失，物体受力合为零，小球将沿切线方向做匀速直线运动，即小球将沿pa做匀速直线运动，所以D正确。 故选D。 4. 如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为4m/s，则P、Q两点的高度差为（　　） A. 0.1m B. 0.2m C. 0.4m D. 0.8m 【答案】C 【解析】 【详解】由几何关系得，乒乓球落到球拍前瞬间的竖直分速度大小为 又因为 解得 故选C。 5. 在固定斜面体上放置物体B，B物体用绳子通过定滑轮与物体A相连，A穿在光滑的竖直杆上，当B以速度v0匀速沿斜面体下滑时，使物体A到达如图所示位置，绳与竖直杆的夹角为θ，连接B的绳子始终与斜面体平行，则物体A上升的速度是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的两个分速度，如图所示 根据平行四边形定则得 v0=vcosθ 解得 故D正确，ABC错误。 故选D。 6. 我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代。北斗导航系统由5颗静止轨道卫星（即卫星相对地面的位置保持不变）和30颗非静止轨道卫星组成，其中北斗－G5为地球静止轨道卫星，轨道高度约为36000km；北斗－M3为中圆地球轨道卫星，轨道高度约为21500km，已知地球半径为6400km，则下列说法中正确的是（　　） A. 北斗－G5受到地球的引力小于北斗－M3受到地球的引力 B. 北斗－G5和北斗－M3绕地球运转的线速度均小于7.9km/s C. 北斗－M3绕地球运转的角速度小于北斗－G5的角速度 D. 北斗－M3绕地球运转的向心加速度小于北斗－G5的向心加速度 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．北斗－G5为地球静止轨道卫星，轨道高度虽然大于北斗－M3，但由于质量未知，故所受引力无法比较，故A错误； B．所有卫星在轨道运行的速度都小于第一宇宙速度，故B正确； C．由万有引力提供向心力可知 可得 高轨卫星的运行角速度小，故北斗－M3绕地球运转的角速度大于北斗－G5的角速度，高轨卫星的运行向心加速度小，所以北斗－M3绕地球运转的向心加速度大于北斗－G5的向心加速度，故CD错误。 故选B。 7. 如图，在圆盘圆心处通过一个光滑小孔把质量相等的两物块用轻绳连接，物块A到转轴的距离为R=20cm，与圆盘的动摩擦因数为μ=0.2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力（已知π2=g）则（） A. 物块A一定会受圆盘的摩擦力 B. 当转速n=0.5r/s时，A不受摩擦力 C. A受摩擦力方向一定与线速度方向在一条直线上 D. 当圆盘转速n=1r/s时，摩擦力方向沿半径背离圆心 【答案】D 【解析】 【详解】要使A物块相对静止，则绳子的拉力一直为mg，即绳子的拉力不变，当摩擦力为零时，重力提供向心力：，代入数据解得：，故AB错误；A受摩擦力方向与半径在一条直线上，指向圆心或背离圆心，故C错误；当圆盘转速n=1r/s时，即，有沿半径向内运动的趋势，所以摩擦力方向沿半径背离圆心，故D正确．所以D正确，ABC错误． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 甲图火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 B. 乙图中汽车通过拱桥的最高点时（v≠0）汽车所受支持力等于其重力 C. 丙图光滑且固定的竖直倒立圆锥筒内在不同水平面做匀速圆周运动的两小球，周期相同 D. 丁图直径刚好略小于管的内径的小球在竖直放置的光滑管型轨道中能做完整圆周运动的最高点的速度条件是大于0 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A．火车刚好由重力和支持力的合力提供向心力时，有 解得 当速度大于此速度时，重力和支持力的合力小于所需的向心力，则火车做离心运动的趋势，所以车轮的轮缘对外轨有挤压，故A正确； B．汽车通过拱桥的最高点时，其所受合力方向指向圆心，所以汽车有竖直向下的加速度，处于失重状态，汽车所受支持力不等于其重力。故B错误； C．由合力提供向心力得 解得 可知，半径大周期大。故C错误； D．由于在最高点有支撑，速度小时不会下落，所以小球能够在竖直放置的光滑管型轨道中能做完整圆周运动，只要最高点的速度是大于0。故D正确。 故选AD。 9. 2022年11月29日晚，长征二号运载火箭将神舟十五号载人飞船精准送入预定轨道，并于11月30日7时33分对接天和核心舱，形成组合体。如图所示为“神舟十五号”对接前变轨过程的简化示意图，AC是椭圆轨道Ⅱ的长轴，“神舟十五号”从圆轨道Ⅰ先变轨到椭圆轨道Ⅱ，再变轨到圆轨道Ⅲ，与在圆轨道Ⅲ运行的天和核心舱实施对接。下列说法正确的是（　　） A. “神舟十五号”两次变轨过程中均需要点火减速 B. “神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期小于天和核心舱运行的周期 C. “神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上经过C点时的速率大于天和核心舱经过C点时的速率 D. “神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上C点时的加速度等于天和核心舱在C点时的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．“神舟十五号”两次变轨过程中均需要点火加速，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 由于椭圆轨道Ⅱ的半长轴小于圆轨道Ⅲ的半径（即半长轴），故“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期小于天和核心舱运行的周期，故B正确； C．由于从椭圆轨道Ⅱ到圆轨道Ⅲ需要在C点点火加速，故“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上经过C点时的速率小于天和核心舱经过C点时的速率，故C错误； D．根据 解得加速度 可知“神舟十五号”在椭圆轨道Ⅱ上C点时的加速度等于天和核心舱在C点时的加速度，故D正确。 故选BD。 10. 某人站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳恰好受到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离后落地。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度，忽略空气阻力。则（　　） A. 从绳断到小球落地的时间为0.3s B. 小球落地时的速度大小为4m/s C. 绳子的最大拉力为16N D. 绳子的最大拉力为21.5N 【答案】AD 【解析】 【详解】A．从绳断到小球落地的时间为 选项A正确； B．小球抛出时的水平速度 则落地时的速度大小为 选项B错误； CD．小球在圆周最低点时 解得绳子的最大拉力为 选项C错误，D正确。 故选AD。 三、非选择题：共54分，考生根据要求作答。 11. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2做匀速转动，槽内的小球就随槽做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上黑白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的大小关系。 （1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是___________； A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法 D.演绎推理法 （2）通过本实验的定性分析可以得到：在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越___________（填“大”或“小”）； （3）由更精确的实验可得向心力的表达式为___________（用题干中所给的字母表示）。在某次探究实验中，当、两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出、两个小球所受向心力的比值为，由此表达式可求得与皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为___________。 【答案】 ①. B ②. 大 ③. ④. 3:1 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。 故选B； （2）[2]由可知，在小球质量和运动半径一定的情况下，小球做圆周运动的角速度越大，受到的向心力就越大； （3）[3]由更精确的实验可得向心力的表达式为 [4]根据F=mω2r，两球的向心力之比为1：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3，因为靠皮带传动，变速轮塔边缘的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：1。 12. 某同学在研究平抛运动的实验中，在方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点，如图所示（轨迹已擦去），已知方格纸上的每一个小方格边长均为L=2.5cm，g取10m/s2，请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题： (1)小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间_________（选填“相等”或“不相等”）。 (2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从a→b、b→c、c→d的竖直方向位移差，求出小球从a→b、b→c、c→d所经历的时间是_________s。 (3)根据水平位移，求出小球做平抛运动的初速度v0=_________m/s。 (4)从抛出点到b点所经历的时间是_______________s。 【答案】 ①. 相等 ②. 0.05 ③. 1 ④. 0.075 【解析】 【详解】(1)[1] 平抛运动在水平方向做匀速直线运动，a→b，b→c，c→d水平位移相等，所需时间相等． (2)[2]平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，a→b，b→c竖直方向位移差 △y=aT2=gT2 (3)[3] 水平方向x=v0T，得 (4)[4] 设b点竖直方向的分速度vy，则 又由vy=gt，得 t=0.075s 四、计算题 13. “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G．求： （1）月球表面的重力加速度； （2）月球的质量和月球的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【详解】（1）物体从静止自由下落h高度的时间为t，则有 解得月球表面的重力加速度为 （2）在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，则有 解得月球的质量 月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力可得 解得 14. 如图所示为一辆厢式货车的后视图。该厢式货车在水平路面上做转弯测试，圆弧形弯道的半径R＝8 m，车轮与路面间的最大径向摩擦力为车对路面压力的0.8倍。货车内顶部用细线悬挂一个小球P，在悬点O处装有拉力传感器。车沿平直路面做匀速运动时，传感器的示数F＝4 N。取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 （1）该货车在此圆弧形弯道上做匀速圆周运动时，为了防止侧滑，车的最大速度vmax是多大？ （2）该货车某次在此弯道上做匀速圆周运动，稳定后传感器的示数为N，此时细线与竖直方向的夹角θ是多大？货车的速度v′有多大？ 【答案】（1） （2）37°； 【解析】 【小问1详解】 设货车的总质量为M，转弯时不发生侧滑有 解得 车的最大速度是。 【小问2详解】 货车匀速运动时 此次货车转弯时小球受绳的拉力N，分析有 解得 由牛顿第二定律有 解得 15. “抛石机”是古代战争中常用的一种设备，其装置简化原理如图所示，“抛石机”长臂的长度。在某次攻城战中，敌人城墙高度H=12m，士兵们为了能将石块投入敌人城中，在城外堆出了高的小土丘，在小土丘上使用“抛石机”对敌人进行攻击。士兵将质量m=4.8kg的石块装在长臂末端的弹框中，开始时长臂处于静止状态，其与水平底面夹角。现对短臂施力，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出且恰好击中城墙正面与小土丘等高的P点，P点与抛出位置间的水平距离。不计空气阻力，重力加速度。 （1）求石块刚被抛出时的速度大小v0。 （2）求石块转到最高点时对弹框竖直方向作用力的大小。 （3）若城墙上端的水平宽度，则石块抛出时速度多大才可以击中敌人城墙顶部？ 【答案】（1）15m/s （2）177N （3） 【解析】 【小问1详解】 石块抛出后做平抛运动，有 则石块抛出时的速度 【小问2详解】 石块转到最高点时，弹框对石块竖直方向的作用力和石块的重力的合力提供石块做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得 解得N 根据牛顿第三定律知，石块转到最高点时对弹框竖直方向作用力的大小为177N。 【小问3详解】 石块击中城墙顶部时，根据公式，有 代入数据解得s 石块击中城墙顶部的水平位移 抛出时初速度 代入数据解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $