第十五章 轴对称 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十五章 轴对称 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册

一、单选题

1．第七届重庆市运动会于9月29日在合川闭幕．我区体育健儿在本届市运会上奋力拼搏，取得优异成绩，圆满谢幕．下列体育运动图案中是轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列属于轴对称的图形是（　　）

A． B．

C． D．

3．若点 和点 关于 轴对称，则点 在（　　）  

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，已知，与A关于直线轴对称，则的坐标为（　　）

A． B． C． D．

5．如图，在中，为BC边上的一点，且，连结AD，BP平分交AD于点，连结PC.若的面积为，则的面积为（　　）

A． B． C． D．

6．如图，∠AOB＝30°，M、N分别是边OA、OB上的定点，P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠AMP＝∠1，∠ONQ＝∠2，当MP＋PQ＋QN最小时，则关于∠1、∠2的数量关系正确的是（　　）

A．∠1＋∠2＝90° B．2∠1＋∠2＝180°

C．∠1－∠2＝90° D．2∠2－∠1＝30°

7．如图，四边形中，已知，点在上，平分，平分．如下结论中正确结论的个数是（　　）

①；②是的中点；③；④．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．在中，和的平分线交于点F，过点F作的平行线，分别交，于点D，E．给出下面四个结论：

①若，则；

②若，则；

③；

④若，，则的周长为．

上述结论中，正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

二、填空题

9．如图，在中，和的平分线交于点，过点作交于，交于，若，则线段的长为　     　．

10．如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有　     　个．

11．（1）在直角坐标系中，点A（2，-3）在第　     　象限．

（2）把点P（2，1）向左平移2个单位，所得点的坐标是　         　

（3）如果点M（t-1，t+2）在y轴上，那么t=　     　．

（4）若点A（a，b）和点B关于y轴对称，则点B的坐标是　          　

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，角平分线AE交CD于点H，EF⊥AB于点F.有下列结论：

①∠ACD=∠B；

②CH=CE=EF；

③AC=AF；

④CH=HD.

其中正确的是　     　.(填写序号)

13．在△ABC中，，AD是△ABC的角平分线，E在AB的垂直平分线上，，F为AD上的动点，则的最小值为　     　．

三、解答题

14．如图，是等边三角形，延长至点，将点关于直线对称得到点，延长线段至点使得，连接，，，，记线段交直线于点，线段交直线于点，连接请你补全图形，判断的形状，并证明你的结论．