第十三章 三角形 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章 三角形 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册 一、选择题 1．如图，在中，边上的高线是（　　） A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 2．若面积为5的正方形的边长为x，那么x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．如图，把一副含角和角的直角三角板拼在一起，那么图中度数是（　　） A． B． C． D． 4．下列各图形中，分别是四位同学所画的中边上的高，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（ ） A．40° B．45° C．50° D．55° 6．如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，则∠AFB的大小为　 　 A．75° B．80° C．100° D．110° 7．有若干个三角形，这些三角形的所有内角中，有个直角，个钝角，个锐角，则在这些三角形中锐角三角形有（　　） A．个 B．个 C．个或个 D．个 8．如图，分别是的高和角平分线，与相交于，平分交于，交于，连接交于，且．有下列结论：①；②；③；④．其中，正确的有（　　）个 A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，点O是的重心，则　 　．（填“”“”或“”） 10．如图，在正八边形的外侧作正五边形，连结，，则的大小为度． 11．把一副三角板按如图所示的方式摆放，，，，则的度数为　 　． 12．城市几条道路的位置关系如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为．城市规划部门想新修一条道路，要求，则的度数是　 　． 13．如图，中，平分的两条高线交于点分别交于两点，平分，下列结论： ①； ②； ③； ④，其中正确的结论有　 　（只填序号）． 三、解答题 14．如图，，与交于点O，，，求的度数． 15．如图，，，分别是的高线，角平分线和中线， （1）下列结论：①，②，③，④与互余，其中错误的是______（只填序号）． （2）若，，求的度数． 16．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，点D在边AB上(不与点A，B重合)，CD与BE交于点O. （1）若CD是AB边上的中线，BC=3，AC=2，则△BCD与△ACD的周长之差为　 　； （2）若∠A=78°，CD是∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数. 17．如图，已知分别是的高和角平分线，． （1），求； （2）若，求的长． 18．如图，AD，AE分别是的高和中线，，，，．求： （1）AD的长： （2）和的周长的差； （3），，求的度数． 19．一副三角板如图1摆放，，点在上，点在上，且平分，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转（当点落在射线上时停止旋转），设旋转时间为秒． （1）图1中，_______ （2）当_______秒时，；当_______秒时，； （3）在旋转过程中，与的交点记为（如图2），若有两个内角相等，求的值； 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】A 【解析】【解答】解：面积为5的正方形的边长为x， ， ， ， ， 故答案为：A 【分析】根据正方形的面积可得x值，判断无理数的取值范围即可求出答案. 3．【答案】C 4．【答案】D 【解析】【解答】解：A．不是任何边的高，故不符合题意； B．不是任何边的高，故不符合题意； C．是边的高，故不符合题意； D．是边的高，故符合题意 故答案为：D． 【分析】根据三角形的高的定义“三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段叫做这个三角形的高”逐项判断解题． 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】54 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】①②④ 14．【答案】 15．【答案】（1）①；（2）． 16．【答案】（1）1 （2）解： ∠A=78° BE是∠ABC的角平分线， CD是∠ACB的角平分线 【解析】【解答】解： CD是AB边上的中线 AD=BD △BCD与△ACD的周长之差为 ：（BC+BD+CD）-(AC+AD+CD）=BC-AC BC=3，AC=2 BC-AC=1 故答案为：1 【分析】(1)利用CD是AB边上的中线可得AD=BD，再根据三角形周长公式作差可得答案； （2）先根据三角形内角和定理求得，根据角平分线的定义可得，再根据三角形内角和定理求解可得答案 17．【答案】（1） （2） 18．【答案】（1）4.8m：（2）2cm；（3）10° 19．【答案】（1） （2）3；21 （3）6秒或15秒或24秒 学科网（北京）股份有限公司 $$