18.1分式及其基本性质 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册
18.1分式及其基本性质 暑期提前练 2025-2026学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．要使分式
有意义，x应满足的条件是（ ）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
2．若分式
的值为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如果把分式
中的
和
都扩大
倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．扩大9倍
4．若分式
在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如果把分式 
中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍
6．下列分式中，把
的值同时扩大到原来的2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若 是整数，则使分式 
的值为整数的 值有（ ）个.
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知两个分式：
，
；将这两个分式进行如下操作：
第一次操作：将这两个分式作和，结果记为
；作差，结果记为
；
（即
，
）
第二次操作：将，作和，结果记为
：作差，结果记为
；
（即
，
）
第三次操作：将，作和，结果记为
；作差，结果记为
；
（即
，
）…（依此类推）
将每一次操作的结果再作和，作差，继续依次操作下去，通过实际操作，有以下结论：．
①
；②当时，
；③若
，则；
④在第n（n为正整数）次和第
次操作的结果中：
为定值：
⑤在第2n（n为正整数）次操作的结果中：
，
；
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以上结论正确的个数有（ ）个
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
9．若分式
的值为0，则的值为 ．
10．当
时，分式
无意义．
11．当a= 时， 
的值为零．
12．当正整数 时，分式
的值也是正整数．
13．要使分式 有意义，则应满足的条件是 ．
三、解答题
14．不改变分式
的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数。
15．约分：
（1） 
． （2） 
．
16．已知分式
，求：
（1）当x为何值时，分式有意义．
（2）当x为何值时，分式的值为0．
（3）当x=0，1，2时，分式的值．
17．在括号里填入适当的数或式：
（1）
（2）
（3）
（4）
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（5）
（6）
18．某市的生产总值从3月到6月持续增长，3月的生产总值为 a，假设每个月的增长率都为 x.
（1）分别求该市4月、5月、6月的生产总值.
（2）求该市 3月、4月、5月这三个月的生产总值之和与 6月的生产总值的比.
（3）若x=10%，则(2)中的比值是多少?
19．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：
，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如：，
像这样的分式是假分式；像
，
这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如：
；
，解决下列问题：
（1）将分式
化为整式与真分式的和的形式为： （直接写出结果即可）
（2）如果分式
的值为整数，求的整数值
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