七年级下学期综合复习测试-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（北师大版2024）

参考答案 综上所述，R△ABC的面积为15或5厘 2 24.(1)2√2 解：(2)由题意，得a=2,b=2√2-2， 所以a+2b-42=2+2×(2√2-2) 42=2+4√2-4-4√2=-2. (3)不能，理由如下： 由题意可知，大正方形的边长为16 4cm,设长方形纸片的长和宽分别为2xcm: xcm,所以2.x·x=12,所以x2=6。又因为 x>0,所以x=6,所以2x=2√6。 因为2<√6<3,2√6=√24>4，所以沿此 大正方形纸片边的方向不能剪出符合要求 的长方形纸片。 七年级下学期综合复习测试 1.D2.A3.B4.B5.D6.C7.D 8.D9.C10.C 1.512.号 13.50°14.y=80x-90 15.x2-116.14517.110°或20°18.1350 19.解：原式=x2-6x+9+x2-9+4x-2x2= -2x。 当x=-2时，原式=-2×(-2)=1。 20.解：(1)因为AD是△ABC的角平分线， 所以∠BAD=∠CAD。 由作图知AE=AF。 在△ADE和△ADF中，因为AE=AF, ∠BAD=∠CAD,AD=AD, 所以△ADE≌△ADF(SAS). 复习计划暑假 (2)因为∠BAC=80°，AD为△ABC的角 平分线， 所以∠EAD=2∠BAC=40: 由作图知AE=AD. 所以∠AED=∠ADE, 所以∠ADE=号×180°-409)=702 因为AB=AC,AD为△ABC的角平分线， 所以AD⊥BC,所以∠ADB=90°， 所以∠BDE=∠ADB-∠ADE=20°. 21.解：答案不唯一，如： (1)如图①所示，MN即为所求； (2)如图②所示，PQ即为所求； (3)如图③所示，△DEF即为所求。 22.解：(1)因为∠BOD:∠BOC=1:5, ∠BOD+∠BOC=180°， 所以∠B0D=合×180°=30. 因为∠BOD与∠AOC是对顶角， 所以∠AOC=∠BOD=30° (2)因为∠COE=90°，所以∠EOD=180° ∠EOC=90°。 因为OF⊥AB,所以∠BOF=90°， 所以∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-30°= 60°. 所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+60°= 150°。 83 暑假复习计划 23.(1)离家的时间离家的距离 解：(2)根据图象可知小龙2h后到达离家 最远的地方，此时离家30km; (3)t从1h到2h时，小龙行进的距离为30 一10=20(km),用时2-1=1(h),所以小 龙在这段时间的速度为20km/h: t从2h到4h时，小龙行进的距离为30 20=10(km),用时4一2=2(h),所以小龙 在这段时间的速度为9=5(km/. 24.解：(1)因为AB∥CD, 所以∠BAD+∠ADC=180°。 因为AM平分∠BAD,DM平分∠ADC, 所以2∠MAD+2∠ADM=180°， 所以∠MAD+∠ADM=90°， 所以∠AMD=90°，即AM⊥DM (2)如图，作NM⊥AD,交 AD于N, 因为∠B=90°，AB∥CD, 所以BMLAB,CM⊥CD 因为AM平分∠BAD,DM平分∠ADC, 所以BM=MN,MN=CM, 所以BM=CM,即M为BC的中点. 25.(1)不可能事件(2)号 (3)解：①转盘被平均分成6等份，转到每 个数字的可能性相等，共有6种等可能的 结果，能构成三角形的结果有5种，所以这 三条线段能构成三角形的概率是： ②转盘被平均分成6等份，转到每个数字 84 BS版七年级数学 的可能性相等，共有6种等可能的结果，能 构成等腰三角形的结果有2种，所以这三 条线段能构成等腰三角形的概率是号一号： 26.(1)13(2)7 (3)解：因为(a-b)2=1,(a+b)2-(a2+ )=12,所以ab=6,a2+=13,所以(a+ b)=13+12=25。因为a十b>0,所以a+ b=5。因为(a-b)2=1,a>b,所以a-b= 1。所以图③中阴影部分的面积S=(2a+ b)2-3a2-2b=a2-b2+4ab=(a+b)(a- b)+4ab=5+24=29. 八年级上学期入学模拟测试 1.B2.A3.D4.D5.D6.B7.C 8.C9.B10.C 山.105°12.号13.414.6 15.>16.21a-1 17.AC=BC(答案不唯一)18.C 19.(1)a2+7(2)4+6 20.解：因为∠B=∠C,所以AB∥CD。所以 ∠ADC=∠DAB。又因为DF平分 ∠ADC,AE平分∠DAB,所以∠FDA= ∠ADC,∠DAE=号∠DAB。所以 ∠FDA=∠DAE。所以AE∥DF。 21.解：(1)因为5A十2的立方根是3,3A十B- 1的算术平方根是4， 所以5A+2=33,3A十B-1=4, 解得A=5,B=2, 故A的值为5，B的值为2。七年级数学（下）·BS版 七年级下学期综合复习测试 时间：120分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 数 得分 I 、选择题（每小题3分，共30分） 1.(宁夏中考)下列运算正确的是 A.(-a)3=a3 B.(a2)3=a C.a2÷a2=1 D.(-2a3)2=4a 2.如图，已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的 是 ) A.∠B=∠E B.∠BAD=∠EAC C.∠BAC=∠EAD D.BC=ED 带 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，在△ABC中，AC⊥BC,AE为∠BAC的平分线，ED⊥AB于点D, AB=7cm,AC=3cm,则BD的长为 () A.3cm B.4cm C.1cm D.2cm 4.如图，AB∥CD,CB∥DE,点A,B,E在DC同侧，若∠B=71°，则∠D的度 数为 ( ) A.71° B.109° C.119 D.142° 5.小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春” 孙 “芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是 D 6.(聊城中考)已知一个水分子的直径约为3.85×10一9米，某花粉的直径约 为5×10‘米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的 () A.0.77×10-5倍B.77×10-4倍 C.7.7×106倍D.7.7×10-5倍 7.(东莞一模)一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球 除颜色外没有其他不同。若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性相等 的结果，设摸到红球的概率为P,则P的值为 () A号 B名 D吉安号 8.如图，在△ABC中，点D在BC边上，过点D作DE⊥BC交AB于点E,P 为DC上的一个动点，连接PA,PE,若PA十PE最小，则点P的位置应该 满足 () A.PA=PC B.PA=PE C.∠APE=90 D.∠APC=∠DPE 第8题图 第9题图 9.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，点D是AC的中点，过点D作DE⊥AC 交BC于点E,连接EA,则∠BAE的度数为 () A.30 B.80 C.90° D.110° 10.我们知道，同底数幂的乘法法则为a"·a”=am+"(其中a≠0，m,n为正整 数)。类似地，我们规定关于任意正整数，n的一种新运算：h(m十n)= h(m)·h(n),比如h(2)=3,则h(4)=h(2+2)=3×3=9。如果h(2)=k (k≠0)，那么h(2n)·h(2022)的结果是 () A.2k+2023 B.2+2024 C.kn+101 D.2024k 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：（π-3）°+(-2)2= —2 12.某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干 部去参加一项活动，抽到女生的概率为 13.如图，直线EF∥GH,点A在EF上，AC交GH于点B,若∠FAC=72°， ∠ACD=58°，点D在GH上，则∠BDC的度数为 Y/m 0 10 20 x/min 第13题图 第16题图 第18题图 14.某商场销售A,B两种足球服，成本均为60元。A种球服标价100元，B 种球服标价120元。世界杯期间为了回馈广大球迷，A种球服按八折销 售，B种球服每件优惠30元。已知A种球服共卖出x件，B种球服的销 量是A种球服的2倍少3件，商场共获利y元，则化简后y与x的关系式 为 。(不必写出x的取值范围) 15.定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)=2×4=8，则(x一1)※x的 结果为 16.如图，点O为线段AB上的任意一点（不与点A,B重合），分别以AO,BO 为一腰在AB的同侧作等腰三角形AOC和BOD,OA=OC,OB=OD, ∠AOC与∠BOD都是锐角，且∠AOC=∠BOD,AD与BC相交于点P, ∠COD=110°，则∠APB= 17.已知C,D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB=50°，∠ADB= 90°，则∠CAD= 18.某日小明跑步，小颖骑车，他们同时从小颖家出发，以各自的速度匀速到 公园去，小颖先到并停留了8min,发现相机忘在了家里，于是沿原路以同 样的速度回家去取，已知小明跑步的速度为180m/min,他们各自距离出 发点的路程y与出发时间x之间的关系如图所示，则当小明到达公园的 时候小颖离家 m 三、解答题（共66分） 19.(6分)（长沙中考）先化简，再求值：(x一3)2十(x十3)(x一3)十2x(2-x), 其中=一 20.(6分)（苏州中考）如图，在△ABC中，AB=AC,AD为△ABC的角平分 线。以点A为圆心，AD长为半径画弧，与AB,AC分别交于点E,F,连 接DE,DF (1)试说明△ADE≌△ADF; (2)若∠BAC=80°，求∠BDE的度数。 4 21.(6分)（吉林中考）图①、图②、图③都是3X3的正方形网格，每个小正方形 的顶点称为格点，A,B,C均为格点。在给定的网格中，按下列要求画图： ① ② ③ (1)在图①中，画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条 直线对称，且M,N为格点； (2)在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ,使PQ与AC关于某条直 线对称，且P,Q为格点： (3)在图③中，画一个△DEF,使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且 D,E,F为格点。 22.(8分)如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°，若∠BOD: ∠BOC=1:5。 (1)求∠AOC的度数： (2)如图，过点O作OF⊥AB,求∠DOF与∠EOF的度数。 23.(8分)如图是小龙骑自行车离家的距离s(km)与离家的时间t(h)之间的 关系。 (1)在这个变化过程中自变量是 ,因变量是 (2)小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？ (3)分别求出t从1h到2h和2h到4h时，小龙骑自行车的速度。 ↑s/km 30 20 15 10 0 2 4 5 6/1 24.(10分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD,M为BC边上的 一点，且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC。试说明： (1)AM⊥DM: (2)M为BC的中点。 6 25.(10分)如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2,3,4,5,6,7这 六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字。 (1)转到数字10是 。(选填“不确定事件”“必然事件”或“不 可能事件”) (2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是 (3)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下 转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度。 ①这三条线段能构成三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？ 26.(12分)有两类正方形A,B,其边长分别为a,b。现将B放在A的内部得图 ①，将A,B并列放置后构造新的正方形得图②。若图①和图②中阴影部分 的面积分别为1和12，求： (1)正方形A,B的面积之和为 (2)小明想要拼一个两边长分别为2a十b和a+3b的长方形（不重不漏），除 用去若干个正方形A,B外，还需要分别以a,b为边长的长方形 个： (3)若将三个正方形A和两个正方形B按如图③摆放，求阴影部分的面积。 A 2 3