专题六 变量之间的关系-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（北师大版2024）

O月○日 吴期。今日评价② 专题六 变量 一、选择题 1.球的体积V与半径”之间的关系式为V= 3x”,下列说法正确的是 4 A变量为V,r,常量为3x,3 B变量为V,r常量为营 C.变量为V,,常量为号 D.变量为V,r,常量为π 2.某商场自行车存放处每周的存车量为5000 辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普 通车存车费为每辆一次0.5元，若某一周该 商场自行车存放处存放普通车存车量x辆 次，存车的总收人为y元，则y与x之间的 关系式是 ( A.y=0.5x+5000 B.y=0.5x+2500 C.y=-0.5.x+5000D.y=-0.5x+2500 3.(海南中考)李叔叔开车上班，最初以某一速 度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为 了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的 前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车 行驶的路程y(千米)与行驶的时间1（时）的 关系的大致图象是 1y/千米 tr/千米 B t/阴 0 t/时 4/-千米 /千米 C D t/ 4.弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系 如下表： 复习计划暑假 之间的关系 所挂物体的 0 3 质量m/kg 弹簧的长 10 12.5 15 17.5 20 22.5 度y/cm 下列说法错误的是 A.在没挂物体时，弹簧的长度为10cm B.弹簧的长度随所挂物体的质量的变化而 变化，弹簧的长度是自变量，所挂物体的 质量是因变量 C.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量 m(kg)之间的关系可用关系式y=2.5m十 10来表示 D.在弹簧能承受的范围内，当所挂物体的质 量为4kg时，弹簧的长度为20cm 如图，OA和BA分别表 示甲、乙两名学生运动 6 时路程s与时间t的关 系图象，根据图象判断 快者比慢者的速度每秒快 ) A.2.5m B.2m C.1.5m D.Im (佛山模拟)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温 随时间的变化而发生较大变化，其体温（℃）与 时间()之间的关系如图①所示。小清同学 根据图①绘制了图②，则图②中的变量y最 有可能表示的是 () ↑体/℃ 1 35 33 04812162024对问/h 048121620241 ② 9 暑假复习计划 A.骆驼在1时刻的体温与0时体温的绝对差 (即差的绝对值) B.骆驼从0时到t时刻之间的最高体温与当 日最低体温的差 C.骆驼在1时刻的体温与当日平均体温的绝 对差 D.骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与 最小值的差 二、填空题 7.某电影院观众的座位按下列方式设置： 排数/ 1 2 3 4 座位数/y30333639 根据表格中两个变量之间的关系，则当x一8 时，y= 8.某水库的水位在6h内持续上涨，初始的水位 高度为8m,水位以每小时0.2m的速度匀速上 升，则水库的水位高度y(m)与时间x(h)(0 x≤6)的关系式可表示为 9.如图，图象（折线 t迹度/kmh 1 OEFPMN)描述 了某汽车在行驶 过程中速度与时 间的关系，下列 12 时间/ni 说法中正确的是 。(填序号) ①第3min时，汽车的速度是40km/h; ②第12min时，汽车的速度是0km/h: ③从第3min到6min,汽车行驶了120km: ④从第9min到12min,汽车的速度从6okm/h 减少到0km/h。 三、解答题 10.研究发现，学生对概念的接受能力y与提出 概念所用的时间x(min)之间有如下关系： BS版七年级数学 提出概念 所用的时 2 5 10 1213 14 20 网x/min 对概念的 接受能 47,853.556.35959.859.959.858.355 力y 根据以上信息，回答下列问题： (1)当提出概念所用的时间为10min时，学 生的接受能力是多少？ (2)当提出概念所用的时间为多少分钟时， 学生的接受能力最强？ (3)在什么时间范围内，学生的接受能力逐 渐增强？在什么时间范围内，学生的接 受能力逐渐减弱？ 1.已知一个圆柱的底面半径是3cm,当圆柱的 高h(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随 之变化。 (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积V 与高h之间的关系式。 (3)当h由3cm变化到6cm时，V是怎样变 化的？参考答案 专题四三角形 1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.C 8.179.30°10.2或511.①②③④ 12.解：因为AD=BE,所以AD+AE=BE十 AE,即BA=ED。 在△CBA和△FED中，因为BC=EF,BA= ED,CA=FD,所以△CBA≌△FED(SSS), 所以∠B=∠FED,所以BC∥EF。 13.(1)30是 解：(2)△AOC是“和谐三角形”，理由如下： 因为∠MON=60°，∠ACB=80°， ∠ACB=180°-∠AC0=180°-(180° ∠OAC-∠MON)=∠OAC+∠MON, 所以∠0AC=80°-60°=20°。 因为∠AOB=60°=3×20°=3∠OAC, 所以△AOC是“和谐三角形”。 (3)因为∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+ ∠BDC=180°， 所以∠EFC=∠ADC,所以AD∥EF, 所以∠DEF=∠ADE. 因为∠DEF=∠B,所以∠B=∠ADE, 所以DE∥BC,所以∠CDE=∠BCD。 因为DE平分∠ADC, 所以∠ADE=∠CDE,所以∠B=∠BCD。 因为△BCD是“和谐三角形”， 所以∠BDC=3∠B。 因为∠BDC+∠BCD+∠B=180°， 所以∠B=36°。 专题五 { 图形的轴对称 1.B2.D3.D4.D5.D6.D7.A 8.429.1598 复习计划暑假 10.解：(1)如图，△A'B'C即为所求； (2)△ABC的面积=4×5-号×1X4 号×1X4-7×3×5=20-2-2-1.5=85: (3)如图，点P即为所求。 11.解：是，理由如下： 因为CD垂直平分AB, 所以CB=CA,所以∠CBA=∠CAB。 因为AF∥CB交DE于点F, 所以∠BAF=∠CBA, 所以∠BAF=∠CAB,即AB是∠CAF的 平分线。 12.(1)②①③(2)① (3)解：如图，过点D作DF ⊥BC于点F, 因为∠ABD=∠CBD, DE⊥AB,DF⊥BC, 所以DE=DF。 因为S△B=S△ABD十S△CBD, 即号AB·DE+号BC·DF=120, 所以2×18DE+号×12DE=120,解得DE 2 =8. 专题六变量之间的关系 1.B2.C3.B4.B5.C6.D 7.518.y=8+0.2x9.①②④ 暑假复习计划 10.解：(1)当x=10时，y=59,所以提出概念 所用的时间为l0min时，学生的接受能力是 59。 (2)当x=13时，y取最大值，是59.9，所以 提出概念所用的时间为l3min时，学生的 接受能力最强。 (3)由表中数据可知，当0<x<13时，y值 逐渐增大，学生的接受能力逐渐增强；当 13<x<20时，y值逐渐减小，学生的接受 能力逐渐减弱。 11.(1)hV 解：(2)V=π·32·h=9πh。 (3)当h=3cm时，V=27πcm3: 当h=6cm时，V=54πcm3。 所以当h由3cm变化到6cm时，V由 27πcm3变化到54rcm3。 第四编八年级上册新知预习篇 第一章勾股定理 1探索勾股定理 预习点拨 解：由勾股定理得，BC=AB+AC2=100,所 以BC=10, 因为S△=号×ABXAC=号<BCXAD,所 以2×6×8=号×10XAD,所以AD=4.8。 跟踪训练 1.C2.B3.D4.C5.D6.D7.D 8.C9.B 10.16911.1012.24em13.8 14.1615.12或2816.4 78 BS版七年级数学 17.解：根据图中数据，由勾股定理可得 AB2=AC-BC=652-252=3600, 故AB=60m。 答：该河流的宽度为60m。 18.解：因为AB=13,AC=20,AD=12,AD BC, 所以在Rt△ABD中，BD=AB一AD= 132-12=25=52, 在Rt△ACD中，CD2=AC2-AD=202 122=256=162. 所以BD=5,CD=16,所以BC=BD+ CD=5+16=21。 19.解：连接AC,由题意得 AC=AB2+BC”=202+15=625, 又因为AD+CD=AC, 所以AD=AC2-CD=625-49=576. 所以AD=24. 放这块草坪ABCD的面积=2 ABX BC+ ADXCD=234m. 20.解：因为大正方形ABCD的面积为65， 所以AB=65。 由题意可知AE=BF=4,∠AFB=90°， 设小正方形的边长EF=x,则AF=x十4， 在Rt△AFB中，由勾股定理，得AF十 BF=AB,所以4+(x十4)2=65， 解得x=3或x=一11（不合题意，舍去）， 所以小正方形EFGH的面积为9。 21.解：因为小球滚动的速度与机器人行走的 速度相同，运动时间相同，所以BC=AC。 设AC=xcm,则OC=(9-x)cm,