专题五 图形的轴对称-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（北师大版2024）

○○日 星期○今日评价⑤©@ 复习计划暑假 专题五 图形的轴对称 一、选择题 5.等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为 1.(陕西中考)下列图形中，是轴对称图形的是 40°，则顶角的度数为 A.50 B.120 C.50°或120 D.50°或130 6.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,BC的 垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连 2.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若 接CF,若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的 ∠AED=40°，则∠DEF的度数为 度数为 ( Λ.24° B.30° C.36 D.48 A.40° B.50° C.60° D.70 第6题图 第7题图 3.(合肥模拟)如图，AD是等边三角形ABC的 7.如图，已知每个小方格的边长为1，A,B两点 中线，AE=AD,则∠EDC的度数为( ) 都在小方格的格点上，请在图中找一个格点 Λ.30° B.20 C.25 D.15 C,使△ABC为等腰三角形，则这样的格点C 有 () A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 二、填空题 D 8.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线DE交 第3题图 第4题图 AB于点E,交AC于点D,连接CE,若∠A 4.如图，直线1表示一条河，点A,B表示两个 =34°，∠ACB=76°，则∠BCE= 村庄，想在直线【上的某点P处修建一个水 泵站向A,B两村庄供水。现有如图所示的 四种铺设管道的方案（图中实线表示铺设的 管道)，则铺设的管道最短的是 第8题图 第9题图 9.如图，∠AOB=41°，点P为∠AOB内的一 点，分别作出点P关于OA,OB的对称点 P,P2,连接PP交OA于点M,交OB于 点N,PP=15,则△PMN的周长为 ∠MPN= 47 暑假复习计划 BS版七年级数学 三、解答题 12.如图，在△ABC中： 10.如图，在正方形网格上有一个△ABC (1)下列操作中，作∠ABC的平分线的正确 (1)画△ABC关于直线MN的对称图形（不 顺序是 (将序号按正确的顺 写画法)： 序写在横线上)。 (2)若网格上的每个小正方形的边长为1， ①分别以点M,N为圆心，大于MN 求△ABC的面积： (3)在直线MN上求作一点P,使PA+PB 的长为半径作圆弧，在∠ABC内，两弧 最小。 交于点P: ②以点B为圆心，适当长为半径作圆 弧，交AB于点M,交BC于点N; ③画射线BP,交AC于点D。 (2)能说明∠ABD=∠CBD的依据是 (填序号)。 ①SSS②ASA③AAS ④角平分线上的点到角两边的距离相等 (3)若AB=18,BC=12,S△ABC=120,过点 D作DE⊥AB于点E,求DE的长 11.如图，CD垂直平分AB,延长AC,DB交于 点E,AF∥CB交DE于点F。AB是 ∠CAF的平分线吗？为什么？ 的参考答案 专题四三角形 1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.C 8.179.30°10.2或511.①②③④ 12.解：因为AD=BE,所以AD+AE=BE十 AE,即BA=ED。 在△CBA和△FED中，因为BC=EF,BA= ED,CA=FD,所以△CBA≌△FED(SSS), 所以∠B=∠FED,所以BC∥EF。 13.(1)30是 解：(2)△AOC是“和谐三角形”，理由如下： 因为∠MON=60°，∠ACB=80°， ∠ACB=180°-∠AC0=180°-(180° ∠OAC-∠MON)=∠OAC+∠MON, 所以∠0AC=80°-60°=20°。 因为∠AOB=60°=3×20°=3∠OAC, 所以△AOC是“和谐三角形”。 (3)因为∠EFC+∠BDC=180°，∠ADC+ ∠BDC=180°， 所以∠EFC=∠ADC,所以AD∥EF, 所以∠DEF=∠ADE. 因为∠DEF=∠B,所以∠B=∠ADE, 所以DE∥BC,所以∠CDE=∠BCD。 因为DE平分∠ADC, 所以∠ADE=∠CDE,所以∠B=∠BCD。 因为△BCD是“和谐三角形”， 所以∠BDC=3∠B。 因为∠BDC+∠BCD+∠B=180°， 所以∠B=36°。 专题五 { 图形的轴对称 1.B2.D3.D4.D5.D6.D7.A 8.429.1598 复习计划暑假 10.解：(1)如图，△A'B'C即为所求； (2)△ABC的面积=4×5-号×1X4 号×1X4-7×3×5=20-2-2-1.5=85: (3)如图，点P即为所求。 11.解：是，理由如下： 因为CD垂直平分AB, 所以CB=CA,所以∠CBA=∠CAB。 因为AF∥CB交DE于点F, 所以∠BAF=∠CBA, 所以∠BAF=∠CAB,即AB是∠CAF的 平分线。 12.(1)②①③(2)① (3)解：如图，过点D作DF ⊥BC于点F, 因为∠ABD=∠CBD, DE⊥AB,DF⊥BC, 所以DE=DF。 因为S△B=S△ABD十S△CBD, 即号AB·DE+号BC·DF=120, 所以2×18DE+号×12DE=120,解得DE 2 =8. 专题六变量之间的关系 1.B2.C3.B4.B5.C6.D 7.518.y=8+0.2x9.①②④