专题三 概率初步-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（北师大版2024）

暑假复习计划 10.解：EC∥DF,理由如下： 因为∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE 平分∠ACB,所以∠DBC=号∠ABC, ∠ECB=号∠ACB,所以∠DBC=∠ECB。 又因为∠DBC=∠F,所以∠ECB=∠F, 所以EC∥DF。 11.解：(1)因为OC平分∠AOF,OD平分 ∠BOF, 所以∠COF=∠AOF,∠DOF=∠BOE, 所以∠COD=∠OF+∠DOF=号（∠AOF+ ∠BOF)=90°， 所以OC⊥OD。 (2)ED∥AB,理由如下： 由(1)知∠COD=90°， 所以∠1+∠BOD=90°。 因为∠D与∠1互余，所以∠1十∠D 90°， 所以∠D=∠BOD,所以ED∥AB 12.解：(1)因为AB∥CD,所以∠A+∠ACD =180°，所以∠ACD=180°-40°=140°. 因为CE平分∠ACP,CF平分∠DCP, 所以∠ACP=2∠ECP,∠DCP=2∠PCF, 所以∠ECF=2∠ACD=70 (2)不改变。数量关系为∠APC=2∠AFC. 因为AB∥CD, 所以∠AFC=∠DCF,∠APC=∠DCP。 因为CF平分∠DCP, 所以∠DCP=2∠DCF, 所以∠APC=2∠AFC。 76 BS版七年级数学 (3)因为AB∥CD,所以∠AEC=∠ECD. 当∠AEC=∠ACF时， 则有∠ECD=∠ACF, 所以∠ACE=∠DCF, 所以∠PCD=2∠ACD=70°，所以∠APC =∠PCD=70°。 专题三概率初步 1.B2.A3.D4.A5.B6.B7.B 8B9.专1051g2.45 13.(1)随机事件不可能事件 (2)4提示：因为摸到黄色乒乓球的概率 为号，所以总的乒乓球数为2÷号-10（个）， 所以放入红色乒乓球的个数为10一3一2一 1=4(个)。 (3)解：公平，理由如下： 因为P(小援胜)=吉-号，P(小英获 胜)=1-1=111 22'22 所以这个游戏对双方公平。 14.解：1获得圆珠笔的概率是需-器。 (2)不获奖的概率是 360°-1°-36°-53°-150°1 360 3 (3)可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代。 在一个不透明的箱子里放进360个除标号 不同外，其他均一样的乒乓球，其中1个标 “特”、36个标“1”、53个标“2”、150个标 “3”,其余不标数字，摸出标有哪个奖次的 乒乓球，则获得相应等级的奖品。（答案不 唯一)○月○日 星期。今日评价 复习计划暑假 专题三 概率初步 一、选择题 A.抽到“大王” B.抽到“2” 1.(那州中考)下列说法正确的是 ( C.抽到“小王” D.抽到“红桃” A.“明天下雨的概率为80%”，意味着明天有7.一个不透明的口袋中装有1个黄球和1个白 80%的时间下雨 球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸 B.经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红 出1个球然后放回，再搅匀任意摸出1个球， 灯，也可能遇到绿灯 小红第1次摸到的是黄球，那么小红第2次 C.“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张 摸到黄球的概率 () 这种彩票一定会有1张中奖 A大于号 B.等于号 D.小明前几次的数学测试成绩都在90分以上， 这次数学测试成绩也一定在90分以上 C小于号 D.不能确定 2.在“弘扬传统美德，传承红色基因”这句话中8.（邵阳中考）如图①所示，平整的地面上有一 任选一个字，这个字是“传”的概率为( 个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解 A若 B立 c 0.① 该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用 一个长为5m、宽为4m的长方形，将不规则 3.如图，在两个同心圆中，三条直 图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方 径把大、小圆都分成相等的六 形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案 个部分。若随意向圆中投球， 上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不 则球落在阴影区域的概率是 计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘 ( 制成了如图②所示的折线统计图，由此他估 A号 B c D.Z 计不规则图案的面积为 () 小琼落在不规则图策内的须率 4.(安顺中考)“一个不透明的袋中装有三个球， 0.- 分别标有1,2，x这三个号码，这些球除号码 0.35 外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上 0.3 0 的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是 00咖0演幼资装 ② A.6m2 B.7m2 C.8m2 D.9m2 A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题 5.七(1)班的教室里正在召开50人的座谈会， 9.小红在一次班会中参与学科知识抢答活动， 其中有3名教师，12名家长，35名学生。当 现有语文题5个，数学题5个，英语题5个， 林校长走到教室门口时，听到里面有人在发 她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是 言，那么发言人是家长的概率为 A.1o B品 c品 10.一个盒子里装有除颜色外都相同的10个白 球和a个红球，从盒子里随机摸出1个球， 6.从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列 事件与抽到“A”的概率相同的是( 摸出红球的概率是了，则α 暑假复习计划 BS版七年级数学 11.有5张完全相同的卡片，正面分别写有1,2,14.某超市进行有奖促销活动。活动规则：购买 3,4,5这5个数字，现把卡片背面朝上，从中 500元商品就可以获得一次转转盘的机会 随机抽取一张卡片，其数字是奇数的概率为 (转盘分为5个扇形区城，分别是特等奖、一 等奖、二等奖、三等奖、不获奖)，转盘指针停 12.如图是一个可以自由转动 在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等 的转盘，转盘分成灰、白两 级奖品一件。商场工作人员在制作转盘时， 种颜色。指针的位置周 将获奖扇形区域圆心角分配如下表： 定，转动的转盘停止后，指 奖次 特等奖一等奖二等奖三等奖 针恰好指向白色扇形的概率为日（指针指向 圆心角 36 53° 150° OA时，当作指向灰色扇形：指针指向OB 促销公告：凡购买我商场商品均有可能获得 时，当作指向白色扇形)，则灰色扇形的圆心 下列大奖： 角∠AOB= 特等奖：彩电一台 三、解答题 一等奖：自行车一辆 13.一个不透明的盒子中装有3个白色乒乓球、 二等奖：圆珠笔一支 2个黄色乒乓球、1个红色乒乓球，这些乒乓 三等奖：卡通画一张 球除颜色外都相同。小颍同学从盒子中任 (1)获得圆珠笔的概率是多少？ 意摸出一个乒乓球」 (2)不获奖的概率是多少？ (1)小颖同学摸出红球是 ,摸 (3)如果不用转盘，请设计一种等效试验方 出黑球是 。 (选填“随机事 案。（要求写清楚替代工具和试验规则） 件”“必然事件”或“不可能事件”) (2)在上述盒子中再放人1个形状和大小完 全相同的红色乒乓球，小颖同学从盒子 中任意摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓 球的概率为号，则n (3)在(2)的条件下，小颖和小英同学一起做 游戏，小颖从上述盒子中任意摸出一个 乒乓球，如果摸到红球，小颖获胜，否则 小英获胜。这个游戏对双方公平吗？为 什么？ 地