专题二 相交线与平行线-【假期复习计划】2025年新教材七年级数学暑假作业（北师大版2024）

○○日 星期○今日评价⊙⊙@ 复习计划暑假 专题二 相交线与平行线 一、选择题 线上的光线PA,PB反射以后沿着与PF平 L.如图，∠1=65°，CD∥EB,则∠B的度数为 行的方向射出，若∠CAP=45°，∠APB= ( 100°，则∠DBP的度数为 Λ.115° B.110 C.105° D.65 A.45 B.50° C.55 D.无法确定 6.如图，把△ABC沿平行于BC的直线DE折 叠，使点A落在边BC上的点F处，若∠B= 50°，则∠BDF的度数为 ( 第1题图 第2题图 A.40 B.50° C.80° D.100 2.如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板 DCB的顶点B,若∠C=30°，∠ABC=20°， 则∠DEF的度数为 ( A.25° B.40 C.50 D.80 3.课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推 第6题图 第7题图 理，其推理的依据为 ( 7.如图，在直角三角形ABC中，AB=3,AC 因为∠1+∠2=180°， 4,BC=5,DE∥BC,若点A到DE的距离是 ∠2+∠3=180°， 1,则DE与BC之间的距离是 () 所以∠1=∠3。（依 A.2 B.1.4 C.3 D.2.4 据： 二、填空题 A.平角的定义 B.同角的余角相等 8.如图，直线a,b与直线c相交，给出下列条 C.同角的补角相等D.同位角相等 件：①∠1=∠2：②∠3=∠6：③∠4+∠7= 4.如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c,垂 180°；④∠5+∠3=180°：⑤∠6=∠8。其中 足为A.∠1=69°，若使直线b与直线a平行，则 能判定a∥b的是 (填序号) 可将直线b绕着点A顺时针旋转 A.69 B.49 C.31 D.21 7 83 第8题图 第9题图 9.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分 第4题图 第5题图 5.生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与 ∠BOD,OF平分∠COE.∠A0C=青∠C0B, 抛物线有关。如图，从光源P点照射到抛物 则∠BOF= 暑假复习计划 BS版七年级数学 三、解答题 12.如图，已知AB∥CD,∠A=40°，点P是射 10.如图，已知∠ABC=∠ACB,BD平分 线AB上一动点（与点A不重合），CE,CF ∠ABC,CE平分∠ACB,F是BC延长线 分别平分∠ACP和∠DCP,交射线AB于 上一点，且∠DBC=∠F,EC与DF平行 点E,F 吗？为什么？ (1)求∠ECF的度数 (2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之 间的数量关系是否改变？若不改变，请 求出此数量关系：若改变，请说明理由。 (3)当∠AEC=∠ACF时，求∠APC的度数。 F B 11.如图，点O在直线AB上，点F在射线DE 上，连接OF,OC平分∠AOF,OD平分 ∠BOF。 (1)OC与OD垂直吗？ (2)如果∠D与∠1互余，那么ED与AB 平行吗？为什么？ 均参考答案 间的关系，距离地面高度是自变量，温度是 因变量。 (2)由表可知，每上升1km,温度降低6℃， 可得1=20-6h。 (3)①将h=6代人1=20-6h,得t=-16. 故距离地面6km的高空温度为一16℃。 ②将t=一40代人t=20一6h,可得一40= 20一6h,解得h=10,即该处高度为10km。 13.解：(1)根据题意，得长方形的长为(x十2)m, 则S=x(x+2)=x2+2.x。 (2)把x=8代人S=x2+2x,得 S=82+2×8=80(cm), 故当x=8时，长方形的面积为80cm2。 14.解：(1)骑车的时间是自变量，所走的路程 是因变量； (2)因为小明骑车的速度是16.5km/h, 所以y=16.5.x十8： (3)当x=1时，y=16.5+8=24.5<26,可 知上午9时小明还没有经过B站。 15.(1)15004(2)270014 (3)12min至14min450 (4)解：设min时，小明离家1200m, 则t=6或t-12=(1200-600)÷450,得 4=133 故小明出发6min或13号min离家1200m. 第三编七年级下册专题复习篇 专题一整式的乘除 1.D2.B3.A4.C5.C6.C7.B 8.C9.B 10.1020111.4xyg-112.号13.> 复习计划暑假 14.10cm15.(2n+1)2-(2n-1)2=8n 16.解：(1)原式=x3-2x-x3一2x=-4x: (2)原式=4(x2+2x+1)-(4.x2-25)= 4x2+8.x+4-4x2+25=8x+29: (3)原式=4x-x-1十2x=5x-1. 1.解因为m=写m=7,m=一子 所以m+0x=(m*)3·(m)2÷(m)2 (×÷(-}=zx49×器- 18.解：原式=x2-4y2-x2+2xy=-4y十 2xy, 当x=-3y=2时，原式=-4×（侵）十 2×(-3)×2=-4: 19.解：(1)原式=ab-a-b十1=ab-(a十b)+1, 当a+b=2a6=时，原式=号-2+1=- (2)当a+b=2,ab=号时，(a-b)=(a十 2-4ab=2-4×号=4-2=2，则2(a b)2=2×2=1. 20.解：(1)依题意，得(3a+b)(2a十b)一(a+ b)2=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b= (5a2+3ab)(m)。 (2)当a=10,b=12时，原式=5×102+3× 10×12=860(m)。 所以绿化面积是860m。 专题二相交线与平行线 1.A2.C3.C4.D5.C6.C7.B 8.①③④⑤9.30 75 暑假复习计划 10.解：EC∥DF,理由如下： 因为∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE 平分∠ACB,所以∠DBC=号∠ABC, ∠ECB=号∠ACB,所以∠DBC=∠ECB。 又因为∠DBC=∠F,所以∠ECB=∠F, 所以EC∥DF。 11.解：(1)因为OC平分∠AOF,OD平分 ∠BOF, 所以∠COF=∠AOF,∠DOF=∠BOE, 所以∠COD=∠OF+∠DOF=号（∠AOF+ ∠BOF)=90°， 所以OC⊥OD。 (2)ED∥AB,理由如下： 由(1)知∠COD=90°， 所以∠1+∠BOD=90°。 因为∠D与∠1互余，所以∠1十∠D 90°， 所以∠D=∠BOD,所以ED∥AB 12.解：(1)因为AB∥CD,所以∠A+∠ACD =180°，所以∠ACD=180°-40°=140°. 因为CE平分∠ACP,CF平分∠DCP, 所以∠ACP=2∠ECP,∠DCP=2∠PCF, 所以∠ECF=2∠ACD=70 (2)不改变。数量关系为∠APC=2∠AFC. 因为AB∥CD, 所以∠AFC=∠DCF,∠APC=∠DCP。 因为CF平分∠DCP, 所以∠DCP=2∠DCF, 所以∠APC=2∠AFC。 76 BS版七年级数学 (3)因为AB∥CD,所以∠AEC=∠ECD. 当∠AEC=∠ACF时， 则有∠ECD=∠ACF, 所以∠ACE=∠DCF, 所以∠PCD=2∠ACD=70°，所以∠APC =∠PCD=70°。 专题三概率初步 1.B2.A3.D4.A5.B6.B7.B 8B9.专1051g2.45 13.(1)随机事件不可能事件 (2)4提示：因为摸到黄色乒乓球的概率 为号，所以总的乒乓球数为2÷号-10（个）， 所以放入红色乒乓球的个数为10一3一2一 1=4(个)。 (3)解：公平，理由如下： 因为P(小援胜)=吉-号，P(小英获 胜)=1-1=111 22'22 所以这个游戏对双方公平。 14.解：1获得圆珠笔的概率是需-器。 (2)不获奖的概率是 360°-1°-36°-53°-150°1 360 3 (3)可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代。 在一个不透明的箱子里放进360个除标号 不同外，其他均一样的乒乓球，其中1个标 “特”、36个标“1”、53个标“2”、150个标 “3”,其余不标数字，摸出标有哪个奖次的 乒乓球，则获得相应等级的奖品。（答案不 唯一)