6.4平行线（1）——平行线的定义学案2025-2026学年苏科版七年级数学上册

本文围绕七年级数学“平行线的概念”展开，介绍平行线概念、表示方法、画法及性质。承接学生对平面图形的认知基础，为后续深入学习平行线性质与判定奠基。通过观察生活图片、动手画图等环节，培养学生几何直观、推理意识等核心素养。 该设计创新点在于紧密联系生活实际，采用问题引导法教学。从学生层面看，能提升其观察与思考能力；从教师层面看，提供了清晰授课思路；从课堂效果看，有效突破教学难点，增强学生对知识的理解与掌握。

七年级数学 《课题：6.4平行线（1）——平行线的概念》教学练案 一、学习目标：知道平行线的概念及其表示方法及平行线的性质，会平行线的画法，能利用网格纸画平行线. 二、情境引入：生活中，到处可见平行线，在下面的图片中，哪些图形可以看做平行线？ 三、新知生成： 问题一：平行线的概念及其表示方法 1．平行线的概念：在同一平面内， 直线叫做平行线. 2．如图，两条直线互相平行，记作为：____________或____________，读作：直线______平行于直线______；或直线______平行于直线______ 及时训练：判断： ①不相交的两条直线是平行线. （ ） ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. （ ） ③同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为3个.（ ） ④在同一平面内，两直线可能的位置关系是相交或平行. （ ） 问题二：如何在白纸上过一点画已知直线的平行线？ 已知：直线a和直线外的点A，求作：过点A作直线b，使b∥a． ·AA a 小结步骤：一________、二________、三________、四________． 及时训练：如图，D是AB的中点．画图并思考： ①过点A画与BC平行的直线a，这样的直线能画_____条； ②过点D画与BC平行的直线b，交AC于点E，这样的直线能画______条； ③直线a与直线b有怎样的位置关系？ 结论：经过__________一点，有且只有______条直线与已知直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相 .（平行的传递性） 符号语言： 拓展：过点D画直线c∥AC，交BC于点F；在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论． 问题三：如何利用网格纸过格点画已知直线的平行线？ 1．利用画平行线的方法检验图（1）中AB与CD、BC与ED、FG与HI是否互相平行？ (2) 2．观察图（1），你能发现在方格纸中画平行线有什么简便的方法吗？运用你发现的方法，在图（2）中，过点P分别画AB、BC的平行线. 及时训练： 1．如图，P是∠AOB外一点． （1）过点P画直线PC∥OA，与OB相交于点C； （2）过点P画直线PD∥OB，与OA的反向延长线相交于点D； 2．利用图中的网格，过点C画AB的平行线段CD、过点E画GH的平行线段EF． B A G H E C 五、反思提升：E H 七年级数学每日一练 课题：6.4平行线（1）——平行线的概念 班级____________姓名____________ 1．下列说法中，正确的个数是 ( ) ①一条直线有无数条平行线 ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3； ④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行； ⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行； ⑥过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角 ( ) A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上都不对 3．如图，EF∥AB，FC∥AB，则点E、C、F在一条直线上．理由是_________________． 4．已知△ABC，利用三角板画平行线． (1)过C点画AB的平行线； (2)取BC的中点D，再过点D画AC的平行线交AB于E； (3)过点E画BC的平行线交AC于点F. 5．(1)在如图所示的方格纸上，画DE∥AB，EF∥BC； (2)∠ABC与∠DEF的大小有什么关系？用量角器测量一下，看看你的结论是否正确？ 六、适度作业： 班级：________ 姓名：___________ 等第：____________ （一）A核心价值题： 1．（4分）在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（ ） A．没有交点 B．有一个交点 C．两个交点 D．有三个交点 2.（4分）下面推理正确的是（　　） A．∵a∥b，b∥c，∴c∥d B．∵a∥c，b∥d，∴c∥d C．∵a∥b，a∥c，∴b∥c D．∵a∥b，c∥d，∴a∥c 3．（4分）下列语句中正确的是 （ ） A．两条不相交的直线叫做平行线. B．一条直线的平行线只有一条. C．在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行. D．在同一平面内，两条直线不相交就平行. 4．（4分）如图，在正方体中： ⑴找出与棱A1D1平行的棱：________________________； ⑵棱A1A所在直线与棱______________________所在直线不相交但也不平行. 5．（4分）如图，经过直线a外一点O的4条直线中， 与直线a 平行的是________，共有________条. 6．（15分）用三角板和直尺按下列要求画图： （1）在图①中，过点A画直线l∥BC； （2）在图②中，过点C画CE∥DA，与AB相交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线相交于点F． ① ② 7．（15分）如右图所示，在方格纸上： （1）已有的四条线段中，哪些是互相平行的？ （2）过点M画AB的平行线； （3）过点N画GH的平行线． （二）B知识与技能演练题： 8．（5分）下列说法正确的有（　　）个． ①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（5分）下列四种说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段； ③相等的角是对顶角； ④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交． 其中，错误的是　 　（填序号）． 10．（20分）如图，E、F分别是线段AB、AD中点． （1）过点E画直线EH∥AC，交BC于点H；过点F画直线 FG∥AC，交DC于点G．EH与FG平行吗？为什么？ （2）连接EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠GFE的度数，其中哪些角相等？哪些角互补？ （三）C知者加速题： 11．（20分）已知△ABC，延长BC到点D, （1）在∠ACD内部过点C画CE∥AB； （2）测量并比较∠B与∠DCE大小，得到什么结论？ （3）∠A与∠ACE有类似（2）中结论吗？ （4）由（2）（3）可知∠ACD与∠A，∠B有什么大小关系． 5 学科网（北京）股份有限公司 $$