八年级下学期综合复习测试-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（北师大版）

八年级数学（下）·BS版 八年级下学期综合复习测试 时间：120分钟 满分：120分 题号 总分 数 得分 、选择题（每小题3分，共30分） 拟 1.(长沙中考)下列几何图形中，是中心对称图形的是 D. 2(维安中考)若分式 的值等于0，则x的值为 A.-1 B.0 C.1 D.士1 3.(常德中考)若a>b,下列不等式不一定成立的是 ( A.a-5>b-5 B.-5a<-5b D.a+c>b+c 4.(金华中考)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A, 带 D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是 ( ) A.55° B.60 C.65° D.70° 名 第4题图 第5题图 5.如图，BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E,AB=7,DE=4,则S△ABD= ( A.28 B.21 C.14 D.7 6.下列语句正确的是 A.所有的定理都有逆定理 B.“对顶角相等”的逆命题是假命题 1 C.在一个三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半 D.若等腰三角形两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为14 7.(福建中考)如图，一次函数y=kx十b(k>0)的图象过点（一1,0），则不等 式k(x一1)十b>0的解集是 () A.x>-2 B.x>-1 C.x>0 D.x>1 /y=+ 力01 第7题图 第8题图 8.如图所示，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，E是AB的中点，且DE⊥ AB,DE交AC的延长线于点D,交BC于点F,若∠D=30°，EF=2,则 DF的长是 () A.5 B.4 C.3 D.2 9.老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每 人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个 人，最后完成计算.其中一个组的过程是：老师给甲，甲进行一步计算后写 出结果给乙，乙进行一步计算后写出结果给丙，丙进行一步计算后写出结 果给丁，丁最后算出结果. 老折 甲 丙 a(ulb)(a】 alab ub u26 a-b nth ai-h a2- (a+h)(a-b) (a+h)(a-b) 1 接力中，自己负责的一步出现错误的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.如图，在□ABCD中，CD=2AD,BE⊥AD于点E,F为DC的中点，连接 EF、BF,下列结论：①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四边彩DEBC= 2S△FB·其中正确结论的个数共有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.因式分解：3.xy-12xy2= 12.在平面直角坐标系中，把点A(2,3)向左平移1个单位得到点A',则点A' 的坐标为 13.若y=1是方程”十3 y-1「y-2-(y-1)(y-2)的增根，则m= 14.(山西中考)图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着 坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2 是从图1的冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1十 ∠2+∠3+∠4+∠5= 度」 B B 图1 图2 第14题图 第16题图 第17题图 x-a>0, 15.(黑龙江中考)若关于x的一元一次不等式组 有2个负整数解， 2x-3<1 则a的取值范围是 16.如图，∠MON=30°，点A1,A2,Ag,…在射线ON上，点B1,B2,B3,…在 射线OM上，△A1B1A2,△AzB2A3,△ABA1,…均为等边三角形.若 OA=1,则△ABnA+1的边长为 17.(鞍山中考)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,将△ABC 绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B拾好落在AC延长线上点D 处，点C落在点E处)，连接BD,则四边形AEDB的面积为 18.(聊城中考)若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1， [π]=3，[-2.82]=一3等.[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数 x都满足不等式[x]≤x<[x]十1.①利用这个不等式①，求出满足[x]= 2x一1的所有解，其所有解为 3 三、解答题（共66分） 19.(8分)(1)分解因式：4x(x一1)2十(x一1)： 2x-7<3(x-1),① 2)解不等式组：5一。(x+4)≥x.@ ② 206分依车界中考)先化简千干。+营导然后从01,23 中选一个合适的a值代入求解. 4- 21.(8分)如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC,BN⊥AN于 点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,AC=16. (1)求证：BN=DN: (2)求MN的长. 22.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D.小莉说：当AB十BD=AC 十CD时，△ABC是等腰三角形，她的说法正确吗？如正确，请证明：如不 正确，请举反例说明. 5 23.(8分)为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识， 某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干 名，并购买相应奖品.现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完， 已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4：3.当用600元购买一等 奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件.求一、二等奖奖品的单价 24.(8分)如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C 位于格点处，请按要求画出格点四边形， (1)在图甲中画出一个以点A,B,C,P为顶点的格点四边形，使其为中心对称 图形： (2)在图乙中画出一个以点A,B,C,P为顶点的格点四边形，使PC十 PB2=18. 图甲 图乙 25.(10分)如图，在□ABCD中，BD是它的一条对角线，过A,C两点作AE BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,延长AE,CF分别交CD,AB于M,N. (1)求证：四边形CMAN是平行四边形： (2)已知DE=4,FN=3,求BN的长. 26.(10分)（黔西南州中考）如图①，D为等边三角形ABC内一点，将线段AD 绕点A逆时针旋转60°得到AE,连接CE,BD的延长线与AC交于点G,与 CE交于点F. (1)求证：BD=CE. (2)如图②，连接FA,小颖对该图形进行探究，得出结论：∠BFC=∠AFB= ∠AFE.小颖的结论是否正确？若正确，请给出证明：若不正确，请说明 理由， B" 8参考答案 ”5一元二次方程的根与系数的关系 预习点拨 (1)x1十x2=3,x1x2=-1 (2)x1+x2=一 5x2= 3 跟踪训练 1.B2.C3.B4.B5.D 6.07.号 8.4 9.解：根据题意，得a十日= 33=-2. （1ag叶af-aa+》-是 (2)a+f=(a+B)2-2ag=4 6应用一元二次方程 预习点拔 1.A2.C 跟踪训练 1.B2.A 3.(1)2820+x260300-10x (2)75 八年级下学期综合复习测试 1.C2.A3.C4.C5.C6.B7.C 8.B9.B10.D 11.3.xy(1-4y)12.(1,3)13.-1 14.36015.-3≤a<-216.2-117. 27 2 18.x=0.5或x=1 19.(1)(x-1)(2x-1) (2)-4<x≤2 20.解：原式=a+2)a-2).a(a+2+ (a+2)2 a-2 a(a-1)=2a. a-1 复习计划暑假。 ,当a=0,1,2时分式无意义，a=3. 当a=3时，原式=2×3=6. 21.(1)证明：，AN平分∠BAC,∠1=∠2， BN⊥AN,∴.∠ANB=∠AND, 在△ABN和△ADN中， ∠1=∠2， AN=AN, ∠ANB=∠AND, '.△ABN≌△ADN(ASA),∴.BN=DN: (2)解：：△ABN≌△ADN,.AB=AD 10,BN=DN, .CD=AC-AD=16-10=6, 又，点M是BC中点， .MN是△BDC的中位线， ∴MN=2CD=3. 22.解：正确，理由如下： 在Rt△ADB与Rt△ADC中，由勾股定理 可得：AB-BD=AD,AC一CD= AD ,..AB"-BD=AC-CD (AB+ BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD). .AB+BD=AC+CD...AB-BD=AC 一CD,两式相加，得AB=AC,.△ABC 为等腰三角形 23.解：设一等奖奖品的单价为4x元，则二等 奖奖品的单价为3x元.依题意，得600+ 1275-600=25. 3x 解得x=15.经检验，x=15是原方程的 解，且符合题意.∴.4x=60,3.x=45 答：一等奖奖品的单价为60元，二等奖奖 品的单价为45元. 83) 暑假复习计划 24.解：(1)如图甲所示：四边形APBC即为 所求； (2)如图乙所示：四边形ABPC即为所求。 (答案均不唯一) 图财 25.(1)证明：：AE⊥BD,CF⊥BD, .AE∥CF,即AM∥CN. 又，四边形ABCD为平行四边形， .AB∥CD. .四边形CMAN为平行四边形： (2)由(1)知，四边形CMAN为平行四边 形，.CM=AN 又，四边形ABCD是平行四边形， .AB=CD,∠MDE=∠NBF. ∴.DM=BN 在△MDE和△NBF中， I∠MDE=∠NBF, ∠DEM=∠BFN, DM=BN, .△MDE≌△NBF(AAS). .DE=BF=4. 在Rt△BNF中，由勾股定理，得 BN=√FN+BF=√32+4=5. .BN的长为5. 26.(1)证明：由旋转的性质，得AD=AE, ∠DAE=60°..∠BAC=60°， ∴.∠BAC=∠DAE ∠BAD=∠CAE.又，AB=AC, 84 BS版八年级数学 ∴.△ABD≌△ACE.∴.BD=CE. (2)解：结论正确.证明如下：如图，过点A 作AM⊥BF于点M,AN⊥CE,交CE的 延长线于点N ,△ABD≌△ACE,.∠ABD=∠ACE. 又，∠AGB=∠CGF, .∠BFC=∠BAC= 60°.∴.∠BFE=120°. △ABD≌△ACE,.S△ABD=S△E. ∴2BD·AM=2CE·AN 又，BD=CE,.AM=AN. 又，AF=AF,.Rt△AFM≌Rt△AFN. ∴.∠AFM=∠AFN. ∴.∠BFC=∠AFB=∠AFE=60. 九年级上学期入学模拟测试 1.B2.D3.D4.D5.C6.A7.C 8.C9.B10.A 11.一1（答案不唯一）12.36 13.300(1+x)=363 14.①③（或②③）15.6（答案不唯一） 16.(-6,5)或(2,5)或(0，-7)17.12 18.5-1 19.(1)(a-5)(x+2)(x-2) (2)原方程无解 20.(1)x1=5,x2=-3(2)x1=-2,x2=8 21.解：原式=2x十4， x-2(x-1)≥1，① 解 得一3<x≤1， 6.x+10>3.x+1,② x≠一1、0、1，.把x=一2代入，得原式 =0. 22.证明：，四边形ABCD为矩形，