专题五 分式与分式方程-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（北师大版）

○月○日 星期○今日评价⊙②@ 复习计划暑假 专题五 分式与分式方程 一、选择题 A.120-1500=20 B.1500-1200=20 1.5x 1.5.x 1.下列计算正确的是 1200 A（-2xy(-y)=10ry C.150 =20 D.1200_1500 1.57 1.5x =20 a中b÷(a+b)=1 B. 6.关于x的方程 x-3 =2十←3有增根，则 的值为 () c.a-1=a+1 a-a A.±3 B.3 C.-3 D.2 D.2a÷10ab-=b 二、填空题 5a 7,若分式23在实数范周内有意义，则实数工 2.把分式3十6 的分子与分母各项系数化为 的取值范围是 P- 4 8化简分式治的结果是 整数，得到的正确结果是 ( 9.计算xy 1 A号 B.1x+2 x+y 6.x-3 c D贵 10已知2x+y=10y.则代数式禁彩 的值为 3.当x=2时，下列分式的值为0的是( B.+2 1山.已知关于x的方程2+”=3的解是非负 A÷2 x-3 数，则m的取值范围是 c号 D.2 x 三、解答题 4计算士 12.(1)计算：(8a5b3)2÷(-2ab)3: Λ.1 B.2 C.1+2 D.2 5.为积极响应“传统文化进校园”的号召，某中 学举行书法比赛，为奖励获奖学生，学校购买 了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的 1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用 （2)化简。*1+马> 了1500元，购买的钢笔支数比毛笔少20支， 钢笔，毛笔的单价分别是多少元？如果设毛 笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正 确的是 暑假复习计划 BS版八年级数学 13.解分式方程： (2)生产3000台机器，现在比原计划提前几 1),-1=x+2x-D 天完成？ (2)X+32 x-3x+3=1. 16.(济南中考)端午节吃粽子是中华民族的传 统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销 口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是 1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购 进甲种粽子的数量比乙种棕子的数量少50 14.先化筒，再求值：十3÷Q+6a+94+1 个，甲种棕子的单价是乙种粽子单价的2倍。 a+2ra2-4a+3 (1)求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元. 其中a=(3-5)°+（宁1--1严. (2)为满足消费者需求，该超市准备再次购 进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不 超过1150元，问最多购进多少个甲种粽 子 15.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台 机器，现在生产600台机器所需要时间与原 计划生产450台机器所需时间相同. (1)现在平均每天生产多少台机器？ 均暑假复习计划 (2)如图所示，△AB,C2即为所求，点A 的坐标为(5,3)： B (3)如图，△OA1A2的面积=S△，+ S6u,-2×2X3+号×2X5=8. 18.解：(1)，△ABC沿着水平方向平移后得 到△EDF,∴.平移的距离是AE=5cm. (2),△ABC沿着水平方向平移后得到 AEDF,.BD=AE=5cm,DE=BA= 4cm.EF=AC..'CE=0.5cm..'.AC=AE -CE=4.5cm..'.EF=AC=4.5cm. 19.证明：，△AOB绕点O旋转180°得到 △DOC. ∴.OB=OC,AB=DC,∠B=∠C 在△OBE和△OCF中， I∠B=∠C, OB=OC. ∠BOE=∠COF, .△OBE≌△OCF(ASA),∴.BE=CF. .BE-AB=CF-DC,即AE=DF 20.(1)证明：易得AE=AD,AC=AB,∠BAC =∠DAE.∴.∠BAC+∠BAE=∠DAE+ ∠BAE,即∠CAE=∠BAD.∴.△AEC≌ △ADB. (2)解：，△AEC≌△ADB,.∠ACE 78 BS版八年级数学 ∠ABD.∴.∠CFB=180°-∠ABD ∠ABC-∠BCF=180°-∠ACE-∠BCF -∠ABC=180°-∠ACB-∠ABC= ∠BAC=36°. 专题四因式分解 1.C2.B3.B4.C5.C6.A7.A 8.69.(x-2)(x+6)(2.x-1)(x-3) 10.9 11.(1)9604(2)33000 12.(1)(x2+8+4.x)(x2+8-4x) (2)(x2+y2+xy)(x2+y2-xy) 13.(1)611变化 (2)-1 (3)①4②最大 14.解：(1)a+2ab+b=(a+b) (2)2如图所示： C RB (3)原式=(a十2b)(a十3b). 专题五分式与分式方程 1.A2.B3.D4.A5.B6.D -是86910 7 11.m≥一9且m≠-6 12.(1)-8a18b3 (2)1 a-1 13.(1)分式方程无解 (2)x=-6 14解：原式 “a=1+3-1=3原式=-2 15.解：(1)设原计划平均每天生产x台机器， 参考答案 则现在平均每天生产(x十50)台机器，依题 意，得00-40解得x=150,经检验2 =150是原方程的解，且符合题意，.x十50 =200. 答：现在平均每天生产200台机器. (2)3000_3000 150.200 =20-15=5(天). 答：现在比原计划提前5天完成. 16.解：(1)设乙种粽子的单价是x元，则甲种 粽子的单价是2x元.依题意，得800 1200+50.解得x=4.经检验，x=4是原 21 方程的解，且符合题意..2x=8. 答：甲种粽子的单价是8元，乙种粽子的单 价是4元 (2)设购进甲种粽子m个，则购进乙种粽 子(200一m)个.依题意，得8m十4(200 m)≤1150.解得m≤87.5. 又，m为正整数，.m的最大值为87 答：最多购进87个甲种棕子 专题六平行四边形 1.A2.A3.D4.B 5.206.27.38.24°9.10cm或2cm 10.证明：在□ABCD中，AD=BC,∠A=∠C, ,E,F分别是边BC,AD的中点， ∴.AF=CE. (AB=CD, 在△ABF与△CDE中，∠A=∠C, AF=CE, .△ABF≌△CDE(SAS). .∠ABF=∠CDE. 复习计划暑假 11.证明：，E是AC的中点，AE=CE. AB∥CD,∴.∠AFE=∠CDE. 在△AEF和△CED中， I∠AFE=∠CDE, '{∠AEF=∠CED, AE-CE. .△AEF≌△CED(AAS).∴.AF=CD. 又，AB∥CD,即AF∥CD, .四边形AFCD是平行四边形 12.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， .CD∥AB..∠AFN=∠CEM. 又.'FN=EM,AF=CE, '.△AFN≌△CEM(SAS). (2)解：.△AFN≌△CEM,∴.∠NAF= ∠MCE. ,'∠CMF=∠CEM+∠MCE,即107°= 72°+∠ECM, .∠MCE=35°..∠NAF=35. 13.解：，D,E分别为AB,AC的中点， ∴DE=号BC,DE/BE CF-BC.:.DE-CF,DE//CF. 四边形DEFC是平行四边形. '.S△F=S△DEc=S△ADE· :△ABC是边长为2的等边三角形，D是 AB的中点， ∴.CD⊥AB,AD=BD=1,BC=2. ∴.DC=√BC-BD=3. ·Sg边形FB=S△C= 2×2x5=E 14.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形， 79