专题三 图形的平移和旋转-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（北师大版）

暑假复习计划 专题三 图形 一、选择题 1.(黄石中考)如图，将“笑脸” 图标向右平移4个单位，再 向下平移2个单位，点P 的对应点P‘的坐标是 A.(-1,6) B.(-9,6) C.(-1,2) D.(-9,2) 2.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形 的是 B D 3.(石家庄市模拟)如图，一块含30°角的直角三 角板ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C,当 B,C,A'在一条直线上时，三角板ABC的旋 转角度为 A.150 B.120 C.60 D.30 4.(温州中考)如图，已知一个 直角三角板的直角顶点与 原点重合，另两个顶点A,B 的坐标分别为（一1,0），(0， √3).现将该三角板向右平移使点A与点O 重合，得到△OCB,则点B的对应点B'的坐 标是 A.(1,0) B.(3,3) C.(1,3) D.(-1,3) BS版八年级数学 的平移和旋转 5.(牡丹江中考)下列图形中，既是轴对称图形 又是中心对称图形的有 A.0个B.1个C.2个D.3个 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠A=60°，AC=6,将 △ABC绕点C按逆时针方向 旋转得到△A'B'C,此时点A 恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为 ( ) A.12 B.6 C.62 D.63 7.(西安市模拟)如图，点I为△ABC角平分线 的交点，AB=8,AC=6,BC=4,将∠ACB平 移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的 周长为 A.9 B.8 C.6 D.4 60 第7题图 第8题图 8.(娄底中考)如图，往竖直放置的在A处由短 软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置 中注入一定量的水，水面高度为6cm,现将右 边细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位 置，则AB中水柱的长度约为 () A.4cm B.6/3cm C.8cm D.12cm 9.(泰安中考)如图，将正方形网格放置在平面 直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均 为1，△ABC经过平移后得到△ABC.若 ○○日星期○今日评价② AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1, 点P绕原点顺时针旋转180°，对应点为P2, 则点P2的坐标为 A.(2.8,3.6) B.(-2.8,-3.6) C.(3.8,2.6) D.(-3.8,-2.6) 10.如图，把Rt△ABC放在平面直 角坐标系中，其中∠CAB=90°， BC=10,点A,B的坐标分别为 (1,0),(7,0),将Rt△ABC沿 x轴向右平移，当点C落在直线y=2x一12 上时，线段BC扫过的面积为 A.16 B.92 C.72 D.322 二、填空题 11.下列图形中， 是中心对称图形.（只 需填序号) 12.如图，△ABC中，∠B=70°，将△ABC绕点 C顺时针旋转后，得到△A'B'C,且点B在 边AB上，则∠A'B'A= 第12题图 第13题图 13.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将 △DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的 复习计划暑假 对应点恰好与点A重合，得到△ACE,若 AB=6,BC=8,则BD= 14.如图，CB∥OA,∠B=∠A=100°，E、F在 CB上，且满足∠FOC=∠AOC,OE平分 ∠BOF.若平行移动AC,当∠OCA的度数 为 时，可以使∠OEB=∠OCA. B E M C(F 第14题图 第15题图 15.如图，两块三角尺的直角顶点靠在一起，BC =3,EF=2,G为DE上一动点，把三角尺 DEF绕直角顶点F旋转一周，在这个旋转 过程中，B,G两点的最短距离为 16.(兰州市模拟)如图，等边 三角形ABC的边长为 9cm,AD=AE=6cm,连接 DE,将△ADE绕点D逆 时针旋转，得到△DEF,连接CF,则CF= cm. 三、解答题 17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的 三个顶点的坐标分别为A(一3,5)， B(-2,1),C(-1,3). (1)若△ABC关于x轴对称的图形是 △AB,C1,画出△AB,C1并直接写出 45 暑假复习计划 点A,B,C的坐标； (2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90 得到△A2B,C2,画出△AB2C2,并写出 点A的对称点A:的坐标： (3)计算△OA1A2的面积. 18.如图，将△ABC沿着水平方向平移后得到 △EDF,若AB=4cm,AE=5cm,CE 0.5cm. (1)指出平移的距离是多少？ (2)求线段BD、DE、EF的长， 地 BS版八年级数学 19.(铜仁市一模)如图所示，将△AOB绕点O 旋转180°得到△DOC,过点O的一条直线 分别交BA、CD的延长线于点E、F,求证： AE=DF. 20.(南平市模拟)如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=36°.将△ABC绕点A顺时针方向 旋转a(0°<a<180°)得到△ADE,BD,CE 交于点F (1)求证：△AEC≌△ADB: (2)求∠CFB的度数.参考答案 .△ACF≌△BAE..AF=BE. 13.证明：连接BD,△ABC是等边三角形， 且D是AC的中点， ·∠DBC=7∠ABC=号X60=-30. 2 ∠ACB=60 ,CE=CD,.∠CDE=∠E ,∠ACB=∠CDE+∠E,∴.∠E=30 .∠DBC=∠E=30 ∴.BD=ED,△BDE为等腰三角形. 又DM⊥BC,.M是BE的中点 专题二一元一次不等式与一元一次不等式组 1.B2.B3.B4.D5.D6.B7.B 8.D9.A10.C 11.-3<x≤212.m>-2 13.-3<x<-214.1 15.一2<m≤一1或1<m≤2 16.(1)x<2 (2)x>2 17.解：，原不等式组无解，.m+1≤2m一1. 解这个关于m的不等式得m≥2，∴.m的 取值范围是m≥2. 18.解：设该同学的家到学校的距离是x千米， 依题意，得 24.8-1.8<5十1.8(x-2)≤24.8.解得 12<x≤13. 故该同学的家到学校的距离在大于12小 于等于13的范围. 19.解：(1)设购买1个排球的费用是x元，1 个篮球的费用是y元，依题意，得 复习计划暑假 x+y=180, x=60, 解得 3.x+2y=420. y=120. 答：购买1个排球、1个篮球的费用分别是 60元、120元： (2)设需要购买m个排球，总费用是和元， 依题意，得60一m≤2m.解得m≥20. 即至少需要购买20个排球， =60m+120(60-m)=-60m+7200. ,一60<0，m≥20，.当m=20时，e有最 大值为一60×20+7200=6000（元）. 答：至少需要购买20个排球.且购买排球、 篮球总费用的最大值是6000元. 20.解：(1)设每立方米的基本水价是x元，每立 方米的污水处理费是y元，根据题意得 27.6=8x+8y 46.3=10.x+(12-10)×2.x+12y, x=2.45, 解得 y=1. 答：每立方米的基本水价为2.45元，每立 方米的污水处理费为1元. (2)设该用户7月份最多可用水t立方米(t >10).根据题意，得10×2.45+(t-10)× 2.45×2十t≤64.解得t15. 答：该用户7月份最多可用水15立方米. 专题三图形的平移和旋转 1.C2.A3.A4.C5.C6.D7.B 8.C9.A10.C 11.③④12.40°13.1014.60° 15.016.33 17.解：(1)如图所示，△AB,C1即为所求， A(-3,-5).B(-2,-1),C(-1,-3): 暑假复习计划 (2)如图所示，△AB,C2即为所求，点A 的坐标为(5,3)： B (3)如图，△OA1A2的面积=S△，+ S6u,-2×2X3+号×2X5=8. 18.解：(1)，△ABC沿着水平方向平移后得 到△EDF,∴.平移的距离是AE=5cm. (2),△ABC沿着水平方向平移后得到 AEDF,.BD=AE=5cm,DE=BA= 4cm.EF=AC..'CE=0.5cm..'.AC=AE -CE=4.5cm..'.EF=AC=4.5cm. 19.证明：，△AOB绕点O旋转180°得到 △DOC. ∴.OB=OC,AB=DC,∠B=∠C 在△OBE和△OCF中， I∠B=∠C, OB=OC. ∠BOE=∠COF, .△OBE≌△OCF(ASA),∴.BE=CF. .BE-AB=CF-DC,即AE=DF 20.(1)证明：易得AE=AD,AC=AB,∠BAC =∠DAE.∴.∠BAC+∠BAE=∠DAE+ ∠BAE,即∠CAE=∠BAD.∴.△AEC≌ △ADB. (2)解：，△AEC≌△ADB,.∠ACE 78 BS版八年级数学 ∠ABD.∴.∠CFB=180°-∠ABD ∠ABC-∠BCF=180°-∠ACE-∠BCF -∠ABC=180°-∠ACB-∠ABC= ∠BAC=36°. 专题四因式分解 1.C2.B3.B4.C5.C6.A7.A 8.69.(x-2)(x+6)(2.x-1)(x-3) 10.9 11.(1)9604(2)33000 12.(1)(x2+8+4.x)(x2+8-4x) (2)(x2+y2+xy)(x2+y2-xy) 13.(1)611变化 (2)-1 (3)①4②最大 14.解：(1)a+2ab+b=(a+b) (2)2如图所示： C RB (3)原式=(a十2b)(a十3b). 专题五分式与分式方程 1.A2.B3.D4.A5.B6.D -是86910 7 11.m≥一9且m≠-6 12.(1)-8a18b3 (2)1 a-1 13.(1)分式方程无解 (2)x=-6 14解：原式 “a=1+3-1=3原式=-2 15.解：(1)设原计划平均每天生产x台机器，