复习训练十一-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（北师大版）

参考答案 在△AOE和△COF中， ∠EAO=∠FCO. AO-OC. ∠AOE=∠COF, ∴.△AOE≌△COF(ASA).∴.AE=CF 19.解：，∠BAC=54°，AG平分∠BAC, ÷∠BAG=2∠BAC=27, .∠BGM=180°-∠ABC-∠BAG=83. 又D,E分别是AB,AC的中点， .DE∥BC,.∠AFD=∠BGA=83 20.证明：(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=30°， ..AB=2BC. ,△ABE是等边三角形，EF⊥AB, ..AB=2AF,AB=AE. ∴.AF=BC 在Rt△AFE和Rt△BCA中， (AF=BC, AE=BA. ,∴.Rt△AFE≌Rt△BCA(HL). ∴.EF=AC; (2),△ACD是等边三角形， ,∴.∠DAC=60°，AC=AD. ∴.∠DAB=∠DAC+∠BAC=90. 又EF⊥AB,.EF∥AD .AC-=EF.AC=AD...EF=AD. .四边形ADFE是平行四边形： (3),四边形ADFE是平行四边形， .AE∥FD. :∠EAC=∠EAF+∠BAC=60°+30°=90， .∠EAC=∠AGD=90. ∴.AC⊥DF 复习计划暑假 复习训练十一 1.D2.C3.C4.D5.C6.D7.A 8.C9.C10.C 11.12012.B0=D0(答案不唯一) 18.54014器 15.证明：，AB∥DE,AC∥DF, ∴.∠B=∠DEF,∠ACB=∠F BE=CF...BE+CE=CF+CE, .BC=EF. ∠B=∠DEF, 在△ABC和△DEF中，BC=EF, ∠ACB=∠F, ∴△ABC≌△DEF(ASA),∴.AB=DE 又AB∥DE,.四边形ABED是平行四 边形. 16.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,OD=OB. 又AF=CE,.OF=OE. 在△BEO和△DFO中， OB=OD. ∠BOE=∠DOF, OE=OF, ∴.△BEO≌△DFO(SAS),∴.BE=DF. 17.(1)证明：，E为AB边上的中点 ∴.AE=BE ,AD∥BC,∴.∠ADE=∠F 又I∠DEA=∠FEB, .△ADE≌△BFE(AAS)..AD=BF: (2)解：如图，过点D作 DM⊥AB,交BA的延长 暑假复习计划 线于点M,则DM同时也是平行四边形 ABCD的高. .S△AED= ·2AB·DM=AB,DM 2· =}×32=8. .Sg边形CD=32-8=24. 18.解：，△ABC是等边三角形，∠B=60 ,点D,E分别是边BC,AC的中点， .DE∥AB.∠EDC=∠B=60°. EF⊥DE,.∠DEF=90. ∴.∠F=90°-∠EDC=30. 19.解：，M为AD的中点，AM=2AE=4, ∴.AD=2AM=8,AE=2. 在□ABCD中，BC=AD=8, ,CE⊥AB,.∠BEC=90°， 又：∠BCE=30°，∴BE=2BC=4. ..AB=BE+AE=6,CE=43. .SGABCD=AB.CE=6X43=243. 20.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形， '.AD=BC,DC∥AB,∠DCB=∠BAD= 60. ∴.∠ADE=∠BAD=60°，∠CBF= ∠DCB=60°， .AD=AE.CF=CB, '.△ADE和△BCF都是等边三角形. 又，AD=BC, .DE=BF.在□ABCD中，DC=AB, .DE+DC BF+AB.EC=AF. 又，DC∥AB,即EC∥AF, .四边形AFCE是平行四边形. 76 BS版八年级数学 (2)解：上述结论仍成立，证明如下： 四边形ABCD是平行四边形， .DC=AB,DC∥AB,∠DCB=∠DAB, AD=CB. .∠ADE=∠DAB,∠DCB=∠CBF. .∠ADE=∠CBF. .AE=AD.CF=CB, ∴.△AED与△CBF都是等腰三角形. 又，AD=CB,.易得△ADE≌△CBF, ..ED=FB, .DC=AB..ED+DC=FB+AB. 即EC=AF.又DC∥AB,即EC∥AF, .四边形AFCE是平行四边形 第三编八年级下册专题复习篇 专题一三角形的证明 1.A2.B3.B4.B 5.两个角相等的三角形是等腰三角形 6.(1,3)7.9.68.219.4 10.证明：，AB=AC,AD是BC边上的高， .∠BAE=∠CAE.,CE∥AB, ∴.∠E=∠BAE.∴.∠E=∠CAE ..CE=AC..AB=AC,..CE=AB. 11.证明：，AB=AC,.∠B=∠C ,EF垂直平分CD,.ED=EC .∠EDC=∠C..∠EDC=∠B. .DE∥AB. 12.证明：，CF⊥AD,BE⊥AD ∴.∠AFC=∠BEA=90. ∴.∠BAE+∠EBA=90°. ,∠BAC=90°，∴.∠BAE+∠FAC=90°. ∴.∠FAC=∠EBA.又，AC=BA,暑假复习计划 复习训 一、选择题 1.内角和等于外角和的4倍的多边形是( A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形 2.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形 的内角和为 () Λ.360° B.540° C.720 D.900 3.(滨州中考)如图，在□ABCD中，BE平分 ∠ABC交DC于点E.若∠A=60°，则 ∠DEB的大小为 A.130 B.125 C.120 D.115 第3题图 第4题图 4.如图，AB∥CD,E,F分别为AC,BD的中 点，若AB=5,CD=3,则EF的长是() A.4 B.3 C.2 D.1 5.(天津中考)如图，□ABCD的顶点A,B,C 的坐标分别是(0,1)，（一2，一2），(2，一2)，则 顶点D的坐标是 A.(-4.1) B.(4.-2) C.(4,1) D.(2,1) 第5题图 第6题图 6.(东营中考)如图，在四边形ABCD中，E是 BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延 长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边 形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条 36 BS版八年级数学 练十一 件中可选择的是 A.AD-BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDF 7.(海南中考)如图，☐AB CD的周长为36，对角线 AC,BD相交于点O,点E 是CD的中点，BD=12,则△DOE的周长为 () A.15 B.18 C.21 D.24 8.(济宁中考)如图，在五边形ABCDE中，∠A +∠B+∠E=300°，DP.CP分别平分 ∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是() A.50 B.55 C.60 D.65 第8题图 第9题图 9.(达州中考)如图，△ABC的周长为19，点 D,E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于 AE,垂足为V,∠ACB的平分线垂直于 AD,垂足为M,若BC=7,则MN的长度 为 () A多 B.2 c号 D.3 10.(呼和浩特中考)顺次连接平面上A,B,C, D四点得到一个四边形，从①AB∥CD: ②BC=AD:③∠A=∠C:④∠B=∠D四 个条件中任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD是平行四边形”这一结论的情况共 有 () A.5种B.4种 C.3种 D.1种 ○○日星期○今日评价⊙⊙@ 二、填空题 11.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2， 则其中较大的内角是 度 12.(牡丹江中考)如图，四边 形ABCD的对角线相交于 点O,AO=CO,请添加一个条件 (只添一个即可)，使四边形 ABCD是平行四边形 13.(上海中考)通过画出多边形的对角线，可以 把多边形内角和问题转化为三角形内角和 问题.如果从某个多边形的一个顶点出发的 对角线共有2条，那么该多边形的内角和是 度 14.如图，△ABC的周长是32， 以它的三边中点为顶点组 成第2个三角形，再以第2 个三角形的三边中点为顶点组成第3个三 角形，…，则第个三角形的周长为 三、解答题 15.(孝感中考)如图，点B,E.C,F在一条直线 上，已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF,连 接AD.求证：四边形ABED是平行四边形. 复习计划暑假。 16.(大连中考)如图，□ABCD的对角线AC, BD相交于点O,点E,F在AC上，且AF= CE.求证：BE=DF. 17.(青海中考)如图，在□ABCD中，E为AB 边上的中点，连接DE并延长，交CB的延 长线于点F. (1)求证：AD=BF: (2)若平行四边形ABCD的面积为32，试求 四边形EBCD的面积. 剑 暑假复习计划 18.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别 是边BC,AC的中点，过点E作EF⊥DE, 交BC的延长线于点F,求∠F的度数， 19.如图，在□ABCD中，点M为边AD的中 点，过点C作AB的垂线交AB于点E,连 接ME,若AM=2AE=4,∠BCE=30°，求 □ABCD的面积. BS版八年级数学 20.如图，在□ABCD中，∠BAD=60°，点E,F 分别在CD,AB的延长线上，且AE=AD, CF=CB. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形： (2)若去掉已知条件“∠BAD=60°”，上述结 论还成立吗？若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由. D