复习训练十-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（北师大版）

暑假复习计划 17.解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，根据 题意，得7000=1×16000 x=2×0,解得x=70,经 检验，x=70是原分式方程的解，且符合题意。 答：第二批鲜花每盒的进价是70元 复习训练九 1.B2.B3.C4.A5.C6.C7.B 8.a(a+b)(a-b)9.-110.3 11.600=450 ”x+30x 12.(1).x=-2(2)分式方程无解 13.解：原式=兰“1≠士1且x≠0心不妨取 x=4,则原式=1.（答案不唯一） 14.解：(1)设甲工厂每天能加工x件新产品， 则乙工厂每天能加工1.5x件新产品，根据 题意，得960-960=20，解得x=16,经检 1.5x 验，x=16是原分式方程的解，且符合题 意，∴.1.5x=24,.甲工厂每天能加工16 件新产品，乙工厂每天能加工24件新产品. (2)方案一：甲工厂单独完成此项任务，则 需要的时间为：960÷16=60（天），需要的 总费用为：60×(80+15)=5700（元）： 方案二：乙工厂单独完成此项任务，则需要的 时间为：960÷24=40（天），需要的总费用为： 40×(120+15)=5400(元)： 方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务， 设共需要a天完成任务，则16a十24a= 960,.a=24,.需要的总费用为：24×(80 +120+15)=5160(元). .24<40<60,5160<5400<5700, ∴甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时 74 BS版八年级数学 又省钱. 复习训练十 1.D2.D3.C4.B5.D6.B7.D 8.B9.B10.B 11.512.144°13.40°14.18 15.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC,AD∥BC ∴.∠ADB=∠CBD. 又'AE=CF, ..AE+AD=CF+BC..'.ED=FB. 又∠EOD=∠FOB. ∴.△EOD≌△FOB. ∴.OD=OB,即OB=OD. 16.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,且AB=CD 又AE=CF,.BE=DF, .BE∥DF且BE=DF .四边形BFDE是平行四边形. 17.(1)证明：，BD平分∠ABC, ÷∠ABD=∠CBD=Z∠ABC. ,DE∥BC,.∠EDB=∠CBD, .∠ABD=∠EDB..BE=DE. DE∥BC,EF∥AC ∴.四边形EFCD是平行四边形. ∴.DE=CF,∴，BE=CF (2)解：图中的直角三角形有：△ABD, △CBD,△BEG,△BFG,△DEG. 18.证明：□ABCD的对角线AC,BD相交 于点O, .AO=CO,AD∥BC.∴.∠EAO= ∠FCO. 参考答案 在△AOE和△COF中， ∠EAO=∠FCO. AO-OC. ∠AOE=∠COF, ∴.△AOE≌△COF(ASA).∴.AE=CF 19.解：，∠BAC=54°，AG平分∠BAC, ÷∠BAG=2∠BAC=27, .∠BGM=180°-∠ABC-∠BAG=83. 又D,E分别是AB,AC的中点， .DE∥BC,.∠AFD=∠BGA=83 20.证明：(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=30°， ..AB=2BC. ,△ABE是等边三角形，EF⊥AB, ..AB=2AF,AB=AE. ∴.AF=BC 在Rt△AFE和Rt△BCA中， (AF=BC, AE=BA. ,∴.Rt△AFE≌Rt△BCA(HL). ∴.EF=AC; (2),△ACD是等边三角形， ,∴.∠DAC=60°，AC=AD. ∴.∠DAB=∠DAC+∠BAC=90. 又EF⊥AB,.EF∥AD .AC-=EF.AC=AD...EF=AD. .四边形ADFE是平行四边形： (3),四边形ADFE是平行四边形， .AE∥FD. :∠EAC=∠EAF+∠BAC=60°+30°=90， .∠EAC=∠AGD=90. ∴.AC⊥DF 复习计划暑假 复习训练十一 1.D2.C3.C4.D5.C6.D7.A 8.C9.C10.C 11.12012.B0=D0(答案不唯一) 18.54014器 15.证明：，AB∥DE,AC∥DF, ∴.∠B=∠DEF,∠ACB=∠F BE=CF...BE+CE=CF+CE, .BC=EF. ∠B=∠DEF, 在△ABC和△DEF中，BC=EF, ∠ACB=∠F, ∴△ABC≌△DEF(ASA),∴.AB=DE 又AB∥DE,.四边形ABED是平行四 边形. 16.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,OD=OB. 又AF=CE,.OF=OE. 在△BEO和△DFO中， OB=OD. ∠BOE=∠DOF, OE=OF, ∴.△BEO≌△DFO(SAS),∴.BE=DF. 17.(1)证明：，E为AB边上的中点 ∴.AE=BE ,AD∥BC,∴.∠ADE=∠F 又I∠DEA=∠FEB, .△ADE≌△BFE(AAS)..AD=BF: (2)解：如图，过点D作 DM⊥AB,交BA的延长○月○日星期○今日评价⊙⊙@ 复习计划暑假 复习训练十 一、选择题 7.如图所示，在口ABCD中，AC,BD相交于点 1.如图，在□ABCD中，已知AC=4cm,若 O,则下列结论中错误的是 ( △ACD的周长为13cm,则□ABCD的周长 为 ( A.26cm B.24cm C.20em D.18em A.OA=OC B.∠ABC=∠ADC C.AB=CD D.AC=BD 8.在□ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平 第1题图 第3题图 分线交于点E,则△AED的形状是() 2.下面给出四边形ABCD中∠A,∠B,∠C, A.锐角三角形 B.直角三角形 ∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD C.钝角三角形 D.不能确定 是平行四边形的是 ( 9.(宁波中考)如图，在☐ABCD中，对角线AC A.3:4:4:3 B.2:2:3:3 与BD相交于点O,E是边CD的中点，连接 C.43:2:1 D.4:3:4:3 OE.若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的 3.(绥化中考)如图，下列选项中，不能判定四边 度数为 () 形ABCD是平行四边形的是 ( 4.50 B.40° C.30° D.20 A.AD∥BC,AB∥CDB.AB∥CD,AB=CD C.AD//BC.AB=DC D.AB=DC.AD=BC 4.(呼和浩特中考)已知一个多边形的内角和为 1080°，则这个多边形是 ( △.九边形 B.八边形 第9题图 第10题图 C.七边形 D.六边形 10.(苏州中考)如图，在△ABC中，延长BC至 5.(宁波中考)已知正多边形的一个外角等于 点D,使得CD=BC,过AC中点E作EF 40°，那么这个正多边形的边数为 ( A.6 B.7 C.8 D.9 ∥CD(,点F位于点E右侧)，且EF=2CD, 6.(安辙中考)在□ABCD中，E,F是对角线 连接DF.若AB=8,则DF的长为() BD上不同的两点.下列条件中，不能得出四 Λ.3 B.4 C.23D.3√2 边形AECF一定为平行四边形的是( 二、填空题 A.BE=DF B.AE=CF 11.一个多边形的内角和与外角和的差是180°， C.AF∥CE D.∠BAE=∠DCF 则这个多边形的边数为 暑假复习计划 BS版八年级数学 12.从正n边形一个顶点引出的对角线将它分成 16.(岳阳中考)如图，在平行四边形ABCD中， 8个三角形，则它的每个内角的度数是 AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四 边形. 13.(常州中考)如图，在□ABCD中，∠A 70°，DC=DB,则∠CDB= 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，AB=13,BC=12,点 D,E分别是AB,BC的中点，连接DE,CD, 如果DE=2.5,那么△ACD的周长是 三、解答题 15.(济南中考)如图，在□ABCD中，连接BD E是DA延长线上的点，F是BC延长线上 17.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC 的点，且AE=CF,连接EF交BD于点O. 交AB于点E,EF∥AC,EF分别交BC, 求证：OB=OD, BD于点F,G. (1)求证：BE=CF; (2)若AE=BE,在不添加任何辅助线的情况 下，请直接写出图中所有的直角三角形. 的 ○月○日星期○今日评价@⊙@ 复习计划暑假 18.(梧州中考)如图，在口ABCD中，对角线20.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜 AC,BD相交于点O,过点O的一条直线分 边AB向外作等边三角形ACD,等边三角 别交AD,BC于点E,F.求证：AE=CF. 形ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB,垂足为 F,连接DF,求证： (1)AC=EF; (2)四边形ADFE是平行四边形： (3)AC⊥DF. 19.(宁德市二模)如图，在△ABC中，D,E分别 是AB,AC的中点，△ABC的角平分线AG 交DE于点F,若∠ABC=70°，∠BAC= 54°，求∠AFD的度数.