复习训练七-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（北师大版）

○月○日星期○今日评价⊙⊙⊙ 复习计划暑假。 复习训练七 一、选择题 A.(m+2n) B.(m十2n)(m十n) 1.下列因式分解正确的是 C.(2m+n)(m+n)D.(m+2n)(m-n) A.x2-xy十x=x(x-y) 7.(达州市模拟)小强是一位密码编译爱好者， B.a+2a2b+ab=a(a+b)? 在他的密码手册中，有这样一条信息：x一y, C.x2-2x+4=(x-1)2+3 a-b,2,x2一y2,a,x十y,分别对应下列六个 D.ax2-9=a(x+3)(x-3) 字：州、爱、我、美、游、达，现将2a(x2一y2) 2.因式分解一4xy十2xy2一2xy的结果是 2b(x2一y2)因式分解，结果呈现的密码信息 可能是 () A.-2xy(2x-y+1) A.我爱美 B.达州游 B.2xy(-2x+y) C.我爱达州 D.美我达州 C.2xy(-2xy+y-1) 二、填空题 D.-2.xy(2x+y-1) 8.因式分解：2x2-4x= 3.已知ab=2,a-2b=3,则4ab一2ab的值是 9.若m一n=2,则m2一2mn+2= ( 10.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13) Λ.6 B.-6 C.12 D.-12 可因式分解为(3x十a)(x+b),其中a,b均 4.将下列多项式因式分解后，结果不含因式x 为整数，则a十3b= 一1的是 ( 11.已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满 A.x2-1 B.x(x-2)+(2-x)2 足a2一6a+b-4b十13=0，c为奇数，则 C.x2-2x+1 D.x2-2x 5.(吉林市模拟)某同学粗心大意，分解因式时， △ABC的周长为 把等式x一■=(x2十4)(x+2)(x一▲)中 三、解答题 的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的 12.把下列多项式因式分解. 一组数字可以是 (1)a3-ab: A.8,1B.16.2 C.24,3 D.64,8 (2)(x-2)(x-4)+1. 6.如图，四边形ABCD是一个长方形，利用不 同的方法可以计算出长方形的面积.通过分 析图形中所标线段的长度，将多项式m2十 3mn十2n因式分解，其结果正确的是() 暑假复习计划 BS版八年级数学 13.利用因式分解计算： 15.已知a、b、c分别是△ABC的三边. (1)9002-894×906: (1)分别将多项式ac2一bc2,a一b进行因 (2)2.68×15.7-31.4+15.7×1.32. 式分解： (2)若a2c2-bc2=a-b,试判断△ABC 的形状，并说明理由 14.阅读下面解题过程，然后问答问题. 因式分解：x十2x一3. 解：原式=x2+2x+1-1-3 =(x2+2x+1)-4 16.两位同学将一个二次三项式因式分解，一位 =(x+1)2-4 同学因看错了一次项系数而分解成3(x =(x+1+2)(x+1-2) 1)(x一9)，另一位同学因看错了常数项面 =(x+3)(x-1). 分解成3(x一2)(x-4). 上述因式分解的方法称为配方法.请体会配 (1)求原来的二次三项式； 方法的特点，用配方法分解因式： (2)将(1)中的二次三项式分解因式. (1)x2-4.x+3: (2)4x2+12x-7. 的参考答案 .由(1)知∠BFE=90°，.△PFD是等腰 直角三角形， .PD=√2PF,∴.PB=√2PF. 复习训练六 1.B2.D3.A4.D5.B6.D7.D 8.A9.C 10.(a+7)(a-√7)11.1612.5a-3b 13.290 14.(1)2(x-y)(a+3b) (2)(a-1)(a-b-1) (3)-(x-y)2 (4)3y(x-3y)8 15.(1)96(2)28(3)±4 16.解：设另一个因式为x十a,得2x2+3x一k =(2x-5)(x十a),则2x2+3.x-k=2x2+ 2a-5=3, (2a-5)x-5a,. 解得：a= -5a=-k, 4,k=20,故另一个因式为x十4，k的值为 20. 17.解：(1)不彻底 因式分解的最后结果为(x一2)： (2)设x2-2x=y,原式=y(y十2)+1=y +2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x 1). 复习训练七 1.B2.A3.D4.D5.B6.B7.C 8.2x(x-2)9.410.-3111.8 12.解：(1)a3-a=a(a2-)=a(a-b)(a十b): (2)(.x-2)(x-4)+1=x2-6x十9=(.x-3)2. 13.(1)36(2)31.4 复习计划暑假 14.(1)(x1)(.x-3) (2)(2.x+7)(2x-1) 15.解：(1)a2c2-2=2(a2-)=c2(a+b)· (a-b), a-b=(a2-)(a2+)=(a-b)(a十b)· (a2+b): (2).a2c2-bc2=a-b, .2(a+b)(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+F), ∴.c2(a+b)(a-b)-(a-b)(a+b)(a2+ b)=0, .(a+b)(a-b)(c2-a2-b)=0. a、b、c分别是△ABC的三边， ∴.a-b=0或c2-a2-b=0, .a=b或c2=a2+b, ∴，△ABC为等腰三角形或直角三角形 16.解：(1)3(x-1)(x-9)=3x2-30.x十27,3(x -2)(x一4)=3.x2一18.x+24,根据题意得：原 来的多项式为3x2-18x+27: (2)原式=3(.x2-6.x十9)=3(x-3) 复习训练八 1.B2.D3.A4.A5.C6.C7.D 8.D9.A 10.21x=-112.-13.x=5 14.(1)3 x-y 2 15.x=5 6 16解：原式-：≠士2且x≠3， .在0<x≤3的范围内使分式有意义的整 数x的值为x=1,则原式= 3 73A