复习训练六-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（北师大版）

○月○日星期○今日评价⊙⊙@ 复习计划暑假 复习训练六 一、选择题 9.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a十bc 1.(兴安盟中考)下列等式从左到右变形，属于 =+ac,则△ABC是 () 因式分解的是 ( A.锐角三角形 B.钝角三角形 A.(a+b)(a-b)=a2-b C.等腰三角形 D.等边三角形 B.x2-2x+1=(x-1)9 二、填空题 c2a-1=a2- 10.在实数范周内因式分解：a一7 11.已知x十y=8,xy=2,则x2y+xy2= D.x十6x+8=x(x+6)+8 2.如果(x+4)(x一3)是x2一mx-12的因式 12.将多项式-5a2+3ab提出公因式-a后，另 那么m是 ( 一个因式是 A.7 B.-7 C.1 D.-1 13.如图，长、宽分别为a,b的长方形的周长为 3.多项式8mn十2mm的公因式是 ( 14,面积为10，则ab+ab的 A.2mn B.mn C.2 D.8m'n 值为 4.已知x2十kx十4可以用完全平方公式进行因 三、解答题 式分解，则的值为 ( 14.把下列各式因式分解： A.-4B.2 C.4 D.±4 (1)2a(x-y)-6b(y-x): 5.下列各式能用平方差公式分解因式的有 (2)(a2-2a+1)-b(a-1): ( (3)2x(y-x)+(x+y)(x-y): ①x2+y2:②x2-y2:③-x2-y2:④-x2+ (4)3x2y-18.xy2+27y y;⑤-x2+2xy-y2 A.4个B.3个 C.2个 D.1个 6.计算（一2）10+（一2）的结果是 A.2 B.-2 C.-29D.29 7.下列因式分解，正确的是 A.4a2-4a+1=4a(a-1)+1 B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y) C.2a2+2a=2(a2+a) D.4a2-3b(4a-3b)=(2a-3b) 8.对于任何整数m,多项式(4m十5)2一9都能 () A.被8整除 B.被m整除 C.被(m一1)整除 D.被(2m一1)整除 暑假复习计划 BS版八年级数学 15.已知x十y=8,xy=12,求下列各式的值 17.下面是某同学对多项式(x2-4x十2)(x2一 (1)x2y+xy2;(2).x2-xy+y2:(3)x-y. 4x十6)+4进行因式分解的过程. 解：设x2一4x=y 原式=(y+2)(y+6)+4(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y十4)（第三步） =(x2一4x十4)2.（第四步） 请问： (1)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”).若不彻 底，请直接写出因式分解的最后结果 (2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2一 16.仔细阅读下面例题，解答问题： 2x)(x2一2x+2)+1进行因式分解. 例题：已知二次三项式x2一4x十n有一个 因式是x十3，求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为x十，得 x2-4x+m=(x+3)(x+n), 则x2-4x+m=x2+(n十3)x+3n, /m+3=-4, m=3n, 解得：n=-7,m=-21, .另一个因式为x一7，m的值为一21. 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式2x2+3x一k有一个因式是 2x-5,求另一个因式以及k的值. 的参考答案 .由(1)知∠BFE=90°，△PFD是等腰 直角三角形， ..PD=2PF,..PB=/2PF. 复习训练六 1.B2.D3.A4.D5.B6.D7.D 8.A9.C 10.(a+7)(a-√7)11.1612.5a-3b 13.290 14.(1)2(x-y)(a+3b) (2)(a-1)(a-b-1) (3)-(x-y) (4)3y(x-3y) 15.(1)96(2)28(3)±4 16.解：设另一个因式为x十a,得2x2+3x-k =(2x-5)(x十a),则2x2十3x-k=2x2+ 2a-5=3, (2a-5)x-5a,. 解得：a= -5a=-k, 4,k=20,故另一个因式为x十4，k的值为 20. 17.解：(1)不彻底 因式分解的最后结果为(x一2)： (2)设x-2x=y,原式=y(y十2)十1=y +2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x 1). 复习训练七 1.B2.A3.D4.D5.B6.B7.C 8.2x(x-2)9.410.-3111.8 12.解：(1)a3-a=a(a2-6)=a(a-b)(a十b): (2)(x-2)(x-4)+1=x2-6.x+9=(x-3)2. 13.(1)36(2)31.4 复习计划暑假 14.(1)(.x-1)(x-3) (2)(2x+7)(2x-1) 15.解：(1)a2c2-c2=c2(a2-片)=c2(a+b)· (a-b), a-b=(a-)(a2+b)=(a-b)(a+b)· (a2+b): (2).a2c2-bc2=a-b, ∴.2(a+b)(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b), ∴.2(a+b)(a-b)-(a-b)(a+b)(a2+ 62)=0, .(a+b)(a-b)(c2-a2-b2)=0, ,a、b、c分别是△ABC的三边， ∴.a-b=0或c2-a2-b=0, .a=b或c2=a2十b, ∴.△ABC为等腰三角形或直角三角形. 16.解：(1)3(x-1)(x-9)=3x2-30x十27,3(x -2)(x-4)=3x-18x+24,根据题意得：原 来的多项式为3x2一18x十27： (2)原式=3(x2-6.x+9)=3(x-3)2. 复习训练八 1.B2.D3.A4.A5.C6.C7.D 8.D9.A 10.21.x=-112.-213.x=5 14.(1)3 x-y 2 15.x=5 6 16,解：原式-”x≠士2且x≠3， ∴.在0<x≤3的范围内使分式有意义的整 数x的值为x=1,则原式=一号 73