复习训练五-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（北师大版）

○○肘 星期○今日评价心 复习计划暑假 复习训练五 一、选择题 5.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心 1.下列图形中，是中心对称图形的是 对称图形的图形是 () A.长方形 B.等边三角形 C.正五边形 D.正七边形 6.如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋 转某一角度得到△RPQ.则旋转中心可能是 () 2.(海南中考)如图，在平面直角坐标系中， A.点A B.点BC.点C D.点D △ABC位于第一象限，点A的坐标是(4,3)， 把△ABC向左平移6个单位长度，得到 △AB,C,则点B1的坐标是 第6题图 第7题图 7.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF. 如果△ABE的周长是16cm,那么四边形 A.(-2,3) B.(3,-1) ABFD的周长是 () C.(-3,1) D.(-5,2) A.16cm B.18cm C.20cm D.21em 3.(成都市模拟)在平面直角坐标系中，将△ABC 各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，则所 8.如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,∠BAC 得图形与原图形的关系：将原图形 =30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到 A.向上平移3个单位长度 △ABC1,连接BC1,则BC,的长为() B.向下平移3个单位长度 A.6 B.8 C.10 D.12 C.向左平移3个单位长度 D.向右平移3个单位长度 4.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转a,得到 △EBD,若点A恰好在ED的延长线上，则 第8题图 第9题图 ∠CAD的度数为 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC= 3,将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落 在线段AB上的点E处，点B落在点D处， A.90°-a B.a 则B、D两点间的距离为 C.180°-a D.2a A.10 B.22 C.3 D.25 暑假复习计划 BS版八年级数学 10.如图，∠AOB=120°，点P ∠BAC=25°，则∠BAD= 为∠AOB的平分线上的一 个定点，且∠MPN与 ∠AOB互补.若∠MPN在 绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、 15.(衡阳中考)如图，点A、B、C、D、O都在方格 OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM 纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O =PN:②OM+ON=OP;③四边形 按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度 PMON的面积保持不变：④MN的长度保 为 持不变：⑤△PMN的周长保持不变.其中 说法正确的是 ( A.①②⑤ B.②③⑤ C.①③④ D.①②③ 二、填空题 三、解答题 11.(长沙中考)在平面直角坐标系中，将点A 16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组 (一2,3)向右平移3个单位长度，再向下平 成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点 移2个单位长度，那么平移后对应的点A' 是网格线的交点) 的坐标是 (1)先将△ABC竖直向上平移5个单位，再 12.图(1)和图(2)中所有的小正方形都全等，将图 水平向右平移4个单位得到△AB,C, (1)的正方形放在图(2)中①②③④的某一 请画出△AB,C: 位置，使它与原来7个小正方形组成的图形 (2)将△A,B,C1绕B1点顺时针旋转90°，得 是中心对称图形，这个位置是 △A,B,C,请画出△ABC2: (3)若∠B=63.4°，则∠CBA= 3 ④ (1 (2) 134 第12题图 第13题图 13.如图，在正方形OABC中，O为坐标原点， 点C在y轴正半轴上，点A的坐标为(2， 0),将正方形OABC沿着OB方向平移 17.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位 OB个单位，则点C的对应点坐标为 长度的方格纸中，线段AB的端点A、B均 在小正方形的顶点上. 14.(青海中考)如图，将Rt△ABC绕直角顶点C (1)将BA向右平移3个单位长度得到线段 顺时针旋转90°，得到△DEC,连接AD,若 CD,在方格纸中补全四边形ABCD: ○○日星期○今日评价心②② 复习计划暑假 (2)在(1)中的四边形ABCD内的格点中确 19.(赤峰市一模)△ABC在方格纸中位置如图 定点E,连接EC,ED,使△CDE是等腰 所示。 三角形，连接AE,写出AE的长 (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 得A,B两点的坐标分别为A(2,一1)，B (1,一4)，并求出C点的坐标： (2)作出△ABC关于x轴对称的△ABC1, 再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、 旋转180°后的△A,BC2,并写出C1,C 两点的坐标： (3)观察△ABC1和△A2BC,其中的 个三角形能否由另一个三角形经过某 种变换而得到？若能，请指出什么变 18.如图，△ABO与△CDO关于O点中心对 换。 称，点E、F在线段AC上，且AF=CE,求 证：FD=EB 威 暑假复习计划 BS版八年级数学 20.如图，在R1△ABC中，∠CAB=90°，点P22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC 是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针 绕点C顺时针旋转90°得到△EDC,连接 旋转后能与△ACP'重合，如果AP=5,求 AE,∠AED=∠CED:延长ED交AB于点 PP的长 F,过点C作CP∥AE交AB于点P. 求证：(1)AE=BE: (2)PB=√2PF. 21.(广西二模)如图，在平面直角坐标系中， A(1,1),B(4,2),C(2,3) (1)请画出将△ABC向下平移3个单位长 度得到的△AB,C: (2)请画出以点O为旋转中心，将△ABC逆 时针旋转90°得到的△AzB2C2; (3)请直接写出A、A2两点间的距离. 12:345 脚参考答案 8.C9.C10.A 11.x≥-112.013.214.-2<x<2 15.216.2752 17.(1)x≤2 (2)-2<x<3 18.解：设购买A型号笔记本电脑x台时的费 用为心元， (1)当x=8时， 方案一：=90%a×8=7.2a, 方案二：=5a十(8-5)a×80%=7.4a, ∴.当x=8时，应选择方案一，该公司购买 费用最少，最少费用是7.2a元： (2):若该公司采用方案二购买更合算， .x>5. 方案一：=90%ax=0.9ax, 方案二：当x>5时，w=5a+(x-5)a× 80%=5a+0.8ax-4a=a+0.8a.x,则0. 9a.x>a+0.8ax,解得x>l0,.x的取值 范围是x>10且x为正整数 19.解：(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据 15x+9y=57000, 题意，得 10x+16y=68000. x=2000, 解得 y=3000. (2)设m人清理养鱼网箱，则(40一n)人清 理捕鱼网箱，根据题意，得 2000m+3000(40-m)≤102000， m<40一n, 解得18≤m<20. 复习计划暑假。 ,m为整数，∴.m=18或m=19. 则分配清理人员方案有两种： 方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕 鱼网箱： 方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕 鱼网箱。 复习训练五 1.D2.C3.C4.C5.A6.C7.C 8.C9.A10.D 11.(1,1)12.③13.(1,3)14.70° 15.90° 16.解：(1)如图中的△A,BC为所求作的三 角形： (2)如图中的△ABC2为所求作的三 角形 (3)26.6 17.解：(1)如图所示，四边形ABCD即为所求. (2)如图所示.AE=√2+3=√13， 18.证明：，△ABO与△CDO关于O点中心 对称，.BO=DO,AO=CO, .AF=CE,..AO-AF=CO-CE, 6的 暑假复习计划 .FO=EO,在△FOD和△EOB中， FO-EO, ∠FOD=∠EOB, BO=DO. ∴.△FOD≌△EOB(SAS), ∴.FD=EB. 19.解：(1)坐标系如图所示，C(3,一3)； (2)△ABC,△ABC2如图所示，其中 C1,C2两点的坐标分别为：C1(3,3), C2(-3,3): (3)△ABC1和△A2B:C,其中的一个三 角形能由另一个三角形关于y轴对称变换 而得到 20.解：将△ABP绕点A逆时针旋转后能与 △ACP'重合，∴.△ABP≌△ACP' ∴.AP=AP'=5,∠BAP=∠CAP' ,∠BAC=90°， .∠BAP+∠CAP=90°， .∠CAP+∠CAP=90°， 即∠PAP'=90°.∴.△APP是等腰直角三 角形，由勾股定理，得PP'=√AP+AP =√5+5=52，即PP'的长是52. 21.解：(1)如图所示，△AB,C即为所求： (2)如图所示，△A2B2C即为所求； 72 BS版八年级数学 (3)根据题意，得A,、A2两点间的距离为 √22+32=/13. 22.证明：(1)，△ABC绕点C顺时针旋转90° 得到△EDC.∴.∠BAC=∠DEC, :∠ADF=∠EDC, .∠AFD=∠ECD=90°，在△AEF与 I∠AFE=∠BFE=90°， △BEF中，EF=EF, ∠AEF=∠BEF, .△AEF≌△BEF(ASA),∴.AE=BE: (2)连接PD,,△ABC≌△EDC, ∴.AC=EC,BC=DC, ,∠ACB=90°，∴.∠AEC=45°， AE=BE,∴.∠B=∠BAE=67.5, ,CP∥AE .∠BPC=∠BAE=67.5°，∠BCP= ∠AEC=45, ∴.∠DCP=90°-45=45°， 在△BCP与△DCP中， BC=DC, ∠BCP=∠DCP=45, CP=CP. .△BCP≌△DCP(SAS), .∠BPC=∠DPC=67.5°，PB=PD. .∠FPD=180°-67.5-67.5°=45°， 参考答案 .由(1)知∠BFE=90°，△PFD是等腰 直角三角形， ..PD=2PF,..PB=/2PF. 复习训练六 1.B2.D3.A4.D5.B6.D7.D 8.A9.C 10.(a+7)(a-√7)11.1612.5a-3b 13.290 14.(1)2(x-y)(a+3b) (2)(a-1)(a-b-1) (3)-(x-y) (4)3y(x-3y) 15.(1)96(2)28(3)±4 16.解：设另一个因式为x十a,得2x2+3x-k =(2x-5)(x十a),则2x2十3x-k=2x2+ 2a-5=3, (2a-5)x-5a,. 解得：a= -5a=-k, 4,k=20,故另一个因式为x十4，k的值为 20. 17.解：(1)不彻底 因式分解的最后结果为(x一2)： (2)设x-2x=y,原式=y(y十2)十1=y +2y+1=(y+1)2=(x2-2x+1)2=(x 1). 复习训练七 1.B2.A3.D4.D5.B6.B7.C 8.2x(x-2)9.410.-3111.8 12.解：(1)a3-a=a(a2-6)=a(a-b)(a十b): (2)(x-2)(x-4)+1=x2-6.x+9=(x-3)2. 13.(1)36(2)31.4 复习计划暑假 14.(1)(.x-1)(x-3) (2)(2x+7)(2x-1) 15.解：(1)a2c2-c2=c2(a2-片)=c2(a+b)· (a-b), a-b=(a-)(a2+b)=(a-b)(a+b)· (a2+b): (2).a2c2-bc2=a-b, ∴.2(a+b)(a-b)=(a-b)(a+b)(a2+b), ∴.2(a+b)(a-b)-(a-b)(a+b)(a2+ 62)=0, .(a+b)(a-b)(c2-a2-b2)=0, ,a、b、c分别是△ABC的三边， ∴.a-b=0或c2-a2-b=0, .a=b或c2=a2十b, ∴.△ABC为等腰三角形或直角三角形. 16.解：(1)3(x-1)(x-9)=3x2-30x十27,3(x -2)(x-4)=3x-18x+24,根据题意得：原 来的多项式为3x2一18x十27： (2)原式=3(x2-6.x+9)=3(x-3)2. 复习训练八 1.B2.D3.A4.A5.C6.C7.D 8.D9.A 10.21.x=-112.-213.x=5 14.(1)3 x-y 2 15.x=5 6 16,解：原式-”x≠士2且x≠3， ∴.在0<x≤3的范围内使分式有意义的整 数x的值为x=1,则原式=一号 73