复习训练二-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（北师大版）

暑假复习计划 BS版八年级数学 复习训练二 一、选择题 5.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有 1.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中 一个锐角不大于45”时，应该先假设() 点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 ( A.有一个锐角小于45 Λ.35 B.45 C.55 D.60 B.每一个锐角都小于45 C.有一个锐角大于45 D.每一个锐角都大于45° 6.(青海中考)已知4，b是等腰三角形的两边 第1题图 第2题图 长，且a,b满足2a-3b+5+(2a+3b一 2.如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点 13)2=0,则此等腰三角形的周长为() D,CE⊥AB于点E,BD和CE交于点O,AO A.8 B.6或8 的延长线交BC于点F,则图中全等的直角 C.7 D.7或8 三角形有 ( 7.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA.PD A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 ⊥OA,若PC=10,则PD等于 () 3.(扬州中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= A.10 B.53 C.5 D.2.5 90°，CD⊥AB于点D,CE平分∠ACD交AB 于点E,则下列结论一定成立的是 70 第7题图 第8题图 8.如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE是 A.BC=EC B.EC=BE 斜边AC的垂直平分线，分别交AB,AC于 C.BC=BE D.AE=EC D,E两点，若BD=1,则AC的长是() 4.(湖州中考)如图，AD,CE分别是△ABC的 A.35B.43 C.23 D.8√3 中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°， 9.如图，直线a,b,c表示交叉的三条公路，现要 则∠ACE的度数是 建一货物中转站，要求它到这三条公路的距 离相等，则可供选择的站址最多有() A.20° B.35 C.40° D.70 八.4个 B.3个 C.2个 D.1个 12 ○月○日星期○今日评价@⊙⊙ 复习计划暑假 10.(雅安中考)如图，四边形ABCD中，∠A=三、解答题 ∠C=90°，∠B=60°，AD=1.BC=2,则四 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在 边形ABCD的面积是 CB边上，∠DAB=∠B,点E在AB边上且 满足∠CAB=∠BDE.求证：AE=BE, 4.33 2 B.3 C.23 D.4 二、填空题 11.如图，在△ABC中，CA=CB,AD⊥BC,BE ⊥AC,AB=5,AD=4,则AE= 第11题图 第12题图 12.如图，已知AD=DB=BC,∠C=25°，则 17.(济南市模拟)如图，BD平分∠ABC交AC ∠ADE= 于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F, 13.(南充中考)如图，在△ABC中，AF平分 AB=6,BC=8,若S△Be=28,求DE的长. ∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B =70°，∠FAE=19°，则∠C 第13题图 第14题图 14.如图所示，过正方形ABCD的顶点B作直线 a,过点A,C作a的垂线，垂足分别为E,F.若 AE=1,CF=3,则AB的长度为 15.如图，在△ABC中，CA=CB=10,AB 6,P是线段AB上的点，线段CP长为整 数，则满足条件的点P共有 个 暑假复习计划 BS版八年级数学 18.如图，在四边形ABCD中，E为AB的中20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= 点，DE⊥AB于点E,∠A=66°，∠ABC= BC,D为BC中点，CE⊥AD于点E,BF∥ 90°，BC=AD,求∠C的度数 AC交CE的延长线于点F.连接DF,求证： (1)△ACD≌△CBF: (2)AB垂直平分DF. 19.如图，点M,N分别在等边三角形ABC的 边BC,CA上，且BM=CN,AM,BN交于 点Q.求证：∠BQM=60°. 始参考答案 .∠DEC=∠BEC. 20.解：已知：在△ABC中，AD是BC边上的 中线，AD平分∠BAC. 求证：△ABC是等腰三角形， 证明：如图，延长AD到E,使 ED=AD,连接BE.AD是 BC边上的中线，.BD= CD. 在△ADC和△EDB中， AD=ED. ∠CDA=∠BDE, CD=BD, ∴.△ADC≌△EDB(SAS) ∴.AC=EB,∠CAD=∠E. ,AD是角平分线，∴∠CAD=∠BAD. ∴.∠E=∠BAD,AB=EB,AB=AC, ∴.△ABC是等腰三角形.即角平分线和中 线重合的三角形是等腰三角形. 21.解：如图，过点B作BM⊥ FD于点M,在△ACB中， 14 ∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10, .∠ABC=30°，AB=20,BC=103. ,AB∥CF,.∠BCM=30. ∴.BM=53,CM=15.在△EFD中， ∠F=90°，∠E=45°， ,∴.∠EDF=45 又.∠BMD=90°，.∠MBD=∠MDB. .MD=BM=53. ∴.CD=CM-MD=15-5√3. 复习训练二 1.C2.D3.C4.B5.D6.D7.C 复习计划暑假。 8.C9.A10.A 11.312.7513.24°14.√1015.5 16.证明：：∠C=90°，∴.∠CAB+∠B=90 ,∠CAB=∠BDE, ∴.∠BDE+∠B=90°，∴.∠DEB=90° ∠DAB=∠B,.DA=DB,∴AE=BE 17.解：：BD平分∠ABC交AC于点D,DE ⊥AB,DF⊥BC,∴.DE=DF. ,AB=6,BC=8,S△e=28, ∴S△A=SAAD十S△D=2AB·DE+ BC.DF-DE.(AB+BC)-28. .DE=4. 18.解：连接BD,,E为AB的中点，DE⊥AB 于点E,AD=BD ∴.∠DBA=∠A=66. .∠ABC=90°， .∠DBC=∠ABC-∠ABD=24 .AD=BC,.'BD=BC. ∴.∠C=∠BDC. ∴∠C=2180°-∠DBC)=78. 19.证明：，△ABC是等边三角形， .AB=BC,∠ABM=∠C=60. 又，BM=CN,∴.△ABM≌△BCN. ∴.∠BAM=∠CBN ∴.∠BQM=∠BAM+∠ABQ=∠CBN+ ∠ABQ=∠ABM=60°. 20.证明：(1)，CE⊥AD, .∠CAD+∠ACE=90. 又，∠ACB=∠ACE+ 暑假复习计划 ∠BCF=90°，∴.∠CAD=∠BCF. .BF∥AC,∴.∠ACB=∠CBF=90°.在 ∠CAD=∠BCF, △ACD和△CBF中，AC=CB, ∠ACD=∠CBF, .△ACD≌△CBF(ASA). (2),'△ACD≌△CBF,∴.CD=BF CD-BD-7BC.:.BF-BD. ∴.△BFD为等腰直角三角形. ,∠ACB=90°.CA=CB, .∠ABC=∠CAB=45°. ∴.∠ABF=∠ABC=45°. ∴.BA是∠FBD的平分线.如图，设BA 与DF相交于点H,.BH是FD边上的 高线，也是FD边的中线，即AB垂直平分 DF. 复习训练三 1.B2.A3.B4.B5.B6.A7.C 8.A9.B10.C 11.x<612.x≥413.2414.4 15.a≤-6 16.解：(1)x≥-1 2 (2)(I)x≥-2（Ⅱ）.x≤1 ()士，市房1时 (N)-2≤x≤1 17.解：(1)由数轴上的点表示的数右边的总比 左边的大，得一2.x十3>1，解得x<1. (2)B 18.解：(1)三 70 BS版八年级数学 (2)设A商品的原价为x元/件，B商品的 原价为y元/件。 4.x+5y=320, x=30, 根据题意，得 解得 2.x+6y=300. y=40. (3)设折扣数为z,根据题意，得5X30×音 +7×40×0=258,解得x=6。 (4)设购买A商品m件，则购买B商品(10 一m)件，根据题意，得30×哥m十40×8 (10-m)<20.解得m≥9.m为整数 m的最小值为7. 19.解：(1)设每千克花生x元，每千克茶叶(40 十x)元.由题意，得50x=10(40十x).解得 x=10.40+x=40+10=50(元). 答：每千克花生10元，每千克茶叶50元 (2)设花生销售m千克，茶叶销售(60一m) 千克，利润是元.由题意，得 6m+十36(60-m)1260, 解得30≤m≤ 1≤2(60-m). 40.=(10-6)m+(50-36)(60-m)= 4m+840-14m=-10m+840. ,一10<0，.e随m的增大而减小 ∴.当m=30时，0取得最大值，即花生销 售30千克，茶叶销售60一30=30（千克）， 可获得最大利润，最大利润是一10×30+ 840=540(元). 答：当花生销售30千克，茶叶销售30千克 可获得最大利润，最大利润是540元. 复习训练四 1.D2.A3.D4.D5.A6.A7.A