复习训练一-【假期复习计划】2025年八年级数学暑假作业（北师大版）

暑假复习计划 ,射线PR和QS分别平分∠BPF和 ∠DQF, :∠BPR=∠RPQ=∠BPQ.∠DQS= ∠SQF=2∠DQF.∴∠BPR=∠DQS, 20.解：(1)，√/a-17+√/17-a=b+8,.a 17≥0且17-a≥0，解得a=17. (2)a=17,.b+8=0.∴.b=-8.∴.a2 的平方根是士√17一（一8）F=士15. 3· x=2, 21.(1) (2) 7 y=-1 y=3 22.解：(1)图略. (2)BC=√5+5=5√2，所以点C在点B 北偏东45°方向，距离点B5√2km处. 23.解：这辆小汽车超速了.理由如下： 由勾股定理，得BC=√/AB-AC=120m. .小汽车的车速为120÷4=30(m/s) 108km/h.,108>70,.这辆小汽车超速了. 24.解：(1)当x>240时，y=150×0.49+(240 -150)×(0.49+0.06)+(x-240)× (0.49+0.2)=0.69x-42.6. '.当x>240时，y与x之间的函数关系式 为y=0.69x-42.6. (2),150×0.49+(240-150)×(0.49+ 0.06)=123(元)，123<164.4， .小明家5月份的用电量超过240千瓦 时.当y=164.4时，有0.69x-426=164.4, 解得x=300. 答：小明家5月份的用电量为300千瓦时. 68 BS版八年级数学 25.解：(1)图略. (2)82.885100 (3)①从平均数、众数方面来比较，二班成 绩更好； ②从B级以上（包括B级）的人数方面来 比较，一班成绩更好 第二编八年级下册章节复习篇 复习训练一 1.B2.D3.A4.D5.B6.A7.A 8.B9.B10.B 11.∠A=∠B(答案不唯一)12.54°13.√ 14.1115.90°或30°16.6 17.解：AB=AC,∠BAC=120°，D为BC的 中点，.∠BAD=60°，AD⊥BC. .∠B=90°-60°=30° DE⊥AB,.∠ADE=90°-60°=30°. 设EA=x,在Rt△ADE中，AD=2EA=2x, 在Rt△ABD中，AB=2AD=2·2x=4x, ∴.EB=AB-EA=4x-x=3x. .EB:EA=3x1x=3. 18.证明：，BF平分∠ABC,∴.∠ABF=∠CBF. .∠BAC=90°，AD⊥BC, .∠ABF+∠AFB=∠CBF+∠BED= 90°.∴.∠AFB=∠BED. ,∠AEF=∠BED, ∴∠AFE=∠AEF..AE=AF 19.证明：，DE是AB边的垂直平分线， ∴.DE⊥AB,AE=BE ∠A=45°，∴.DE=AE=BE. 又，DC=BC,CE=CE. ∴.△EDC≌△EBC(SSS). 参考答案 .∠DEC=∠BEC. 20.解：已知：在△ABC中，AD是BC边上的 中线.AD平分∠BAC, 求证：△ABC是等腰三角形. 证明：如图，延长AD到E,使 ED=AD,连接BE.,AD是 BC边上的中线，.BD= CD. 在△ADC和△EDB中， (AD=ED, ∠CDA=∠BDE, CD=BD, .△ADC≌△EDB(SAS) ,AC=EB.∠CAD=∠E ,AD是角平分线，.∠CAD=∠BAD. .∠E=∠BAD,AB=EB,.AB=AC ·△ABC是等腰三角形.即角平分线和中 线重合的三角形是等腰三角形。 21.解：如图，过点B作BM1 FD于点M,在△ACB中， ∠ACB=90°，∠A=60°，AC=10, .∠ABC=30°，AB=20,BC=103. AB∥CF,∴.∠BCM=30. .BM=55,CM=15.在△EFD中， ∠F=90°，∠E=45°， ∴.∠EDF=45 又.∠BMD=90°，.∠MBD=∠MDB. ∴.MD=BM=53. ∴.CD=CM-MD=15-53. 复习训练二 1.C2.D3.C4.B5.D6.D7.C 复习计划暑假。 8.C9.A10.A 11.312.75°13.24°14./1015.5 16.证明：∠C=90°，.∠CAB+∠B=90°. ,∠CAB=∠BDE, .∠BDE+∠B=90°，∴.∠DEB=90° ∠DAB=∠B,.DA=DB,∴AE=BE 17.解：BD平分∠ABC交AC于点D,DE ⊥AB,DF⊥BC,.DE=DF AB=6,BC=8,SAABC=28, “SAMe=SAMm+SAD=号AB·DE+ 2BC·DF=号DE·(AB+BCO=28. ∴.DE=4. 18.解：连接BD,,E为AB的中点，DE⊥AB 于点E,∴AD=BD ∴.∠DBA=∠A=66 :∠ABC=90°， ∴.∠DBC=∠ABC-∠ABD=24°. .'AD=BC...BD=BC. .∠C=∠BDC. ∴∠C=2180°-∠DBC)=789 19.证明：，△ABC是等边三角形， .AB=BC,∠ABM=∠C=60°. 又.BM=CN,.△ABM≌△BCN. ∴.∠BAM=∠CBN. ∴.∠BQM=∠BAM+∠ABQ=∠CBN+ ∠ABQ=∠ABM=60° 20.证明：(1)，CE⊥AD, ∴.∠CAD+∠ACE=90° 又，∠ACB=∠ACE+○○肘 星期○今日评价②② 复习计划暑假 》 第二编 八年级下册章节复习篇 复习训练一 一、选择题 6.与三角形的三边的距离相等的点是这个三角 1.(百色中考)在△OAB中，∠O=90°，∠A= 形的 ( 35°，则∠B= A.三个角的平分线的交点 A.35 B.55° C.65 D.145 B.三边的垂直平分线的交点 2.(梧州中考)如图，已知BG是∠ABC的平分 C.三边上高所在直线的交点 线，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,DE D.三边中线的交点 6,则DF的长度是 ( 7.(福建中考)如图，等边三角形ABC中，AD⊥ A.2 B.3 C.4 D.6 BC,垂足为D,点E在线段AD上，∠EBC= 45°，则∠ACE等于 () A.15 B.30° C.45° D.60 第2题图 第3题图 3.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB= 12,则BC= ( 第7题图 第8题图 A.6 B.62C.63 D.12 8.如图，在△ABC中，直线ED垂直平分线段 4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC,若该三 BC,分别交BC,AB于点D,E,若BD=3, △AEC的周长为20，则△ABC的周长为 角形有一个内角是70°，则顶角A的度数为 () A.23 B.26 C.28 D.30 A.70 B.55 9.(大庆中考)如图，∠B=∠C=90°，M是BC C.40 D.40°或70 的中点，DM平分∠ADC,且∠ADC=110°， 5,(沈阳市模拟)下列命题的逆命题是真命题的 则∠MAB= () 是 A.若a=b,则1al=1b B.同位角相等，两直线平行 C.对顶角相等 D.若a>0,b>0,则a+b>0 A.30 B.35 C.45 D.60° 91 暑假复习计划 BS版八年级数学 10.(淄博中考)如图，在R1△ABC中，CM平分 15.如果等腰三角形的两内角度数相差45°，那 ∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC 么它的顶角度数为 交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A= =1,则BC的长为 30°，BC=4,以点C为圆心，CB长为半径作 弧，交AB于点D:再分别以点B和点D为 圆心，大于号BD的长为半径作弧，两孤相 A.4 B.6 C.43 D.8 交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF 二、填空题 的长为 11.(北京市模拟)如图，直线1为 线段AB的垂直平分线，垂足 为C,直线（上的两点E,F 位于AB异侧(E,F两点不 三、解答题 与，点C重合).只需添加一个条件即可证明 △ACE≌△BCF,这个条件可以是 17.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC= 12.(苏州中考)如图，在Rt△ABC中，∠C 120°，D为BC的中点，DE⊥AB于点E,求 90°，AF=EF.若∠CFE=72°，则∠B EBEA的值. 第12题图 第13题图 13.(邵阳中考)如图所示，在等腰三角形ABC 中，AB=AC,∠A=36°，将△ABC中的∠A 沿DE向下翻折，使点A落在点C处.若AE =√3，则BC的长是 14.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平 分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB 于点M,交AC于点N,若BM+CN=11, 则线段MN的长为 10 ○月○日星期O今日评价心② 复习计划暑假新 18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC20.求证：角平分线和中线重合的三角形是等腰 于点D,BF平分∠ABC交AD于点E,交 三角形. AC于点F,求证：AE=AF 21.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延 长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB=90°，∠E 19.如图，在四边形ABCD中，∠A=45°，CD =45°，∠A=60°，AC=10,试求CD的长. BC,DE是AB边的垂直平分线，连接CE. 求证：∠DEC=∠BEC D C